В книге с помощью численного эксперимента рассматривается проблема развития турбулентности и конвекции. На основе полученных результатов предлагается физическая модель развития турбулентности. Обсуждаются численные алгоритмы и разностные схемы, позволяющие проводить численный эксперимент в гидродинамике. Приводятся оригинальные алгоритмы, наиболее подходящие для расчетов развития процессов турбулентности и конвекции в различных условиях, даже на астрофизических объектах. Приведены результаты численного моделирования некоторых важных явлений, имеющих как фундаментальное, так и прикладное значение. Для специалистов соответствующих областей науки и техники, преподавателей, студентов.

Сборник содержит оригинальные статьи по математическим моделям и численному анализу алгоритмов, решение конкретных задач теории упругости и пластичности. работ были доложены на VII Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, которая состоялась в г. Миассе, 1-3 июля 1981 г.

В работе представлен обзор континуальных моделей, применяющихся при численном моделировании на мезоуровне. Особое внимание уделено микрополярным моделям как представителям двухуровневых моделей механики обобщенных сред для описания материалов со сложной изменяющейся в ходе деформации структурой. Дано изложение модели Коссера и обсуждается ее применение для моделирования пластической деформации металлических материалов на мезоуровне. Приведены некоторые результаты численных расчетов, показывающие возможности микрополярных моделей.

Излагается современная теория вязкопластических течений, сформировавшаяся в течение ХХ в. в самостоятельный раздел гидромеханики и механики деформируемого твердого тела. Наряду с классическими постановками начально-красных задач и точными стационарными решениями подробно рассмотрены новые направления в исследовании вязкопластических течений. Эти новые направления - нестационарные и переходные режимы, динамический хаос, гидродинамическая устойчивость, перемешивание - быстро развиваются благодаря прогрессу в компьютерном моделировании. Для специалистов по механике сплошной среды, научных сотрудников, аспирантов, студентов, изучающих гидромеханику и механику деформируемого твердого тела.

В монографии рассматривается решение комплексной проблемы динамики и прочности, связанной с разработкой и развитием аппарата математического и компьютерного моделирования нелинейных волновых процессов взаимодействия деформируемых тел с грунтовыми средами. В книге приведены методы идентификации параметров математических моделей динамического деформирования грунтовых сред в широком диапазоне изменения давлений и скоростей деформаций, а также произведено экспериментально-теоретическое исследование нестационарных процессов высокоскоростного удара и наклонного проникания тел вращения в сжимаемые пористые среды при использовании точных решений и данных численных и физических экспериментов, Монография предназначена научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в области математического моделирования при решении динамических задач механики сплошных сред.

Разработан дискретно-континуальный метод возбудимых клеточных автоматов для моделирования напряженно-деформированного состояния в вершинах трещин и надрезах с учетом кривизны кристаллической решетки и эффектов пластической дисторсии ионов из узлов решетки в междоузлия ее кривизны. Показано, что данный нелинейный подход определяет тип трещины и характер разрушения, предсказывает возможность развития на фрактограммах динамических ротаций и структурной турбулентности, позволяет описывать нелинейные волновые процессы структурных трансформаций в полосах локализованной деформации, где возникает микропористость и развиваются трещины продольного сдвига.

Предложена модель формирования неравновесного поверхностного слоя в процессе электронно-лучевой модификации композиционного материала. Учитываются особенности процессов переноса в матрице и во включениях, а также характер границ раздела между ними. Приведены примеры численного исследования модели для случая идеального контакта между частицами и матрицей. Показан различный характер формирования диффузионных зон в окрестности частиц, расположенных на разном расстоянии от внешней поверхности.

Рассматриваются простейшие прикладные варианты теории упругопластического деформирования при пропорциональном (простом) и непропорциональном (сложном) нагружениях. Излагаются методы идентификации материальных функций, замыкающих варианты теории. Анализируются результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов сложного нагружения как п плоским, так и по пространственным траекториям деформаций. Для специалистов конструкторских и проектных организаций, научно-исследовательских институтов, а также для аспирантов и студентов, занимающихся расчетами и исследованиями высоконагруженных конструкций современной техники.

В настоящей книге приводятся теоретические и практические аспекты численности моделирования турбулентных течений; проведен краткий обзор существующих экспериментальных методов, а также рассмотрены некоторые аналитические методы. Подробно, с примерами изложены преимущества и недостатки тех или иных моделий турбулентности, горения, двухфазных течений и др..

