Настоящая книга представляет собой систематический курс теории интегральных уравнений. Она состоит из двух частей: в первой части дается изложение теории интегральных уравнений, вторая посвящена приложениям этой теории к различным проблемам математической физики. Особый интерес представляет глава IV первой части книги, в которой ряд проблем из теории интегральных уравнений с симметрическим ядром исследуется с помощью интеграла Лебега и теории множеств. Рекомендуется математикам, инженерам, а также преподавателям, студентам и аспирантам естественных и технических вузов.

В сборнике опубликованы более 50 рецензированных и редактированных научных сообщений, представленных на научной конференции отдела горения и взрыва Учреждения Российской академии наук Института химической физики им. Н. Н. Семенова РАН 10-12 февраля 2010 г. Представленные научные работы связаны с такими направлениями фундаментальных исследований, как физика горения и взрыва, прикладная математика и газовая динамика, термодинамика. термохимия, нанотехнология, химическая технология, водородная энергетика и др. Сборник рассчитан на научных работников, инженеров и аспирантов, занимающихся вопросами горения и взрыва и смежными проблемами, а также на студентов старших курсов технических вузов соответствующих специальностей.

Основное внимание в книге уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния: уравнения Кортевега—де Ври-за, нелинейного уравнения Шредингера и уравнения Синус—Гордона — представлены пары Лакса и преобразования Бэклунда, а также изложены схемы решения задач Коши. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравнений предложены методы нахождения точных решений. Для демонстрации методов, представленных в книге, выбраны наиболее популярные нелинейные дифференциальные уравнения: уравнение Кортевега—де—Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Синус—Гордона, уравнение Курамото—Сивашинского, уравнение Гинзбурга—Ландау, уравнение Колмогорова—Петровского—Пискунова, уравнение Бюргерса—Хаксли, уравнение нелинейной теплопроводности и хорошо известные системы дифференциальных уравнений: система Лоренца и система Хенона—Хейлеса. Книгу можно рассматривать как справочник по наиболее известным нелинейным дифференциальным уравнениям и методам их решения. В ней дается вывод известных нелинейных дифференциальных уравнений и предлагается информация о физических процессах, при описании которых они встречаются. Предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов и методами построения решений нелинейных дифференциальных уравнений.

В словаре приведено около 8000 терминов из различных отраслей машиностроения, а также из металловедения, математики, физики и других естественных наук. Рассчитан как на инженерно-технических работников всех специальностей, так и на широкий круг читателей, интересующихся вопросами техники.

В работе ленинградского ученого доктора философских наук А. М. Мостепаненко рассматриваются наиболее актуальные проблемы, возникающие при исследовании свойств пространства и времени в макро-, мега- и микромире. К числу их относятся вопросы о трехмерности и многомерности пространства, направленности времени, многообразия пространственно-временных отношений на мегауровне и др. Решение такого рода проблем, расположенных на стыке философии, физики и математики, имеет большое значение как для формирования научного мировоззрения, так и для развития естествознания. Книга рассчитана на пропагандистов, студентов, преподавателей и всех интересующихся философскими проблемами естествознания.

Изложена математическая технология решения линейных и нелинейных региональных задач. На основе методов квазилинеаризации, оперативного расчета и разбиения по пространственным переменным получены точные и приблизительные аналитические решения уравнений в частных производных первого и второго порядка. Найдены условия однозначной разрешимости нелинейной региональной задачи и дана оценка скорости сходимости итерационного процесса. На примере пробных функций приведены результаты сравнения аналитических решений, полученных по предлагаемой математической технологии, с решением региональных задач и с численными решениями по известным методам. Приведено сравнение точности аналитического решения, полученного в книге, с известным аналитическим решением сопряженной задачи теплообмена.Для научных работников и студентов старших курсов физико-математических специальностей.

Сборник содержит доклады участников IV Международной конференции студентов и молодых ученых "Перспективы развития фундаментальных наук". Все доклады разделены по секциям: 1. Физика: физика ускорителей, физика конденсированного состояния, водородная энергетика, наноматериалы и нанотехнологии 2. Химия: химия твердого тела, новые материалы, физико-химические методы в экологии, нефтехимия3. Математика: математическое моделирование и анализ данных, математические методы в физике, биофизике, биологии и экономикеСборник представляет интерес для студентов, аспирантов, молодых ученых, преподавателей в области естественных наук и высшей математики.

Кратные, криволинейные и несобственные интегралы, теория поля, степенные и тригонометрические ряды - это те разделы математики, с которыми каждому физику приходится встречаться достаточно часто. Им и посвящена эта книга. Такие важные вопросы, как теория поля, ряды и интегралы Фурье, изложены здесь несколько шире, чем это делается обычно в общих курсах анализа. Кроме того, в книге излагаются элементы дифференциальной геометрии, а также сведения о тензорах, об асимптотических разложениях и о вычислительных машинах.Этот выпуск, как и остальные выпуски, входящие в серию "Курс высшей математики и математической физики", написан на основе опыта чтения лекций на физическом факультете МГУ. Авторы старались показать связи между различными математическими понятиями, их применения и физический смысл, уделяя также должное внимание алгоритмической, вычислительной стороне дела.

Сборник содержит доклады участников IV Международной конференции студентов и молодых ученых "Перспективы развития фундаментальных наук". Все доклады разделены по секциям: 1. Физика: физика ускорителей, физика конденсированного состояния, водородная энергетика, наноматериалы и нанотехнологии 2. Химия: химия твердого тела, новые материалы, физико-химические методы в экологии, нефтехимия3. Математика: математическое моделирование и анализ данных, математические методы в физике, биофизике, биологии и экономикеСборник представляет интерес для студентов, аспирантов, молодых ученых, преподавателей в области естественных наук и высшей математики.

