Конференция продолжает традиции Всероссийского научного семинар по механике микронеоднородных материалов и разрушению памяти профессора С. Д. Волкова, который является основателем уральской научной школы механики деформируемого твердого тела. Его имя связано с применением статистических методов при исследовании упругого и неупругого поведения микронеоднородных материалов, решением фундаментальных и прикладных проблем статистического металловедения и разрушения. Конференция призвана обсудить современные проблемы и достижения, а также направления развития механики деформируемого твердого тела и смежных научных областей - моделирование, контроль, диагностика и живучесть материалов конструкций. Цель конференции - инициировать усилия ученых в областях механики сплошных сред, материаловедения и неразрушающего контроля, а также специалистов промышленности для решения научных и прикладных задач.

В первой части тома собраны основные работы А. А. Ильюшина, которые отражают этапные моменты становления общей теории пластичности, реализованной как физически достоверная математическая теория, предлагающая надежные методы расчета основных элементов конструкций и машин. Издание также содержит материалы малоизвестной дискуссии с учеными-металловедами (1949-1950 гг.). Некоторые материалы публикуются впервые. Книга адресована научным работникам, инженерам-исследователям, историкам науки, аспирантам.

Изложены наиболее правильные, по мнению авторов, и точные методы анализа руд цветных металлов, промежуточных и конечных продуктов их переработки. Рассмотрены новые химико-аналитические принципы и методы анализа металлов, основанные на применении новых приборов, идеально заменяющие классические весовые и титрометрические методы. Приведены методы и результаты анализа алюминия, свинца, меди, цинка, благородных и тугоплавких металлов. Для инженерно-технических работников, занимающихся анализом материалов в металлургии и других отраслях промышленности.

Проведены экспериментальные исследования формирования дефектной структуры в тонком поверхностном слое стали 20Х18Н10Т в процессе изнашивания в паре трения. Показано, что пластическая деформация в стесненных условиях пары трения является неоднородной и носит вихревой ротационный характер. Для теоретического описания процессов формирования вихревых структур в многоуровневых поликристаллических структурах развит метод возбудимых клеточных автоматов. Численные эксперименты показали формирование ротационных мод деформации на различных структурно-масштабных уровнях — модуляцию значений локального момента силы вдоль межзеренных границ и фрагментацию исходных структурных элементов в исходных конгломератах самосогласованно деформирующихся зерен в поле моментных напряжений.

Рассмотрены экспериментальные и теоретические основы учета кривизны в многоуровневом подходе к компьютерному моделированию поведения границ раздела как самостоятельных планарных подсистем в нагруженном поликристалле. На базе гибридного дискретно-континуального метода возбудимых клеточных автоматов, использующего синергетические принципы дискретных переключений и законы механики сплошных сред, проведены комплексные исследования динамики потоков вещества и энергии вдоль межзеренных границ. Показано, что эти потоки имеют ротационно-волновую природу и зависят от условия нагружения межзеренной границы.

Монография содержит оригинальные результаты фундаментальных исследований по комплексной проблеме «Распространение оптических волн в атмосфере». Рассмотрены основные принципы дистанционных методов измерения скорости в газовых потоках. Представлены результаты разработки и экспериментальной апробации методов оценки турбулентных характеристик из измерений скорости ветра с помощью 2- и 10,6-мкм лидаров. Изложены актуальные вопросы теории видения. Приведены результаты исследований коррекции искажений оптического излучения за счет турбулентной атмосферы. Описаны наиболее характерные ситуации в атмосфере, когда необходимо учитывать нелинейно-оптические эффекты при распространении лазерного излучения. Представлены результаты расчетов распространения мощного лазерного излучения на протяженной трассе в стратосфере в условиях проявления эффекта вынужденного комбинационного рассеяния. Излагаются результаты многолетних экспериментальных исследований свойств атмосферной турбулентности в анизотропном пограничном слое. Обсуждается применение лидаров белого света для зондирования атмосферы. Книга предназначена для специалистов, работающих в области оптики и физики атмосферы, будет полезна аспирантам и студентам вузов.

