Обнаружен новый механизм деформации в наноструктурированных поверхностных слоях деформируемого твердого тела и тонких пленках — развитие локализованного пластического течения в виде двойных спиралей. Сформулированы условия развития нового механизма деформации мезомасштабного уровня. Показано, что подобный механизм деформации может развиваться только в многоуровневой среде, имеет волновую природу и хорошо согласуется с полевой теорией неупругой деформации.

В монографии представлены результаты исследований, выполненных авторами в области механики многослойных анизотропных пластин и оболочек. Получены новые решения задач расчета напряженно-деформированного состояния и определения нагрузок начального разрушения широкого класса различных элементов тонкостенных конструкций. Проведен сравнительный анализ поведения конструкций на основе классической и ряда уточненных теорий пластин и оболочек в геометрически линейной и нелинейной постановках. Представлен оригинальный метода и новые классы аналитических решений обратных задач рационального проектирования композитных пластин и оболочек. для широкого круга специалистов в области механики деформируемого твердого тела, динамики и прочности машин, строительной механики, судостроения, авиакосмической техники, а также преподавателей, аспирантов и студентов.

Книга посвящена основам физики плазмы, устоявшимся представлениям и результатам. Плазменно-волновые явления рассматриваются исходя из явного кинетического описания. В тексте приводятся необходимые дополнительные сведения из гидродинамики и кинетической теории. Для специалистов, студентов старших курсов и аспирантов, обратившихся к изучению предмета.

Монография посвящена последовательном изложению квантовой теории молекулярных систем, а также решению волновых уравнений в нерелятивистской и релятивистской квантовой механике молекул. Многие затрагиваемые в книге вопросы рассматриваются на основе оригинальных исследований автора. Подробно исследуются простейшие квантово-механические системы - атом водорода и катион молекулы водорода. Большое внимание уделяется симметрии фазового пространства указанных систем и дополнительными интегралам движения Лапласа-Рунге-Ленца. Дано решение проблемы движения одного электрона в кулоновском поле многих неподвижных ядер, которая сводится к исследованию интегрального волнового уравнения Шредингера и Дирака, и показано, что точная волновая функция (биспинор) представляется в виде линейной комбинации атомных орбиталей (бипиноров). Исследованы решения уравнения Шредингера с многоцентровым потенциалом Юкавы. Изложена матричная теория многоэлектронных конфигураций атомов и молекул для решения нерелятивистских и релятивистских многочастичных волновых уравнений. Значительное место в книге занимает теория многоцентровых матричных элементов квантовой химии в базисе электронных функций с экспоненциальным убыванием на бесконечном радиусе. Отдельная глава посвящена теории возмущений в квантовой механике; подробно исследуется случай наличия линейно оболочки вырожденных состояний в невозмущенном спектре. Книга рассчитана на специалистов в области математической физики квантовой теории молекул, математиков, физиков-теоретиков и химиков, интересующихся проблемами вычисления квантовых состояний и физико-химических свойств сложных атомно-молекулярных систем; а также будет полезна аспирантам и студентам старших курсов физических и химических факультетов вузов.

Показано, что в поверхностных слоях поликристаллов титана, алюминия, свинца и сплавов на его основе при знакопеременном изгибе формируется многоуровневая мезосубструктура, которая определяет зарождение поверхностных усталостных трещин. Характер мезосубструктуры и размеры ее структурных элементов определяются сдвиговой устойчивостью внутренней структуры поверхностного слоя и упругими характеристиками материала основы. Обсуждение проводится на основе теории волн локализованной неупругой деформации В. Е. Егорушкина.

В книге изложена общая теория измерительно-регистрирующих систем; приборы и методы исследований быстропротекающих процессов средствами радиоэлектроники и оптики; основные методы экспериментальной физики — фурье-оптика, спектроскопия, интерферометрия и голография, зондирование электромагнитными волнами, рентгеновские и корпускулярные методы исследования; методы обработки и интерпретации результатов измерений. Физические основы методов исследования излагаются в объеме достаточном для того, чтобы последующее изучение специальной литературы не вызывало затруднений. Что касается измерительной аппаратуры, здесь прежде всего рассматриваются принципы ее работы, поскольку именно это наиболее важно, при планировании и проведении экспериментов или при разработке приборов. В книге широко используются методы теории информации, так как именно с их помощью возможно наиболее адекватно описывать и анализировать свойства измерительно-регистрирующих систем, прогнозировать качество выходных сигналов и находить критерии регуляризации при решении обратных задач. Книга адресована студентам и аспирантам физических и физико-технических специальностей, научным сотрудникам, планирующим и проводящим экспериментальные исследования, а также инженерам, занятым разработкой, тестированием и сертификацией измерительных приборов и измерительно-регистрирующих систем.

Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

В книге излагается современное состояние теории столкновений электронов с атомами и молекулами. Рассматривается упругое рассеяние электронов (включая поляризационные явления), возбуждение и ионизация атомов, возбуждение вращений и колебаний простых двухатомных молекул, различные виды диссоциации молекул электронами. Излагаются теоретические основы и примеры применения наиболее употребительных методов расчета эффективных сечений вышеупомянутых процессов. Главное внимание уделяется конкретным результатам теории. Книга предназначена для лиц, которым по роду работы необходимы данные об эффективных сечениях разнообразных процессов. происходящих при столкновениях электронов с атомами и молекулами. Может быть использована в качестве учебного пособия студентами старших курсов физических специальностей при изучении теории столкновений.

Книга содержит оригинальные исследования, приведшие к установлению фундаментальных представлений в физике пластичности и прочности кристаллов. Они лежат в основе современного учения о механических свойства кристаллических тел. В книге выдвинуты и доказаны взгляды о том, что причиной разрушения кристаллов являются дефекты, создаваемые предшествующей этому процессу пластической деформацией. Открыты и изучены явления, определяющие возникновение и образование линий скольжения в кристаллах, обнаружен и исследован новый механизм пластического формоизменения кристаллов. Предложен метод изучения механизма пластичности путем исследования областей локальных нарушений кристалла вблизи уколов, царапин, вершин трещин и т. п. Обнаружены "прозрачные металлы" - галлоидные соединения серебра и таллия и сплавы на их основе, обладающие металлоподобными механическими свойствами атомов, их образующих . Книга будет полезна специалистам, занимающимся изучением физики кристаллов, физических процессов пластической деформации и разрушения кристаллических тел.

Представлены результаты электронно-микроскопического исследования микроструктуры сплава Мо-47% Re-0,4% Zr после деформации прокаткой при комнатной температуре. Особое внимание уделено исследованию анизотропии формирующихся при этом микрополосовых наноструктурных состояний и высокоэнергетических дефектных субструктур с высокими значениями кривизны кристаллической решетки, плотности дисклинаций и локальных внутренних напряжений. Представлен дисклинационный механизм переориентации как механизм фрагментации внутренней структуры микрополос.

Во втором выпуске серии сборников "Вопросы теории плазмы" освещаются в основном вопросы теории, связанные с проблемой удержания высокотемператуной плазмы электромагнитными полями. Производится систематическое исследование структуры магнитных полей. Излагаются методы и результаты решения уравнений движения зарядов в заданном электромагнитном поле. Освещается гидродинамическая теория удержания плазмы, которая включает в себя проблемы равновесия и устойчивости плазмы в квазистационарном магнитном поле.

Показано, что характерными особенностями наноструктурного состояния после большой деформации прокаткой сплава Мо-47% Re-0,4% Zr (вес %) при комнатной температуре являются значительная плотность двойников деформации с сильно фасетированными некогерентными границами микрополос переориентации со специфическим спектром большеугловых разориентировок вокруг направлений типа (110). С использованием представлений о прямых плюс обратных (по альтернативным системам) мартенситных превращениях как механизмах пластической деформации и переориентации кристаллической решетки проведен анализ возможных механизмов формирования этих состояний.