В монографии изложены основы метода фиктивных областей при приближенном решении задач математической физики в сложных областях. Он основан на переходе к задаче в регулярной области, целиком содержащей исходную. Рассмотрены вопросы обоснования такого подхода на дифференциальном уровне при исследовании краевых задач для эллиптических и параболических уравнений, задач на собственные значения. Строятся модификации хорошо известных итерационных методов для решения сеточных задач, возникающих при использовании метода фиктивных областей. Возможности метода фиктивных областей иллюстрируются на примерах решения задач идеальной и вязкой несжимаемой жидкости, фильтрации под гидротехническим сооружением. Для специалистов по прикладному математическому моделированию, студентов старших курсов.

В книге освещаются вопросы, связанные с дискретизацией задач математической физики и конструированием численных алгоритмов для решения на ЭВМ. Излагается ряд методов, прошедших многолетнюю практику. Круг рассматриваемых методов достаточно полно отражает существующие подходы и тенденции, которые прослеживаются с начала применения ЭВМ до настоящего времени. Методы иллюстрируются примерами решенных задач.По своему содержанию книга представляет собой комплекс, объединенный единой научной идеологией.Книга предназначена для лиц, занимающихся как теоретическими, так и прикладными вопросами вычислительной математики.

В предлагаемом сборнике задач по физике использован опыт преподавания общего курса физики в МГУ, Московском физико-техническом институте и Московском государственном педагогическом институте им. В. И. Ленина. По степени трудности задачи охватывают широкий диапазон: от самых элементарных до задач, стоящих на уровне оригинальных научных исследований, выполнение которых возможно на основе углубленного знания общего курса физики. Сборник состоит из пяти книг: I. Механика. II. Термодинамика и молекулярная физика. III. Электричество и магнетизм. IV. Оптика. V. Атомная физика. Физика ядра и элементарных частиц. Для студентов физических специальностей высших учебных заведений.

Книга чехословацкого физика Вацлава Крейчи в живой и доступной форме рассказывает о достижениях современной физики в познании окружающего нас мира на различных уровнях его структурной организации - от элементарных частиц до высокоорганизованной живой материи. Предназначена для широкого круга читателей, интересующихся достижениями современного естествознания.

Книга представляет собой учебник физики повышенного типа для вузов. Главной особенностью изложения является подчеркивание тесной связи микроскопической структуры вещества с его макроскопическими характеристиками. Эту тесную связь авторы считают главной отличительной чертой современной физики. Книга состоит из пяти частей. В первой части излагаются дополнительные сведения из механики, в том числе вопрос о рассеянии частиц. Во второй части изложены вопросы кинетической теории материи, не требующие привлечения квантовой механики, такие как уравнение состояния газа, явления переноса свойства плазмы, дефекты в кристаллах и др. В третьей части кратко изложены основы квантовой механики. В четвертой части трактуются вопросы атомной физики и физики твердого тела, теория которых существенно базируется на квантовой механике. Это - структура атомов и молекул, вырожденный электронный газ и зонная теория . В пятой части кратко изложены основы физики ядра и элементарных частиц. Книга является оригинальной как по отбору материала, так и по методике его изложения. В конце каждого раздела имеется несколько хорошо подобранных задач. Для понимания книги достаточно уметь дифференцировать, интегрировать и иметь элементарные понятия о теории вероятностей, о векторной алгебре и о математическом анализе для функций нескольких переменных.

Учебное пособие представляет собой систематизированное и доступное изложение курса физики твердого тела, содержащее основные элементы физики конденсированного состояния и ее приложения для описания физических свойств твердых тел и процессов, происходящих в них. В книге подробно рассматриваются вопросы строения кристаллов и аморфных твердых тел, типы межатомных связей и их влияние на структуру веществ. Приводятся основные положения теории колебаний атомов в кристаллической решетке, описаны тепловые, магнитные и диэлектрические свойства конденсированных сред. В учебном пособии отражены необходимые сведения из атомной физики и квантовой механики и на этой основ зонная теория твердых тел и электронные процессы в них. рассматриваются основные положения теории сверхпроводимости и фазовых переходов. Книга написана доступным языком с привлечением математического аппарата в объеме вузовских курсов по математике. Учебное пособие рассчитано на студентов инженерных факультетов, изучающих физику твердого тела или некоторые ее разделы, а также может быть полезно научным работникам смежных с физикой областей науки, желающим ознакомиться с основными положениями и методами физики твердого тела.

Автор книги - известный французский математик. Его новая монография посвящена некоторым методам решения нелинейных уравнений в частных производных. Эти методы применяются для решения уравнений гидродинамики, теории упругости, квантовой механики, теория оптимального управления и т. д. Ряд уравнений математической физики рассматривается в монографической литературе впервые.Методичность и ясность изложения делают книгу интересной и доступной для широкого круга читателей - математиков, физиков, специалистов в области механики и теории управления, а также аспирантов и студентов старших курсов этих специальностей.

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А. Н. Тихонова, В. А. Ильина, А. Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Содержание книги составляют теории матриц и определителей, конечномерных линейных и евклидовых пространств и линейных операторов в этих пространствах, билинейных и квадратичных форм, тензоров, вопросы классификации поверхностей второго порядка и теории представления групп. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".