Нанокластеры, по своей структуре и свойствам, находятся в промежуточном состоянии между небольшими молекулами и массивным материалом. В данной монографии рассказано, как можно получить нанокластеры, описаны их основные физико-химические свойства и возможности управления ими с теоретической точки зрения, а также рассмотрены особенности применения метода рентгеновской спектроскопии поглощения для исследования некоторых типов нанокластеров. Монография снабжена конкретными примерами исследований геометрической и электронной структуры нанокластеров, которые были проведены в Научно-образовательном центре «Наноразмерная структура вещества» Южного федерального университета. Книга может быть полезной как студентам старших курсов и аспирантам, так и научным работникам, ведущим исследования в области нанотехнологий.

Представлен обзор работ авторов, в которых рассмотрены физические основы многоуровневой нелинейной механики разрушения. На основе калибровочной теории дефектов получены волновые уравнения, которые предсказывают возможность развития трещины в виде нелинейного волнового процесса. В условиях взкого разрушения нелинейные волны разрушения диспергируют, формируя локальные мезовихри в виде динамических ротаций. Пприводятся экспериментальные данные, подтверждающие предсказания волновой теории. Развитие разрушения связывается со структурно-фазовым распадом деформируемого кристалла в зонах сильной его кривизны.

Эксплуатационные характеристики различных деталей и узлов машин во многом определяются физико-механическими свойствами поверхностного слоя. Однако до сих пор нет полного понимания того, какие параметры и механизмы отвечают за определенную модификацию свойств поверхностного слоя. В этой связи методы компьютерного моделирования могут являться полезным инструментом для исследования изменения свойств поверхности во время контактного взаимодействия, а также в условиях приработки. Принципиальную значимость имеет возможность рассмотрения процессов, происходящих на нанометровом масштабе и на масштабе отдельных атомов. В работе в рамках компьютерного моделирования воспроизведены условия нагружения, реализуемые при поверхностном пластическом деформировании. Исследования проведены на макромасштабе (традиционный подход), а также на атомном и мезоскопическом уровнях. Для получения информации о моделируемой системе использованы три метода компьютерного моделирования: метод конечных элементов, метод подвижных клеточных автоматов и метод молекулярной динамики. Результаты моделирования находятся в хорошем качественном согласии с данными экспериментальных измерений.

С помощью метода молекулярной динамики в работе проведено исследование поведения материала в условиях нагружения, идентичных процессу сварки трением с перемешиванием. Нагружение моделировалось путем задания для выбранной части образца («инструменту») постоянных значений угловой и поступательной скоростей движения. Рассматривались различные варианты сопряжения: два исходно бездефектных кристаллита меди, кристаллы меди и железа и два кристаллита твердых растворов, соответствующих сплаву Д16. Обнаружено, что движение вращающегося инструмента приводит к разрушению кристаллической структуры образца и последующему перемешиванию поверхностных атомов сопряженных кристаллитов. При определенных режимах нагружения кристаллическая решетка после прохождения инструмента восстанавливает регулярный порядок. В работе исследовано влияние дополнительного осциллирующего воздействия, приложенного к движущемуся инструменту. Полученные результаты могут быть использованы для исследования процессов, протекающих в условиях механоактивируемой диффузии.

На основе молекулярно-динамического моделирования исследована система «нанопористый материал — молекулярный водород». Спецификой исследуемой системы является то, что длина свободного пробега молекул больше, чем характерный размер нанопор. Взаимодействие между молекулами водорода описывалось адаптивным межмолекулярным потенциалом, разработанным для описания углеводородных систем. Рассчитаны радиальные распределения плотности газа и скоростей молекул в нанопорах различного размера. Изучено влияние характера взаимодействия стенок нанопор с молекулярным водородом на кинетические свойства газа и адсорбционные свойства нанопористого материала.

The operating characteristics of machine parts and units are defined in many respects by the physical and mechanical properties of their surface layers. Unfortunately, it is still not quite clear what parameters and mechanisms are responsible for one or another modification of surface layer properties. In this context, computer modeling techniques can be a useful tool in studying the variation of surface properties in contact interaction and run-in. Of fundamental importance is the possibility to consider the processes occurring on nanoscales and scales of individual atoms. In the work, loading conditions in plastic surface deformation was reproduced on the macroscale (traditional approach), atomic scale, and mesoscale by computer modeling with the finite element method, movable cellular automata method, and molecular dynamics method. The modeling results are in good qualitative agreement with data of experimental measurements.

