Книга принадлежит перу знаменитого американского математика М. Морса и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических сисем, вариационного исчисления в целом, топологии. Многие из результатов принадлежат самому морсу, доказавшему ряд замечательных результатов, приведших к созданию целого научного направления. Книга написана достаточно доступно, имеются подробные доказательства и примеры. Уже в течение более полувека она является неисчерпаемым источником ссылок и выдержала ряд переизданий на западе (в трудах классиков). В настоящее время направление, созданное Морсом, интенсивно развивается, в нем получены многие новых замечательные результаты, те не менее книга сохранила свою привлекательность благодаря своей полноте, ясности и богатству идей. Отметим, что многие гипотезы, высказанные в первоначальный период, до сих пор не доказаны. Книга полезна для студентов, математиков и физиков, широкого круга специалистов и историков науки. Топологические идеи Морса проникли в последнее время во многие области теоретической физики, механики и математики и составляют необходимый базовый материал для большинства математиков и физиков. Перевод снабжен комментариями, учитывающими современный уровень науки. Книга была причислена В. И. Арнольдом к "золотым книгам" по математике, при этом его список содержит всего лишь около тридцати книг.

Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены математические вопросы, возникающие при изучении двухфазовой упругой среды, проблема множественности решения краевой задачи с нелинейным условием Неймана, неустойчивость фигур равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, асимптотика собственных значений оператора Лапласа в областях специального вида в многомерной случае, проектирующие и разрешающие операторы трехмерного волновода. полиномы и осциллятор Шарля. Для математиков - специалистов по математическому анализу, дифференциальным уравнениям, математической физике, а также для физиков-теоретиков, механиков.

Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены вопросы разрешимости краевых задач для линейных эллиптических и параболических уравнений, апостериорные оценки , локальные оценки разности между приближенными и точными решениями ряда краевых задач математической физики, фигуры равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью, спектр оператора Шредингера с полиномиальным потенциалом, оператор типа волнового для трехмерного периодического диэлектрического волновода с поглощением, критерий слабой полунепрерывности снизу для функционала из теории упругости много фазовых сред, равномерное приближение непериодических функций на всей оси, начально-краевая задача для уравнения Рейнольдса, инвариантные множества динамических систем, формула Фурье для разрывных функций нескольких переменных и квазистационарная аппроксимация задачи Стефана.

Спектроскопическая проблема столкновительного контура спектральных линий при резонансном поглощении для колебательно-вращательных спектров газов излагается в книге как задача математической физики. Подробно рассмотрены два главных подхода, использующиеся при описании контура, - метод кинетических уравнений и метод резольвенты. Даны интерпретация членов в выражении для резольвенты Фано и их связь с асимптотическими случаями малых и больших смещенных частот. Обсуждается вопрос о правилах сумм для коэффициентов поглощения. Показано, что отказ от длинноволнового приближения для центров масс молекул приводит к появлению "длинных" траекторий, выводящих молекулу из элементарного объема, и, следовательно, к нарушению локального термодинамического равновесия в крыльях линий. Большое внимание уделено математически точным формулировкам, что, несомненно, способствует более глубокому пониманию физических процессов. Книга будет полезна специалистам в области спектроскопии, атмосферной оптики, астрономии, физики межмолекулярных взаимодействий.

Издание столь полного Собрания научных трудов классика математики и естествознания Н.Н. Боголюбова предпринимается впервые. Оно будет состоять из двенадцати томов. В четвертый том включены работы послевоенных лет, в которых нашли применение и развитие идеи нелинейной механики. В их число входит уникальная книга "О некоторых статистических методах в математической физике", а также лекции "Метод интегральных многообразий в нелинейной механике" и "О квазипериодических решениях в задачах нелинейной механики". Основные положения этих работ получили развитие и в теоретической физике. Уникальность издания определяется тем, что включенные в него работы прежде никогда не публиковались совместно. Для студентов, аспирантов, научных работников, инженеров и преподавателей - специалистов в области математической физики, нелинейной механики и истории механики.