Основное внимание в книге уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния: уравнения Кортевега—де Ври-за, нелинейного уравнения Шредингера и уравнения Синус—Гордона — представлены пары Лакса и преобразования Бэклунда, а также изложены схемы решения задач Коши. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравнений предложены методы нахождения точных решений. Для демонстрации методов, представленных в книге, выбраны наиболее популярные нелинейные дифференциальные уравнения: уравнение Кортевега—де—Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Синус—Гордона, уравнение Курамото—Сивашинского, уравнение Гинзбурга—Ландау, уравнение Колмогорова—Петровского—Пискунова, уравнение Бюргерса—Хаксли, уравнение нелинейной теплопроводности и хорошо известные системы дифференциальных уравнений: система Лоренца и система Хенона—Хейлеса. Книгу можно рассматривать как справочник по наиболее известным нелинейным дифференциальным уравнениям и методам их решения. В ней дается вывод известных нелинейных дифференциальных уравнений и предлагается информация о физических процессах, при описании которых они встречаются. Предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов и методами построения решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Представлен справочно-методический материал по различным разделам высшей математики, имеющий большое применение при изучении курса теоретической физики: линейная алгебра, различные системы координат и их преобразования, преобразования симметрии, элементы векторного анализа и тензорной алгебры в трехмерном евклидовом пространстве, техника замены переменных, применение методов теории функций комплексного переменного и функции Грина. Специальные главы посвящены разделам, которым, как правило, не уделяется достаточно внимания в стандартных курсах высшей математики: элементам псевдоевклидовой геометрии, представлениям обобщенных функций, а также математическому аппарату квантовой механики. В заключении представлены краткие сведения о выдающихся ученых, внесших определяющий вклад в развитие математики. Для студентов, изучающих теоретическую физику.

Монография известного специалиста по теории динамического хаоса и физике нелинейных явлений включает обширный материал и объединяет трудные, а также еще не решенные задачи общей теории хаотических систем. Помимо известных вещей, таких как эргодичность, элементы теории КАМ, перемешивание. нелинейных резонанс, гиперболичность и др., здесь читатель найдет широкие сведения о гамильтоновой динамике и сепаратрисному хаосу, математических бильярдах, фрактальных свойствах хаотических траекторий, теории возмущений за пределами КАМ-подхода, полетах Леви и случайных блужданиях, диффузионных процессах и кинетике. Большой раздел посвящен исследованиям фрактального кинетического уравнения. Последняя часть книги содержит важную информацию, относящуюся к фундаментальным вопросам обоснования статистической физики. Особое место в монографии занимают такие достаточно новые и интересные разделы, как возвращения Пуанкаре и демон Масксвелла, неэргодичность, динамические квазизахваты, сложность и энтропия, log-периодичность, динамическое охлаждение и пространственно-временная фрактальность, и др. Книга может быть полезна студентам, аспирантам, преподавателям и всем, кто интересуется современными проблемами динамического хаоса.

Книга принадлежит перу знаменитого американского математика М. Морса и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических сисем, вариационного исчисления в целом, топологии. Многие из результатов принадлежат самому морсу, доказавшему ряд замечательных результатов, приведших к созданию целого научного направления. Книга написана достаточно доступно, имеются подробные доказательства и примеры. Уже в течение более полувека она является неисчерпаемым источником ссылок и выдержала ряд переизданий на западе (в трудах классиков). В настоящее время направление, созданное Морсом, интенсивно развивается, в нем получены многие новых замечательные результаты, те не менее книга сохранила свою привлекательность благодаря своей полноте, ясности и богатству идей. Отметим, что многие гипотезы, высказанные в первоначальный период, до сих пор не доказаны. Книга полезна для студентов, математиков и физиков, широкого круга специалистов и историков науки. Топологические идеи Морса проникли в последнее время во многие области теоретической физики, механики и математики и составляют необходимый базовый материал для большинства математиков и физиков. Перевод снабжен комментариями, учитывающими современный уровень науки. Книга была причислена В. И. Арнольдом к "золотым книгам" по математике, при этом его список содержит всего лишь около тридцати книг.

В монографии с помощью метода флуктуационных волн рассмотрено рассеяние рентгеновских лучей и нейтронов на флуктуационных неоднородностях концентрации и параметров порядка в твердых растворах, однокомпонентных упорядочивающихся кристаллах и системах, находящихся вблизи точек фазового перехода второго рода. Проанализирована информация об этих системах, которая может быть получена с помощью дифракционных исследований. Изложен ряд общих вопросов строения твердых растворов, теории фазовых переходов и флуктуаций в рассматриваемых системах. Рассчитана на научных работников, занимающихся теоретическими и экспериментальными исследованиями в области дифракции рентгеновских лучей и нейтронов, физики твердого тела, металлофизики и материаловедения, а также на студентов старших курсов соответствующих специальностей.