В работе с использованием компьютерного моделирования исследовано деформационное поведение термобарьерных покрытий. Обсуждается механизм возникновения неустойчивостей в таких покрытиях, основанный на их представлении в виде пластины, находящейся на упругом основании. Потеря устойчивости проявляется в виде образования двоякопериодической системы зон экструзии и интрузии, что качественно согласуется с известными результатами экспериментальных исследований. На примере моделирования термического нагружения медного образца с защитным керамическим покрытием исследованы характерные особенности возникающей картины потери устойчивости и ее зависимости от свойств сопрягаемых материалов. Получена оценка влияния анизотропии деформационно-прочностных свойств материала покрытия на характер возникающей неустойчивости.

Описаны модели компонентов схем, модели самих схем. Изложены методы их автоматического формирования, методы решения уравнений схем, методы параметрической оптимизации схем и оценки отклонений их характеристик. Даны основы системного подхода к автоматизации проектирования электронных схем на ЭВМ. Приведены примеры и задачи. Рассчитана на инженеров и научных работников, занимающихся машинным проектированием; может служить пособием для студентов вузов.

Сделан обзор по моделированию особенностей образования первичной радиационной повреждаемости (ПРП) и формирования радиационных дефектов каскадами атомных смещений. Приведены результаты моделирования методом молекулярной динамики каскадов атомных смещений и особенностей их взаимодействия с дефектами внутренней кристаллической структуры металлов (точечными дефектами, порами, дислокациями, границами зёрен (ГЗ), свободными поверхностями). Показано, что дефекты оказывают существенное влияние на эволюцию каскадов атомных смещений и формирование ПРП металлов.

Монография посвящена актуальной проблеме, находящейся на стыке твердого тела и физической электроники, - проблеме изучения взаимодействия атомных частиц с твердым телом. Излагаются основные достижения, полученные в этой области методом компьютерного моделирования. Дается представление об уровне исследований, возможностях и проблемах компьютерного моделирования взаимодействия атомных частиц с твердым телом, а также об истории исследований в этой области. Для научных работников, преподавателей, аспирантов.

В работе представлен анализ нелинейных особенностей поведения горных пород, которые наблюдаются на диаграммах нагружения, но в рамках традиционных моделей упругопластических сред, как правило, игнорируются. Рассмотрены начальный этап деформирования и разгрузка образцов горных пород. Нелинейность поведения на данных этапах нагружения интерпретируется с позиции частичного закрытия трещин, которые образовались в ходе деформировании за пределом упругости или за предыдущую историю нагружения. Предложены феноменологические соотношения, позволяющие учесть указанные нелинейные особенности при численном моделировании. Рассмотрен этап запредельного деформирования, соответствующий стадии локализации деформации и образования магистральных трещин, и предложены поправки для более корректного определения параметров моделей.

Изложен курс сопротивления материалов, дополненный элементами теории упругости, пластичности, ползучести и разрушения. Представлены современные методы расчета прочности элементов конструкций, в частности метод конечных элементов. Рассмотрены задачи прочности и устойчивости, колебаний стержней, элементы теории пластинок и оболочек. Даны примеры построения моделей прочностной надежности при разных условиях нагружения. Для студентов, аспирантов втузов и инженеров, работающих в авиа- и машиностроении.

В учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с физикой сильноточных электронных пучков и их применением для генерации мощных импульсов рентгеновского излучения. Описаны основные процессы взаимодействия электронов и фотонов с мишенями, процессы генерации и тренспортировки сильноточных электронных пучков, магнитная изоляция и самоизоляция, методы компьютерного моделирования сильноточных пучков и рентгеновского излучения и современные источники рентгеновского излучения на основе сильноточных ускорителей.Программа разработана для подготовки магистров по направлению 510400 "Физика" программа (специализация) 510420 "Физика ускорителей".