В монографии рассматриваются основные закономерности процессов деформирования и накопления повреждений в конструкционных материалах (металлах и их сплавах) при различных (квазистатических и динамических) режимах термосилового нагружения и математические модели указанных процессов. Приводится экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров и функций данных математических моделей. Даются результаты численного моделирования процессов деформирования и накопления повреждений металлов и ряда конструкционных сталей при квазистатических и динамических термосиловых воздействиях. Особое внимание уделяется вопросам моделирования процессов упругопластического деформирования и накопления усталостных повреждений для сложных процессов деформирования конструкционных сталей, сопровождающихся вращением главных площадок тензоров напряжений и деформаций. Монография представляет интерес для широкого круга научных работников, инженеров, аспирантов, специалистов в области механики деформируемого твердого тела.

В монографии рассмотрены основные положения теории и методов информационных технологий для систем с распределенными параметрами. Приведены математические модели процессов разделения многокомпонентных смесей, горения, тепломассопередачи и течений пузырьковых газожидкостных смесей в технологических установках. Сформулированы и решены краевые задачи анализа стационарных и динамических режимов ректификационных колонн и трубчатых печей. Изложены теоретические и практические основы кавитационных технологий двухфазных потоков с целью интенсификации различных технологических процессов за счет турбулентного перемешивания и активации жидкости. Рассматриваются модели двухфазных суперкавитационных течений в технологических аппаратах. Показаны приложения и перспективные возможности использования гидротермодинамических характеристик суперкавитационных аппаратов различного типа и других задач механики многофазных сред. Книга будет полезна для научных и инженерно-технических работников, проектирующих и исследующих информационные системы с распределенными параметрами, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

В книге изложены фундаментальные основы механики процессов пластического деформирования сплошных сред и конструкционных материалов при сложном нагружении и базовые экспериментальные исследования. Книга адресована научным работникам, преподавателям вузов, инженерам-исследователям, аспирантам - всем тем, кто специализируется в области механики деформируемого твердого тела и теории пластичности.

Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

В книге подробно изложены результаты экспериментального изучения закономерностей высокотемпературной деформации при растяжении и сжатии промышленных алюминиевых сплавов в широком скоростном диапазоне, включая интервалы проявления сверхпластических свойств. Показано, что сверхпластичность имеет место в термомеханических режимах динамической рекристаллизации, в процесс которой исходная деформированная или литая структура становится равноосной ультрамелкозернистой. Установленные данные позволили рассмотреть эффект с позиций самоорганизации диссипативных структур и привлечь для математического моделирования методы нелинейной динамики, в частности аппарат теории катастроф. В рамках сформулированных определяющих соотношений дано аналитическое решение задач управления технологическими процессами прессования кругового прутка в конической матрице и изготовления листа прессопрокаткой с целью получения конечного продукта с качественной ультрамелкозернистой структурой. Выявлены закономерности реализации устойчивой сверхпластической деформации при одноосном растяжении. Приведены примеры конкретных технологических операций объемного формоизменения с использованием сверхпластичности. Изложенные в монографии экспериментальный подход и математические модели могут быть привлечены для решения задач оптимизации энергосиловых и кинематических параметров формообразования наноструктурированных материалов. Для студентов, аспирантов, научных работников высших учебных заведений, институтов РАН, НИИ а также для инженерно-технических работников промышленных предприятий.

В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных законов природы, вариационных принципов, иерархических цепочек, метода аналогий. Для специалистов по математическому моделированию, аспирантов, студентов, изучающих методы математического моделирования, вычислительного эксперимента. Первое издание — 1997 г.

Монография посвящена построению, исследованию и применению однородных методов математического моделирования квазистационарных электромагнитных полей в областях с проводящими и непроводящими подобластями. Изучаются задачи, в которых электромагнитные процессы внутри области протекают совместно с явлениями во внешней электрической цепи, теплопроводностью и движением проводников. Построены и обоснованы корректные математические модели и доказана их применимость. Для численного решения задач построены соответствующие конечноразностные алгоритмы, обладающие свойством полной консервативности. Основными объектами моделирования являются процессы электродинамического ускорения проводящих тел в ускорителе типа рельсотрон и явления, и явления его сопровождающие. рассмотрены и численно решены задачи различной пространственной размерности (от нуль- до трехмерной). Для специалистов по математическому моделированию, прикладной и вычислительной математике, физиков, занимающихся вопросами электромагнитного излучения.