Настоящая монография посвящена теории оптических высокодобротных микрорезонаторов и их применениюв линейной, нелинейной, квантовой и прикладной оптике. Оптические микрорезонаторы с модами типа шепчущей галереи, предложенные впервые российскими учеными, уникально сочетают субмиллиметровый размер с гигантской добротностью. Такие резонаторы находят все более широкое распространение в экспериментальной физике и технике, в частности, в высокостабильных генераторах, разнообразных сенсорах, датчиках, фильтрах и других оптоэлектронных устройствах.

В настоящей книге представлено современное состояние теории нелинейных колебаний и волн. С единой точки зрения рассматриваются колебательные и волновые процессы, как периодические, так и хаотические, в системах самой различной физической природы. Показано, что такие популярные и быстро развивающиеся в последние годы науки, как нелинейная динамика, теория солитонов и синергетика. которые часто изучаются независимо друг от друга, фактически являются составными частями теории колебаний и волн. На ряде примеров демонстрируется. что эта теория отражает наиболее общие законы природы, справедливые для систем, являющихся объектами изучения различных наук: физики, химии, биологии и т. д. Единство колебательных законов позволяет строить простые модели сложных систем, которые, в свою очередь, позволяют прояснить общие свойства изучаемых систем и предсказать их поведение в конкретных условиях. Кроме классических колебательных и волновых явлений в книге рассматриваются нетрадиционные проблем шумоиндуцированных колебаний и турбулентности. Книга предназначается для специалистов в области теории нелинейных колебаний и волн, научных работников и инженеров, чья деятельность связана с исследованием колебательных и волновых процессов; а также аспирантов и студентов старших курсов для углубленного изучения общих законов теории колебаний и волн и их приложений к конкретным системам.

Перечислены некоторые приближения, распространенные при построении моделей диффузионных процессов. Проведен анализ источников нелинейностей физической природы в моделях сред с диффузией. Дан вывод нелинейных диффузионных коэффициентов для бинарных и трехкомпонентных систем. Представлен пример нелинейной модели перераспределении примесей в трехкомпонентной системе с учетом механических напряжений, возникающих в диффузионной зоне.

В сборнике описаны эксперименты и феноменологические модели по определению динамической прочности материалов различными методами. Представлены результаты исследований по влиянию прочности в различных технических устройствах, где используются интенсивные ударно-волновые нагружения, и некоторые методы расчета разрушения и фрагментации материалов. Расчетные данные сравниваются с экспериментальными результатами. Представлены также результаты теоретических исследований по роли вязких и пластических свойств материалов в диссипации кинетической энергии в тепловую. Сборник может быть полезен студентам старших курсов, магистрам и аспирантам, а также работникам физических и физико-технических специальностей.

Книга посвящена теории коллективных электромагнитных колебаний однородной плазмы. С единой точки зрения излагается теория как высокочастотных, так и низкочастотных колебаний плазмы и даются основные принципиальные приложения этой теории. Рассмотрены колебания как малой, так и конечной амплитуды. Книга начинается с изложения общих методов описания плазмы. Далее рассматриваются низкочастотные магнитогидродинамические волны и магнитогидродинамические разрывы и излагается теория эволюционности магинтогидродинамических ударных волн.Затем изучаются высокочастотные колебания плазмы как в отсутствие, так и при наличии внешнего магнитного поля, причем рассматривается как равновесная, так и неравновесная плазма. Изложена теория различного типа неустойчивостей неравновесной однородной плазмы и даны общие критерии неустойчивости плазмы. Подробно исследованы нелинейные волны в бесстолкновительной плазме и изложены квазилинейная теория плазмы и теория плазменной турбулентности.Значительная часть книги посвящены теории флуктуаций и связанных с ними процессов рассеяния и трансформации волн и рассеяния частиц в плазме.