В методах граничных элементов задача сводится к решению дискретного аналога граничного интегрального уравнения. Книга известных специалистов П. Бенерджи (США) и Р. Баттерфилда (Англия) содержит систематическое и замкнутое изложение этих методов, ориентированное на непосредственных пользователей - инженеров. Методы применяются к решению задач гидродинамики, теории упругости и пластичности, теории фильтрации, мехники разрушения и т. д. и сопоставляются с другими численными методами.Для математиков-прикладников, физиков, механиков, инженеров, аспирантов и студентов вузов.

Сборник составлен из докладов, прочитанных на V Всесоюзном совещании по микродозиметрии с целью повышения квалификации специалистов, работающих в этой быстро развивающейся области наук: биофизики, медицины и радиационной физики.В докладах подробно обсуждены проблемы радиационной цитологии, радиационного канцерогенеза, радиоэкологии, экспериментальные, расчетные и аналитические методы микродозиметрии, математической статистики, биофизики и радиационной химии, а также возможности практического применения микродозиметрии.Сборник предназначен для научных сотрудников и аспирантов, специализирующихся в микродозимтерии и практическом использовании микродозиметрических методик и подходов в радиобиологии и медицине, радиоэлектронике, радиационной физике, экологии и защите.

В книге с помощью численного эксперимента рассматривается проблема развития турбулентности и конвекции. На основе полученных результатов предлагается физическая модель развития турбулентности. Обсуждаются численные алгоритмы и разностные схемы, позволяющие проводить численный эксперимент в гидродинамике. Приводятся оригинальные алгоритмы, наиболее подходящие для расчетов развития процессов турбулентности и конвекции в различных условиях, даже на астрофизических объектах. Приведены результаты численного моделирования некоторых важных явлений, имеющих как фундаментальное, так и прикладное значение. Для специалистов соответствующих областей науки и техники, преподавателей, студентов.

Книга посвящена исследованию генерации, динамики нелинейных локализованных вихревых структур, образования вихревой турбулентности и связанны с ними коллективных процессов переноса в диспергирующих и диссипативны средах. Предложен единый подход к изучению динамики разнообразных волновых структур в замагниченной плазме и геофизических течениях. Теоретически результаты сопоставляются с лабораторными экспериментами и геофизическим наблюдениями. Монография рассчитана на научных работников, а также аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся новейшими проблемами физики плазмы геофизики, динамики атмосферы и океана, астрофизики и математической физики.

Монография посвящена теории распространения сейсмических волн в анизотропных средах, физическим свойствам анизотропных сред, природе анизотропии. Изложено современное состояние проблемы математического моделирования распространения упругих волн в анизотропных средах. В основу книги положен курс лекций, прочитанный автором студентам-геофизикам НГУ, обобщающий теоретические и экспериментальные результаты исследований в анизотропных средах. В первой части книги рассмотрены анизотропия математических и природных объектов, упругих сред, взаимосвязь симметрии среды и физических явлений, особенности распространения объемных и поверхностных волн в анизотропных слоистых средах, геометрия индикатрис волновых характеристик, особенности поведения волновых характеристик в сингулярных областях. Значительное внимание уделено постановке задач, описанию физических особенностей волнового процесса, физического эксперимента, выделению основных физических характеристик, которые наиболее полно описываются свойства упругой среды. Вторая часть книги описывает физические и эффективные модели анизотропных сред, влияние напряженного состояния на упругие свойства среды, анизотропию. Раскрыты подходы конструирования эффективных анизотропных сред различной симметрии с определением упругих модулей. Проведен анализ волновых характеристик, упругих модулей в кристаллах различной симметрии, слоистых, трещиноватых средах, в средах с регулярной упаковкой шаров. Книга претендует на роль основного методического, учебного и справочного пособия по анизотропной тематике для студентов и специалистов в сейсморазведке и сейсмологии. Высокий математический уровень изложения и незагруженость текста узкоспециальной сейсмической терминологией делают книгу интересной и для специалистов в кристаллооптике, кристаллоакустике и механике сплошных сред.