Систематизирован большой опыт работы в области математического моделирования высокотемпературных процессов теплофизики и теплоэнергетики для случаев нагрева металлургических слитков. Для студентов вузов, обучающихся по специальности "Промышленная теплоэнергетика", специалистов КБ, НИИ.

Можно ли создать формализованный аппарат термодинамики, в том числе и для самоорганизующихся систем, как раздала теоретической физики, соответствующий сегодняшнему пониманию протекающих неравновесных и нелинейных процессов в открытых системах с хаотической динамикой? В монографии излагаются проблемы математического и численного моделирования нелинейных процессов в открытых физико-химических локально-неравновесных системах с фазовыми переходами и самоорганизацией, которые ранее методами классической термодинамики не могли быть решены. Эти задачи на основе принципа локального неравновесия позволяют на феноменологическом уровне в рамках хаотической динамики описать возникновение и эволюцию гомо- и гетерофазных флуктуаций, ответственных за возникновение новых структур. Учитываются трудно формализуемые потери энергии, последействие и релаксация, которые приводят к бифуркационным явлениям, забыванию начальных условий и, как следствие, - необратимости. эффективность разработанного термодинамического подхода проверена на задачах в системах с процессами переноса энергии, массы, импульса и заряда при наличии источников и стоков, межфазного слоя с испарением и конденсацией, химическими реакциями и некоторых задачах нерегулярной динамики, включающих самоорганизацию, в биофизике и медицине. Книга может быть полезна как специалистам в области термодинамики сплошных сред, гидродинамики, синергетики, так и студенческой аудитории, в частности магистрам, специализирующимся в области термодинамик и реальных процессов.

В работе численно анализируются деформационные процессы на мезоуровне в трехмерных поликристаллах в условиях растяжения. Трехмерные модели поликристаллических структур сгенерированы методом пошагового заполнения. Упругопластический отклик зерен описывается с учетом соотношения Холла–Петча, деформационного упрочнения и упругой анизотропии на мезоуровне. Методом численного эксперимента исследованы процессы зарождения и развития пластических сдвигов на поверхности и в объеме поликристаллических образцов. Анализируется роль свободной поверхности и межзеренных границ в развитии деформационных процессов на мезоуровне. Ключевые слова: численное моделирование, поликристаллическая структура, трехмерная модель, пластическая деформация.

Численно моделируется взаимодействие одно- и двухслойных пластин с компактным ударником пз изотропной стали. Материал пластин - ортотропный органопластик. Благодаря реализованному в программе пересчету тензоров упругих постоянных тензоров прочности моделируется поведение конструкций, содержащих несколько элементов, выполненных из анизотропных материалов с различной оринентацией осей симметрии относительно расчетной системы координат. Поведение ортотропного материала описывается упруго-хрупкой средой с использованием критерия прочности второго порядка, предложенного Ву, позволяющим учитывать различные прочностные характеристики органопластика на растяжение и сжатие. Для различных скоростей соударения исследовано влияние ориентации свойств материала на разрушение пластин и кинематические параметры ударника.

Предложена математическая модель для описания процессов в электролитической ванне при нанесении кальций-фосфатных покрытий микродуговым методом. Учитываются диффузия в жидкой и твердых (взвешенных частицах и титановом образце, на который наносится покрытие) фазах; основные химические превращения в частицах и в жидком растворе. Разработан алгоритм численного решения задачи, учитывающий различие характерных масштабов в различных фазах. Представлены отдельные расчеты, иллюстрирующие возможности модели.

Предложена математическая модель электронно-лучевой закалки углеродистых сталей при облучении в пучке релятивистских электронов с учетом изменения условий кристаллизации в результате попадания в расплав инертных частиц. Модель основана на аналогии с теорией двухфазной зоны. Задача решается численно.

Сборник содержит статьи по теории и практике жидкостной экстракции. В нем отражены вопросы гидродинамики и массообмена, математического моделирования и автоматического регулирования экстракционных процессов. Рассмотрены также вопросы массопередачи, осложненной химическими процессами, и новые мтоды расчета оборудования. Описаны новые конструкции экстракторов. Книга представляет интерес для инженеров и проектировщиков химической, нефтехимической, фармацевтической и других отраслей промышленности, а также для студентов химических и технологических вузов.