Пособие соответствует содержанию направлений бакалаврской подготовки "Прикладная механика", "Прикладная математика и физика" и "Механика", магистерских программ "Механика деформируемого твердого тела", "Наномеханика" и "Вычислительная механика". Исследуются упругие свойства идеальных монокристаллов и наноструктур. Описана методика, позволяющая получить связь макроскопических характеристик с параметрами микроструктуры в рамках линейной теории упругости. Проводится сравнительный анализ трех моделей мажатомного взаимодействия: силовой, моментной и угловой. Рассматриваются структуры, имеющие одноатомные кристаллические решетки (треугольная, квадратная, кубическая, ОЦК, ГЦК) и двухатомные кристаллические решетки (графен, алмаз). Предназначено для студентов, изучающих теоретическую механику, механику сплошной среды и физику твердого тела, а также аспирантов, научных работников и инженеров.

В книге приводится систематизированное изложение физико-технических основ фотоэлектроники: рассмотрены некоторые разделы классической электродинамики, квантовой механики электронов, квантовой теории излучения, что необходимо для описания особенностей квантовой механики электрон-фотонного взаимодействия, а также рассмотрен ряд формализованных положений твердотельной, газовой и плазменной фотоники, с доступной для последующего инженерного анализа детализацией физических процессов в технических фотоэлектронных устройствах, использующих активные среды всех агрегатных состояний, и в интегрированных системах фотоэлектроники. При описании процессов взаимодействия электромагнитного поля с конденсированными и газо-плазменными активными средами в значительной степени используется принцип соответствия между классической и квантовой физикой, не прибегая к сложному математическому аппарату. Книга предназначена для инженеров и научных работников, специализирующихся в области общей и прикладной фотоэлектроники и высокоэнергетичной фотоники и может быть полезна для аспирантов и студентов технических университетов.

В книге приводится систематизированное изложение физико-технических основ фотоэлектроники: рассмотрены некоторые разделы классической электродинамики, квантовой механики электронов, квантовой теории излучения, что необходимо для описания особенностей квантовой механики электрон-фотонного взаимодействия, а также рассмотрен ряд формализованных положений твердотельной, газовой и плазменной фотоники, с доступной для последующего инженерного анализа детализацией физических процессов в технических фотоэлектронных устройствах, использующих активные среды всех агрегатных состояний, и в интегрированных системах фотоэлектроники. При описании процессов взаимодействия электромагнитного поля с конденсированными и газо-плазменными активными средами в значительной степени используется принцип соответствия между классической и квантовой физикой, не прибегая к сложному математическому аппарату. Книга предназначена для инженеров и научных работников, специализирующихся в области общей и прикладной фотоэлектроники и высокоэнергетичной фотоники и может быть полезна для аспирантов и студентов технических университетов.

Представлены соотношения обобщенных сил, удобные при выводе выражений для потоков тепла и массы в деформируемых средах. Подробный вывод уравнений для потоков дан на примере бинарных и трехкомпонентных систем. На основе термодинамики необратимых процессов и теории Онзагера показано, что число независимых коэффициентов переноса уменьшается при учете симметрии обобщенных дифференциальных уравнений состояния. Даны формулы для всех коэффициентов переноса, связывающие их с независимо определяемыми параметрами: коэффициентами самодифффузии, коэффициентами концентрационного расширения и коэффициентами Соре. Сделаны численные оценки коэффициентов.

В избранные научные труды выдающегося российского геофизика академика РАН Сергея Васильевича Гольдина включены стати, посвященные развитию математических методов сейсморазведки и сейсмологии. Книга состоит из пяти разделов. В первый раздел помещены работы по решению обратной кинематической задачи сейсморазведки (восстановление слоистой скоростной модели среды) по данным отраженных волн. Второй раздел содержит статьи по геометрической теории сейсмической миграции на основе теории контактных отображений, в которых обобщены многолетник исследования автора, В третьем разделе дан динамический анализ миграционных преобразований с использованием метода разрывов - оригинальной разработки С. В. Гольдина. Четвертый раздел посвящен лучевой томографии. Пятый раздел состоит из последних работ С. В. Гольдина, посвященных развитию физической теории очага землетрясения на основе мезомеханики блочных сред. Для специалистов в области сейсморазведки и сейсмологии, математических методов сейсмики, геомеханики, студентов и аспирантов.

В учебном пособии помимо традиционно сложившихся разделов физики твердого тела отражены некоторые современные направления науки. такие как физика фотонных кристаллов, наномасштабная физика. фрактальные представления о структуре кристаллических тел. Теоретический материал каждой главы книги дополнен задачами с решениями. Для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений, а также преподавателей физики и других естественно-научных дисциплин в технических вузах.