Обсуждается проблема учета вращения в рамках метода частиц. Показано, что учет поворота либо как самостоятельной степени свободы, либо через вращение окружения позволяет в рамках метода подвижных клеточных автоматов корректно описывать классическую сплошную среду. Для того чтобы описывать более сложные среды, например микрополярные, нужно реализовать оба способа учета поворота, при этом самостоятельную степень свободы рассматривать как независимый поворот. Ключевые слова: моделирование, метод частиц, механическое движение, вращение.

Во второе издание книги включены наиболее интересные из задач газовой динамики, решавшихся за время, истекшее с выхода в свет первого издания книги. Существенные добавления сделаны в задачи о метании тел нестационарным потоком газа и развитие этих задач с учетом постепенного выделения энергии (медленного горения). Добавлена новая глава об ударе тел с космическими скоростями. Добавлены некоторые новые примеры автомодельных течений и важная задача о разлете газа в поле тяжести. Добавлен короткий, но важный раздел о вариационном принципе в механике сплошных сред. Глава о релятивистско-газовой динамике исключена, поскольку предполагается написание специальной монографии, посвященной этому вопросу.

В работе исследуются процессы деформации и разрушения материалов с покрытиями различной толщины. Краевая задача механики решается численно методом конечных разностей в постановке плоской деформации. Для описания механического отклика стальной подложки и боридного покрытия используются модели упругопластической среды с изотропным упрочнением и упруго-хрупкого разрушения соответственно. Геометрия границы раздела «покрытие - подложка» соответствует экспериментально наблюдаемой и учитывается в расчетах явно. Проведены серии численных экспериментов при варьировании толщины покрытия. Показано, что в пределах тонкого поверхностного слоя (около 80 мкм) концентрация напряжений вблизи границы раздела «покрытие - подложка» увеличивается при уменьшении толщины покрытия, т.е. по мере приближения данной границы к свободной поверхности образца. Установлено, что данный эффект проявляется уже на упругой стадии и усиливается по мере развития пластической деформации в подложке.

Дан краткий обзор основных идей и выводов нелинейной динамики, на основе которых анализируются возможности «иерархического моделирования». Центральные проблемы при выполнении такого моделирования видятся: 1) в нахождении путей и методов анализа общих свойств решений соответствующих нелинейных динамических уравнений механики сплошных сред в контексте основополагающих идей синергетики; 2) в установлении «генетического кода» организации пространственно-временных иерархий, рождающихся в нагружаемых материалах и средах. Утверждается, что нелинейные уравнения механики сплошных сред с релаксационными определяющими уравнениями (т.е. эволюционными уравнениями) для описания скоростей пластической деформации, накопления повреждений и разрушения, с положительными и отрицательными обратными связями между параметрами являются самодостаточными для выполнения иерархического моделирования. В общем случае это нелинейные уравнения смешанного типа, которые содержат как гиперболические, так и параболические решения. Их потенциальные возможности описывать эволюцию нагружаемых прочных сред по сценарию синергетики колоссальны и практически не изучены.

На основе дискретно-континуального описания проведено численное моделирование поведения пар трения, состоящих как из одинаковых, так и из существенно разнородных материалов. Отмечено образование «квазижидкого» слоя в парах из разнородных материалов в две стадии, первая из которых характеризуется образованием «сгустков», перемежающихся разреженными областями. Периодически меняющееся давление изменяет эффективный коэффициент трения, но амплитуда колебаний слабо сказывается на его значении. Сравнение результатов моделирования, полученных дискретно-континуальным и дискретным методами, показывает, что комбинированный метод позволяет объединить преимущества континуального и дискретного описаний и избежать их основных недостатков.

Авторы разработали методы эволюционного и модуляционных уравнений для исследований распространения и устойчивости линейных и нелинейных волн в сплошных средах со сложной структурой. Рассматриваются среды: твердая с полостями, дисперсная предварительно деформированная, твердая с порами, заполненными электропроводящей и неэлектропроводящей жидкостью, магнитоупругая, пьезополупроводники, кристаллы с дислокациями, композиты с включениями, электропроводящая несимметричная жидкость, смесь газа с капельной жидкостью. Рассмотрено распространение лазерного луча через двухуровневую среду. Показано существование солитонообразных волн, найдены условия устойчивости волн. Изучены пучки, условия их фокусирования, самофокусирования (дефокусирования), условия модуляции или самомодуляции волн, другие эффекты. Рассмотрены резонаторы и интерферометры различных типов. В линейной постановке исследовано отражение волны от шероховатой поверхности. Для научных и инженерно-технических работников, студентов и аспирантов, специализирующихся в области механики сплошных сред, физической акустики, физики конденсированного состояния. Отдельные главы могут оказаться полезными сейсмологам, геофизикам, метеорологам и специалистам по физике Земли, сейсмостойкому строительству, акустоэлектронике.

