Учебное пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном открытом университете на различных факультетах. В пособии большое внимание уделяется решению типовых задач по вычислению пределов, по построению и исследованию графиков функций, по дифференциальному исчислению. Наряду с большим числом решенных задач, приводятся упражнения для самостоятельного решения; ко всем главам даны контрольные задания. Пособие рассчитано на студентов очной, заочной и вечерней форм обучения факультетов, где математика не является профилирующей дисциплиной. Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям и специальностям.

Настоящее пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном открытом университете на различных факультетах. Оно является продолжением одноименного учебного пособия и содержит указания по решению задач основного курса, начиная с неопределенного интеграла и кончая дифференциальными уравнениями, а также задач по теории вероятностей и математической статистике. Наряду с большим числом решенных задач, приводятся упражнения для самостоятельного решения; в каждой из восьми глав даны контрольные задания. Пособие рассчитано на студентов очной, заочной и вечерней форм обучения факультетов, где математика не является профилирующей дисциплиной. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области техники и технологии.

Эта книга об одном из наиболее ранних и активно развивающихся направлений нанотехнологии — создании вычислительных устройств, в которых в качестве элементной базы используются отдельные молекулы или же их сравнительно небольшие ансамбли. Изложены основные принципы обработки информации на молекулярном уровне, сложная и во многом противоречивая история разработки молекулярных вычислительных устройств и последние результаты, которые позволяют надеяться на новый прорыв в современной вычислительной технике. Рассматриваются цифровые молекулярные системы, сходные по своей архитектуре с современными компьютерами, а также устройства, имитирующие биологические принципы обработки информации, которые, по-видимому, смогут эффективно решать задачи искусственного интеллекта. Для студентов, аспирантов и научных работников, создающих новые перспективные средства обработки информации, а также для широкого круга читателей, интересующихся этой проблемой.

На основе дискретно-континуального подхода рассмотрена модель механического взаимодействия в пятне контакта при трении скольжения. Проанализирован частотный спектр возникающих упругих волн, показано наличие частот, зависящих от шероховатости профиля взаимодействующих поверхностей. Анализ, выполненный с помощью Фурье- и вейвлет-преобразований, позволит выявить сложную структуру возникающих при трении упругих волн. Сделан вывод о том. что закономерности процесса изнашивания могут быть изучены на основе анализа соответствующих акустических спектров.

В пособии, представляющем из себя конспект лекций, читаемых автором студентам Московского физико-технического института, излагаются теория функций комплексного переменного и свойства функций комплексного переменного. Рассматриваются также геометрические принципы регулярных функций, на основе которых построена геометрическая теория конформных отображений. Приводятся и некоторые прикладные аспекты функций комплексного переменного. Для студентов высших учебных заведений.

Предложена физико-математическая модель, разработан программный комплекс и проведено детальное численное исследование процессов при импульсной электронно-пучковой обработке покрытий различной толщины из металлокерамического сплава TiC-(Ni-Cr) в широком диапазоне плотностей мощности, времени воздействия и частоты следования импульсов. Результаты работы могут представлять интерес для понимания процессов, происходящих при поверхностной обработке покрытий и материалов высококонцентрированными потоками энергии.

Предложена и исследована математическая модель спекания порошков Ti-TiAl3 в условиях однородного регулируемого нагрева. Учитывается, что химические превращения происходят с изменением объема и сопровождаются появлением механических напряжений и деформаций дополнительно к напряжениями и деформациям вследствие высоких градиентов температуры. Учтено, что объемные изменения оказывают влияние на тепловые и химические процессы. Исследована эволюция температуры, концентраций элементов и соединений, относительного изменения объема образца и объемных деформаций во времени.

В работе численно моделируется на основе уравнений механики сплошной среды динамическое нагружение металлической транстропной преграды стальными ударниками различной формы, но одинаковой массы. Скорости нагружения преграды составляют 300 и 600 м/с. Проведен анализ изменения в различных направлениях пределов текучести материала преграды в процессе его упругопластического деформирования при использовании модели изотропного упрочнения. Ключевые слова: пластичность, динамическое нагружение, упрочнение, численное моделирование, анизотропия.

В статье представлены результаты расчетов полей напряжений, индуцируемых различными комбинациями плоских дислокационных ансамблей. Показано, что в случае образования такими ансамблями субзерен с параллельными границами поле напряжений компенсируется в большей части структурных элементов, за исключением их приграничных областей. Это позволяет дислокациям относительно легко проходить такие элементы структуры. В случае образования в процессе деформирования элементов структуры в виде пересекающихся плоских ансамблей поле напряжений вокруг них не скомпенсировано, содержит вихревые и изгибные компоненты напряжений. Такое поле задерживает решеточные дислокации в объеме субзерен, что стимулирует дополнительную фрагментацию элементов субструктуры в ходе деформирования. Ключевые слова: дислокационный ансамбль, субструктура, поля напряжений.

В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики. Курс содержит как лекции, посвященные классическим численным методам анализа и линейной алгебры, так и решению дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется решению систем уравнений в частных производных гиперболического типа. Большинство лекций снабжено задачами для рассмотрения на семинарских занятиях и для самостоятельного решения.

Развитие технологии микроструктурированных световодов приводит к возникновению нового поколения волоконно-оптических устройств и систем — оптических преобразователей частоты, генераторов широкополосного излучения, источников сверхкоротких световых импульсов, новых сенсорных систем. Микроструктурированные световоды этого типа привели к революционному прорыву в оптической метрологии, позволили разработать и создать новые компактные высокоэффективные источники сверхкоротких импульсов, преобразователи частоты, новые лазерные микроскопы, эндоскопы и системы для оптической когерентной томографии. Настоящая книга посвящена изучению физических механизмов высокоэффективного спектрального и временного преобразования лазерного излучения в микроструктурированных световодах, а также обсуждению путей создания новых источников и преобразователей частоты излучения на их основе. Дан обзор наиболее значимых успехов в области оптической физики и достижений оптических технологий последних лет, связанных с использованием микроструктурированных световодов.

Сборник избранных трудов известного российского ученого-физика лауреата Ленинской премии академика Владимира Ильича Таланова включает в себя основные работы, выполненные на полувековом творческом пути в науке. Книга издается по решению редакционно-издательского совета Института прикладной физики РАН к 75-летию со дня рождения В. И. Таланова и может быть полезна специалистам по физике волновых процессов в неоднородных и нелинейных средах.