Предложен энергетические вариант теории неупругого реологического деформирования и рассеянного разрушения металлических материалов в условиях совместного действия квазистатических и высокочастотных циклических режимов нагружения. Рассмотрен самый общий случай реологического состояния материала, охватывающий деформации упругости, пластичности, ползучести, а также процессы рассеянного накопления поврежденности и разрушения. Выполнена обстоятельная экспериментальная проверка выдвинутых положений в условиях как квазистатической ползучести, так и виброползучести при совместной действии процессов ползучести и усталости. Книга предназначена для научных работников, инженеров и аспирантов, занимающихся вопросами механики деформируемого твердого тела и прочности металлических материалов.

В пособии обсуждаются проблемы рентгеноструктурного анализа нанокристаллических материалов, излагаются современные рентгенографические методики исследования наноразмерных и наноструктурированных систем. Рассматриваются особенности рентгеновской дифракции для ID и 3D когерентных наноструктур. Пособие предназначено для магистрантов ФФ НГУ, обучающихся на кафедре физических методов исследования твердого тела, а также студентов других кафедр и факультетов, занимающихся исследованием структуры нанокристаллических материалов. Предполагается, что обучающиеся знакомы с началами кристаллографии и теории рассеяния рентгеновских лучей.

В книге подробно изложены результаты экспериментального изучения закономерностей высокотемпературной деформации при растяжении и сжатии промышленных алюминиевых сплавов в широком скоростном диапазоне, включая интервалы проявления сверхпластических свойств. Показано, что сверхпластичность имеет место в термомеханических режимах динамической рекристаллизации, в процесс которой исходная деформированная или литая структура становится равноосной ультрамелкозернистой. Установленные данные позволили рассмотреть эффект с позиций самоорганизации диссипативных структур и привлечь для математического моделирования методы нелинейной динамики, в частности аппарат теории катастроф. В рамках сформулированных определяющих соотношений дано аналитическое решение задач управления технологическими процессами прессования кругового прутка в конической матрице и изготовления листа прессопрокаткой с целью получения конечного продукта с качественной ультрамелкозернистой структурой. Выявлены закономерности реализации устойчивой сверхпластической деформации при одноосном растяжении. Приведены примеры конкретных технологических операций объемного формоизменения с использованием сверхпластичности. Изложенные в монографии экспериментальный подход и математические модели могут быть привлечены для решения задач оптимизации энергосиловых и кинематических параметров формообразования наноструктурированных материалов. Для студентов, аспирантов, научных работников высших учебных заведений, институтов РАН, НИИ а также для инженерно-технических работников промышленных предприятий.

Рассмотрены процессы спекания, обусловливающие усадку и сопутствующие ей, и основные закономерности, связывающие процесс уплотнения со свойствами исходных порошков при изотермическом и неизотермическом спекании. В главе о жидкофазном спекании приведены особенности уплотнения при образовании в спекаемом теле жидкой фазы и закономерности формирования структуры псевдосплава. Указаны особенности уплотнения двухфазных порошковых тел, а также показано влияние газовой среды на процесс уплотнения. Дана оценка современного состояния теории спекания и высказаны предположения о возможных направлениях дальнейшего развития теории. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников предприятий, научно-исследовательских и проектных организаций металлургической, машиностроительной, автомобильной и авиационно-космической техники, занимающихся разработкой и применением изделий из порошков и порошковых композиций. Может представлять интерес и для специалистов в области физики кристаллов, соприкасающихся с проблемами порошковой металлургии.

Изложены физические основы теории металлического состояния, освещаются вопросы структуры чистых металлов, твердых растворов и интерметаллических соединений, электронная и кристаллическая структура металлов и сплавов. Рассматриваются основы термодинамики, принципы построения диаграмм состояния и теория диффузии, основные вопросы теории затвердевания: гомогенное и гетерогенное зарождение, рост дендритных и ячеистых кристаллов и т. д. Для научных работников, занятых в области физики металлов, металловедов, работников заводских лабораторий, а также преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов металлургических и машиностроительных институтов.

В первой книге лекций рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрии дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.