Представлен новый подход к моделированию поведения гетерогенных сред, в котором исследуемый объект представляется состоящим из областей двух типов, описываемых в рамках дискретного и континуального подходов соответственно. данный подход является перспективным для решения задач численного исследования поведения сложных сред с сильными различиями физико-математических свойств. Возможности такого подхода исследованы на примере задач о распространении упругих волн. Дискретная часть среды моделировалась методом подвижных клеточных автоматов, континуальная - конечно-разностным методом решения системы уравнений механики сплошной среды. результаты расчетов показали, что предложенный подход позволяет адекватно описывать распространение упругих волн в сложных средах, а на границе их совмещения не происходит каких-либо нефизичных искажений.

Монография посвящена исследованию широкого спектра гидродинамических, термомеханических и тепловых процессов, происходящих в тепловыделяющем зернистом слое при различном характере тепловыделения. Сформулирована полная система граничных условий и условий сопряжения для температур фаз и давления. Получены зависимости для расчета эффективных коэффициентов теплопроводности зернистого слоя. Исследованы закономерности стационарного тепломассопереноса в зернистом слое при различном характере тепловыделения, включая процессы испарительного охлаждения и в условиях свободной конвекции. Представлены результаты моделирования нестационарных процессов распространения в дисперсной среде волн сжатия и разрежения. Книга рассчитана на специалистов в области гидродинамики и тепло- и массообмена в дисперсных системах.

Методические рекомендации дают возможность качественно выполнять корреляцию разрезов скважин - наиболее трудный этап детального изучения месторождений. Показана центральная роль корреляции при геологическом моделировании месторождений, говорится о границах применимости и использовании ее совместно с сейсмическими исследованиями. На примере отечественного комплекса AutoCorr рассмотрены основные этапы автоматической и автоматизированной корреляции, поясняется геолого-геофизический смысл заложенных в них алгоритмов. Преложен комплекс методических приемов, позволяющих в интерактивном режиме добиваться объективных результатов корреляции путем распознования образов геофизических кривых в скважинах. На основе схем корреляции и результатов сейсмических исследований даны примеры для распознования образов геологических моделей сложнопостроенных объектов. С помощью разнообразных методических приемов корреляции разрезов скважин распознаются условия залегания и формирования отложений на объектах разного уровня в пределах различных нефтегазоносных регионов страны на примере: пермокарбоновой залежи высоковязкой нефти Усинского месторождения Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции; терригеновой толщи нижнекаменноугольных отложений и вмещающих ее карбонатных пород Самарского региона Камско-Кинельской системы прогибов, а также врезов на месторождениях Южно-Татарского свода и Бирской седловины Урало-Поволжья; ачимовских клиноформ и аномальных разрезов баженовской свиты на месторождениях Западной Сибири. Для специалистов в области газонефтяной геологии. Книга полезна студентам, магистрантам и аспирантам соответствующих специальностей.

Представлен новый подход к изучению развития структуры снежного покрова на основе его кристалломорфологии, а также фундаментальных законов природной симметрии и эволюционной биологии. Разработаны детерминированные и стохастические эмпирические модели, описывающие сублимационно-метаморфический цикл сезонного снежного покрова как эволюционный биосферный процесс. Выявлены стадийность форм роста кристаллов и саморазвитие снежных горизонтов в различных полиморфных вариантах метаморфического цикла. На этой основе разработана новая кристалломорфологическая классификация сезонного снега, по которой описаны региональные и локальные типы снежных структур. Вероятностные закономерности эволюции выявлены моделями авторегуляции метаморфизма двух типов: саморегуляции снежных горизонтов и регулирования их извне. Эволюционные модели призваны совершенствовать методы долгосрочного прогнозирования лавинной опасности. Проведена также количественная оценка структурно-эволюционного полиморфизма снежного покрова. Для специалистов в области изучения эволюционных биосферныхъ процессов. структурного снеговедения и прогнозирования снежных лавин.

Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде технических учебных заведений. Данное справочное руководство имеет своей целью восполнить указанный пробел. Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллмана и др. Отдельные положения теории поясняются примерами и решениями задач. Предлагаемое издание содержит ряд дополнений по сравнению с предыдущим: необходимые и достаточные условия экстремума в разрывных задачах с подвижными концами в пространстве, сведения из теории экстремума функционалов в линейных нормированных пространствах, экстремальные свойства собственных значений и собственных функций задачи Штурма - Лиувилля и др. Книга предназначается для инженеров, экономистов, а также для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений.

Сборник составлен из докладов всесоюзного симпозиума по вычислительным методам в теории переноса излучения, состоявшегося в марте 1967 г. В представленных работах освещен широкий круг вопросов по решению кинетических уравнений, приводится физическая постановка и математическая формулировка задачи, методы решения, численная реализация алгоритмов и сравнения различных методов. В одних работах изложены прямые методы решения задач переноса, в других - различные схемы апроксимации кинетического уравнения и краевых условий.В сборнике отражены последние достижения прикладной и вычислительной математики в решении задач переноса. Особого внимания заслуживают работы по многомерным задачам теории переноса.Книга представляет несомненный интерес для математиков и физиков-теоретиков, интересующихся вопросами теории переноса, для инженеров-физиков, работающих в области атомной энергетики, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области теории и физики ядерных реакторов.

В книге освещаются вопросы, связанные с дискретизацией задач математической физики и конструированием численных алгоритмов для решения на ЭВМ. Излагается ряд методов, прошедших многолетнюю практику. Круг рассматриваемых методов достаточно полно отражает существующие подходы и тенденции, которые прослеживаются с начала применения ЭВМ до настоящего времени. Методы иллюстрируются примерами решенных задач.По своему содержанию книга представляет собой комплекс, объединенный единой научной идеологией.Книга предназначена для лиц, занимающихся как теоретическими, так и прикладными вопросами вычислительной математики.

Пособие соответствует содержанию направлений бакалаврской подготовки "Прикладная механика", "Прикладная математика и физика" и "Механика", магистерских программ "Механика деформируемого твердого тела", "Наномеханика" и "Вычислительная механика". Исследуются упругие свойства идеальных монокристаллов и наноструктур. Описана методика, позволяющая получить связь макроскопических характеристик с параметрами микроструктуры в рамках линейной теории упругости. Проводится сравнительный анализ трех моделей мажатомного взаимодействия: силовой, моментной и угловой. Рассматриваются структуры, имеющие одноатомные кристаллические решетки (треугольная, квадратная, кубическая, ОЦК, ГЦК) и двухатомные кристаллические решетки (графен, алмаз). Предназначено для студентов, изучающих теоретическую механику, механику сплошной среды и физику твердого тела, а также аспирантов, научных работников и инженеров.

Из многочисленных асимптотических методов достаточно подробно и большей частью на конкретных примерах излагаются методы Ляпунова — Пуанкаре и Крылова — Боголюбова решения задач теории колебаний, метод Бахвалова осреднения задач теплопроводности в периодических структурах, метод Вишика — Люстерника для задач с малым параметром при старших производных, алгорифм построения асимптотики решения эллиптических краевых задач в тонких и узких областях (на примере оператора Лапласа и без детального изучения пограничных слоев), метод сращиваемых асимптотических разложений. Для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов и втузов, интересующихся асимптотическими методами.

На основе единого подхода в книге дается изложение базовых моделей в теории сильно коррелированных систем: моделей Гейзенберга, Хаббарда, tJ-модели, sd-модели, модели двойного обмена и периодической модели Андерсона, использующихся для описания физических явлений в переходных и редкоземельных металлах, их сплавах и соединениях. Книга рассчитана не только на физиков-теоретиков, но и наиболее широкий круг читателей благодаря включению в каждую главу, посвященную электронной модели, большого обзора результатов теоретических исследований модели различными другими методами, используемыми в литературе.

