Книга содержит математическое обоснование и подробное изложение численных методов решения сингулярных интегральных уравнений с одномерными и кратными интегралами типа Коши. Приводятся основные сведения из теории сингулярных уравнений. Излагается применение численных методов к решению прикладных задач из различных областей механики - аэродинамики, теории упругости, электродинамики.

В настоящей книге авторы попытались расширить традиционные границы применимости магнитной гидродинамики, показать новые направления ее развития. Особое внимание уделено таким проблемам, как МГД в реакторах на быстрых нейтронах, МГД при производстве алюминия в современных электролизерах, а также вопросам, связанным с созданием озонаторов с турбулентным потоком рабочей среды. В некоторой степени данную книгу можно рассматривать как программу исследовательских работ. Ее цель - заинтересовать этой областью науки возможно большее число опытных ученых и молодых исследователей. Издание может оказаться полезным также для аспирантов, инженеров, научных работников и преподавателей, встретившихся с вопросами магнитной гидродинамики в своей научно-исследовательской, практической и педагогической работе.

Авторы разработали методы эволюционного и модуляционных уравнений для исследований распространения и устойчивости линейных и нелинейных волн в сплошных средах со сложной структурой. Рассматриваются среды: твердая с полостями, дисперсная предварительно деформированная, твердая с порами, заполненными электропроводящей и неэлектропроводящей жидкостью, магнитоупругая, пьезополупроводники, кристаллы с дислокациями, композиты с включениями, электропроводящая несимметричная жидкость, смесь газа с капельной жидкостью. Рассмотрено распространение лазерного луча через двухуровневую среду. Показано существование солитонообразных волн, найдены условия устойчивости волн. Изучены пучки, условия их фокусирования, самофокусирования (дефокусирования), условия модуляции или самомодуляции волн, другие эффекты. Рассмотрены резонаторы и интерферометры различных типов. В линейной постановке исследовано отражение волны от шероховатой поверхности. Для научных и инженерно-технических работников, студентов и аспирантов, специализирующихся в области механики сплошных сред, физической акустики, физики конденсированного состояния. Отдельные главы могут оказаться полезными сейсмологам, геофизикам, метеорологам и специалистам по физике Земли, сейсмостойкому строительству, акустоэлектронике.

В книгу вошли работы по исследованию аэродинамических характеристик тел вращения, выполненные авторами в аэробаллистической трубе МБУ ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского и гиперзвуковой аэродинамической трубе Т-123 ЦАГИ. Излагаются принцип действия и газодинамические параметры экспериментальных установок, конструкция и измерительные схемы. Описываются методы измерения аэродинамических характеристик. Приводятся результаты измерения аэродинамического сопротивления и характеристик обтекания тел вращения различных форм, движущихся со сверх- и гиперзвуковыми скоростями в воздухе. Описываются специальные методы исследования характеристик аэродинамического следа, звукового удара, электризации летящих тел, получение теневых стереоскопических снимков, интерферометрические исследования. Книга рассчитана на научных работников и инженеров, ведущих газодинамические экспериментальные исследования.

Монография посвящена исследованию структуры и свойств основных классов полимерных материалов: собственно полимеров. полимерных композитов. наполненных дискретным наполнителе (дисперсными частицами или волокнами), и полимерных нанокомпозитов, описание структуры и свойств указанных материалов дано в рамках фрактального (мультифрактального) анализа с привлечением ряда других современных физических концепций: кластерной модели структуры аморфного состояния полимеров. синергетики твердого тела. моделей необратимой агрегации и теории перколяции. Это позволило получить количественные соотношения структура-свойства для всех указанных классов полимерных материалов. Монография предназначена для специалистов, занимающихся получением, обработкой и исследованием структуры и свойств полимерных материалов, а также для преподавателей.. аспирантов и студентов вузов физико-химического профиля.

Представлен новый подход к моделированию поведения гетерогенных сред, в котором исследуемый объект представляется состоящим из областей двух типов, описываемых в рамках дискретного и континуального подходов соответственно. данный подход является перспективным для решения задач численного исследования поведения сложных сред с сильными различиями физико-математических свойств. Возможности такого подхода исследованы на примере задач о распространении упругих волн. Дискретная часть среды моделировалась методом подвижных клеточных автоматов, континуальная - конечно-разностным методом решения системы уравнений механики сплошной среды. результаты расчетов показали, что предложенный подход позволяет адекватно описывать распространение упругих волн в сложных средах, а на границе их совмещения не происходит каких-либо нефизичных искажений.

Сборник содержит оригинальные статьи по математическим моделям и численному анализу алгоритмов, решение конкретных задач теории упругости и пластичности. работ были доложены на VII Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, которая состоялась в г. Миассе, 1-3 июля 1981 г.

В работе исследуются процессы деформации и разрушения материала с покрытием при динамическом воздействии на поверхность. Краевая задача механики решается численно методом конечных разностей в постановке плоской деформации. Для описания механической реакции стальной основы и боридного покрытия используются модели упругопластической среды с изотропным упрочнением и упругохрупкого разрушения соответственно. Геометрия границы раздела "покрытие - подложка" соответствует экспериментально наблюдаемой и учитывается в расчетах явно. проведены численные эксперименты для различных скоростей воздействия на поверхность. Показано, что характер разрушения покрытия существенно зависит от скорости деформирования. При низких скоростях динамического сжатия трещины зарождаются только в областях объемного растяжения и распространяются в направлении приложения нагрузки, а при высоких скоростях воздействия разрушение происходит по смешанному механизму и развивается преимущественно в направлении действия максимальных касательных напряжений.

Книга содержит изложение общего формализма квантовой механики и его приложение к простейшим системам. Изложены история возникновения квантовой теории, волновые свойства материи и уравнение Шредингера, квантование системы в одном измерении и туннельный эффект. Большое внимание уделено статистической интерпретации дуализма волна — частица, соотношению неопределенности и принципу дополнительности. Разбирается классическое приближение и метод ВКБ для одномерных задач. Подробно излагается математический аппарат и его физическая интерпретация, различные представления, квантовая статистика. ????.

Крупнейший современный теоретик П. А. Л\. Дирак является одним из создателей квантовой механики. Именно ему обязана квантовая теория своим превращением в логически последовательную схему, применимую к любым конкретным проблемам. Он создал в основном тот язык, которым мы теперь пользуемся в любом разделе квантовой теории. Преимущественной особенностью нестандартного подхода Дирака является его постоянное стремление к логической прозрачности, определяемое глубоким убеждением в том, что основные законы природы должны допускать простую формулировку. Последовательное чтение его работ необычайно ценно для формирования научного мировоззрения любого физика-теоретика. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся развитием теоретической физики.

В настоящем сборнике помещены все опубликованные работы Г. М. Пронина, автора "Релаксационной теории деформируемости". На первый взгляд, кажется, что не все они имеют отношение к ней. Однако для ответа на вопрос, почему та или иная идея сформулирована определенным автором. необходим анализ широкого круга событий. Как говорил С. Цвейг, болезнь возникает не тогда. когда мы ее почувствуем, а гораздо раньше... Данная книга предназначена физикам-механикам. преподавателям и студентам разнообразных инженерных специальностей, историкам науки, моим потомкам и всем, кто помнит обо мне.