Второй том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» содержит введение в теорию групп преобразований, принадлежащее автору этой теории выдающемуся норвежскому математику Софусу Ли. Первая, более элементарная, часть посвящена рассмотрению групп преобразований прямой и плоскости. Во второй части предполагается, что читатель знаком с элементарной теорией дифференциальных уравнений. Она содержит основные результаты теории групп и некоторое количество известных на момент написания книги приложений.

Третий том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» содержит введение в принадлежащую Софусу Ли геометрию контактных преобразований плоскости и приложения этой теории к уравнениям в частных производных.

Изложены результаты теории распространения упругих волн в намагниченной анизотропной среде. На основе рассмотрения собственных упругих мод в трансверсально-изотропном гиротропном материале сформулированы принципы и основные уравнения для вычисления коэффициентов отражения и прохождения ультразвука на границе раздела. Дан анализ изменения поляризации и скоростей собственных волн в кристалле с учетом пространственной дисперсии. Детально рассмотрены процессы отражения и преломления в магнитнополяризованных средах. Сформулированы методы решения задач теории упругости для пространственно неоднородного анизотропного слоя. Книга адресована специалистам по технической акустике, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

Рассмотрены основные методы испытаний с целью определения механических характеристик материалов. Приведены описания экспериментальных работ, осуществляемых для подтверждения допущений, лежащих в основе теорий изгиба, кручения, сложного сопротивления, устойчивости стержней. В основу книги положены материалы лекций, читаемых авторами студентам МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для преподавателей, специалистов в области прочности материалов и конструкций и студентов, изучающих курс "Сопротивление материалов".

В монографии излагается новая концепция изучения науки о материалах, основанная на предложенных авторами собственном определении материаловедения и классификации в материаловедении. На основании этого изучение курса материаловедения начинается с рассмотрения минерального сырья (минералов) как первого этапа получения и использования материалов. Предпринята попытка определения основных задач материаловедения и путей их решения. Наряду с изложением традиционных разделов материаловедения предлагаются новые разделы, связанные с прогнозированием свойств материалов с помощью ЭВИ, с применением мезомеханики, а также синергетического подхода к их исследованию. Особое внимание обращается на изучение и использование электронной теории материалов. Развитие материаловедения прослеживается как непрерывный процесс создания, использования материалов и технологий их получения. Для аспирантов, научных работников, занимающихся общими вопросами материаловедения.

Представлены результаты экспериментальных исследований сложного упругопластического деформирования конструкционных материалов. Предназначена для научных работников, преподавателей вузов, инженеров, аспирантов и магистрантов, интересующихся либо специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела.

Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены вопросы разрешимости краевых задач для линейных эллиптических и параболических уравнений, апостериорные оценки , локальные оценки разности между приближенными и точными решениями ряда краевых задач математической физики, фигуры равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью, спектр оператора Шредингера с полиномиальным потенциалом, оператор типа волнового для трехмерного периодического диэлектрического волновода с поглощением, критерий слабой полунепрерывности снизу для функционала из теории упругости много фазовых сред, равномерное приближение непериодических функций на всей оси, начально-краевая задача для уравнения Рейнольдса, инвариантные множества динамических систем, формула Фурье для разрывных функций нескольких переменных и квазистационарная аппроксимация задачи Стефана.

Книга посвящена механике разрушения широкого класса конструкционных и природных материалов, включая металлы, композиты, горные породы, стекла, полимеры и керамические материалы. Книга состоит из трех частей. В первой части излагаются основные методы и подходы механики хрупкого разрушения, причем основное внимание уделяется металлам, стеклам и керамическим материалам. В частности, изложены следующие вопросы: теория Гриффитса-Ирвина, концепция квазихрупкого разрушения, химическая и электрохимическая коррозия, масштабный эффект, теория роста усталостных трещин, развитие полостей и трещин в вязких и упруго-пластических телах, влияние влаги и водорода на развитие трещин в металлах и стеклах, теория действия взрыва и др. Вторая часть посвящена, в основном, механике разрушения композиционных материалов и сингулярно-армированных элементов конструкций. Рассмотрены закономерности развития и торможения трещин, оптимально проектирование композиционных материалов, асимптотическая теория армирования, трещины расслаивания в тонкостенных конструкциях и др. Третья часть посвящена механике разрушения горных пород и трещиноватых материалов. В частности, рассмотрены следующие вопросы: диаграмма разрушения горной породы, развитие сдвиговых разломов в земной коре, устойчивость глубоких выработок и скважин, резание горных пород, гидроэрозия плотин, теория грифонов, разрушение электронными и фотонными пучками и др. Для научных работников, инженеров, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся проблемами разрушения и прочности материалов и конструкций.