В книге рассматриваются экологические аспекты функционирования подотрасли магистрального транспорта углеводородов, который охватывает все географические зоны России и оказывает заметное воздействие на окружающую среду. Указаны источники негативных воздействий в подотрасли транспорта газа, общие принципы экологического мониторинга (контроля), их особенности в газовой промышленности, принципы экологического нормирования и проведения производственного экологического мониторинга. Особое внимание уделено применению современных информационных технологий. К ним относятся банки данных правовой и нормативно-методической информации, геоинформационные технологии, средства дистанционного зондирования Земли и методы обработки изображений. В книге представлен перечень стандартов в области охраны окружающей среды, разработанных в Газпроме за последнее время. Монография предназначена для работников научных, проектных и производственных подразделений дочерних обществ и организаций ОАО «Газпром», нефтяников, а также смежных отраслей науки и инженерного дела.

Изложены теоретические основы математического моделирования пластовых систем и описаны методы решения уравнений фильтрации с помощью вычислительных машин. Даны рекомендации по конструированию математических и компьютерных моделей, их анализ и примеры программных систем. Для инженерно-технических работников нефтяной промышленности, научно-исследовательских организаций и высших учебных заведений, занимающихся анализом и проектированием разработки нефтяных месторождений, а также для студентов вузов.

В сборнике содержатся результаты теоретических и экспериментальных исследований в области нелинейной стационарной и релаксационной нестационарной фильтрации. Книга рассчитана на сотрудников научно-исследовательских учреждений, а также на инженерно-технических работников, занимающихся вопросами нефтедобычи.

Монография посвящена развитию теоретических методов изучения техногенных напряжений, возникающих в процессе разработки месторождений полезных ископаемых. В качестве моделей геологических сред рассмотрены массивы осадочных и изверженных горных пород с широким диапазоном геомеханических характеристик, наделенные природной слоистостью и геологической нарушенностью. Приведены результаты математического моделирования применения систем разработок на Талнахском, Октябрьском месторождениях, а также месторождениях Ал-тае-Саянского региона и Кузбасса. Предложен методический подход выбора порядка безопасной и эффективной отработки запасов полезных ископаемых в пределах шахтного поля. Книга предназначена для инженерно-технических работников горно-добывающей промышленности, специалистов научно-исследовательских организаций, занимающихся вопросами механики горных пород, а также может быть полезна студентам вузов горного профиля.

В сборнике предложены новые математические модели и алгоритмы для решения многомерных нестационарных проблем механики, физики, астрономии, экономики, медицины и др. В качестве приложений демонстрируются решения на суперкомпьютерах задач механики сплошных сред, физики плазмы и астрофизики, динамики атмосферы и океана, развития гидродинамических неустойчивостей и турбулентного перемешивания. Для специалистов различных областей науки, преподавателей, студентов.

Предлагается математическая модель распространения сейсмических и электромагнитных волн в упруго-пористой, флюидонасыщенной электропроводящей среде нефтяных пластов. Обсуждается имитационная модель трансформации низкочастотных (5-15 Гц) в акустические и ультразвуковые и электромагнитных колебания, влияющие на изменение проницаемости нефтяных пластов. Приводятся некоторые результаты тестовых расчетов и соответствующие эмпирические данные, включающие варианты химических воздействий на нефтяные слои при одновременном волновом воздействии. Исследуемые эффекты обсуждаются с точки зрения развития новых технологий нефтедобычи.

Предложена и исследована математическая модель спекания порошков Ti-TiAl3 в условиях однородного регулируемого нагрева. Учитывается, что химические превращения происходят с изменением объема и сопровождаются появлением механических напряжений и деформаций дополнительно к напряжениями и деформациям вследствие высоких градиентов температуры. Учтено, что объемные изменения оказывают влияние на тепловые и химические процессы. Исследована эволюция температуры, концентраций элементов и соединений, относительного изменения объема образца и объемных деформаций во времени.