"Справочник" содержит сведения по большинству областей математики, которые могут понадобиться научному работнику и инженеру-исследователю. Опустив все доказательства и широкого используя табличную форму изложения, авторы смогли сосредоточить в одной книге большой фактический материал по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теории представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.

В учебном пособии изложены теория обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, уравнений математической физики, элементы теории функций комплексного переменного, даны приложения химических задач к курсу линейной алгебрыю Для студентов химических специальностей учреждений высшего профессионального образования.

Данное учебное пособие призвано помочь учащимся и специалистам разобраться в особенностях золь-гель синтеза и освоить основные технологические приемы. Оно соответствует ФГОС ВПО третьего поколения и может быть рекомендовано для обучения бакалавров и магистров по направлениям - "Электроника и наноэлектроника!" и "Нанотехнологии и микросистемная техника". Пособие может быть полезно аспирантам материаловедческих специальностей и специалистам в области жидкофазного синтеза материалов, а также может использоваться на курсах повышения квалификации специалистов, работающих в области технологии и диагностики микро- и наноматериалов.

В сборнике представлены доклады и тезисы докладов Международной научно-практической конференции "Нефтегазопереработка - 2013", проводимой в рамках XXI Международной специализированной выставки "Газ. Нефть. Технологии - 2013" и посвященной 95-летию со дня рожения известного нефтепереработчика Дмитрия Федоровича Варфоломеева, внесшего значительный вклад в развитие нефтеперерабатывающих предприятий Башкортостана: Уфимского ордена Ленина НПЗ (ныне ОАО "Уфимский НПЗ"), Уфимского НПЗ им XXII съезда КПСС (ныне ОАО "Уфанефтехим") и Башкирского научно-исследовательского института по переработке нефти - БашНИИ НА (ныне ГУП "Институт нефтехимпереработки РБ"). Представленные в сборнике материалы отражают результаты исследований и промышленной апробации разработок научно-исследовательских и академических институтов, НПО, ВУЗов, предприятий нефте- и газоперерабатывающей промышленности России и стран ближнего зарубежья в области различных аспектов нефте- и газопереработки: технологий, оборудования, качества продукции, катализаторов, промышленной экологии, математического моделирования и расчета технологических процессов, исследования нефтей и нефтепродуктов, промышленной безопасности, проектирования, автоматизации процессов и т. д.

Настоящая монография представляет собой итог исследования по проблеме алгоритмизации мышления, которая часто увязывается с распространенной формулировкой "может ли машина мыслить?" В монографии представлены практически все аспекты проблемы понимания деятельности, связанной с вычислимостью и компьютерными методами исследования возможностей мышления. Дано сопоставление вычислимости и невычислимости в контексте методов познания законов природы. Описан математический аппарат вычислимости, в частности, представлена теория рекурсивных функций. Процесс алгоритмизации мышления представлен в терминах минимальных средств строгого математического доказательства. Понятие эффективной вычислимости обсуждено в связи со статусом тезиса Черча, который долгое время был предметом дискуссий. Монография предназначена специалистам в области компьютерных исследований, математической логики, философии, логики и методологии науки.

Книга представляет собой изложение лекционного курса, который читался автором в течение ряда лет студентам Физического факультета ЛГУ. В книге излагаются основы квантовой химии, необходимые для понимания свойств электронных оболочек молекул, и общие вопросы электронной спектроскопии многоатомных молекул. Рассматриваются спектры сложных молекул, проявление межмолекулярных взаимодействий (для конденсированных сред) в электронных спектрах и информация, которую можно получить, изучая электронные спектры молекул. Книга рассчитана на читателей, знакомых с основами молекулярной спектроскопии, квантовой механики и теории групп и может быть полезна научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в области молекулярной спектроскопии.