В данном сборнике опубликованы полные тексты докладов конференции молодых ученых ИВМиМГ СО РАН, прошедшей в апреле 2011 г. По тематике наиболее представлены доклады по вычислительной математике, математическим методам исследования динамики атмосферы и океана, математической геофизике и информатике.

Книга является учебником по теории специальных функций, отражающим существенный прогресс в этой области, достигнутый во второй половине XX в. Значительную часть изложенного материала нельзя найти в стандартных монографиях и справочниках. Основной предмет книги — одномерные гипергеометрические функции в широком смысле слова (в том числе функции Гаусса, Куммера, Бесселя, старшие pFq, а также q-ряды). Подробно обсуждаются Г-функция, разнообразные аспекты теории ортогональных многочленов (в том числе неоклассические ортогональные системы типа Вильсона), многомерные интегралы Сельберга, анализ на сфере. Много места уделяется приложениям, в том числе теоретико-числовым и комбинаторным (например, анализ разбиений Макмагона). Для специалистов по математике, теоретической и математической физике, прикладной математике, а также для студентов и аспирантов этих специальностей.

Книга С. М. Никольского «Квадратурные формулы» посвящена некоторым общим вопросам теории квадратурных формул: оценке приближений, выбору наилучшей формулы и др. Основной текст книги рассчитан на широкие круги инженеров, научных работников и студентов, знакомых с математическим анализом в объеме программы технических вузов. Дополнительные вопросы, чтение которых требует знания элементов функционального анализа, набраны петитом. Второе, переработанное издание содержит добавление Н. П. Корнейчука.

В книге предлагается оригинальный интегральный метод, который позволяет сравнительно просто исследовать переходные процессы во многих параметрических системах. На основе этого метода рассматриваются общие свойства параметрических систем. Наибольшее внимание уделяется избирательным системам, для которых получены укороченные интегральные уравнения, позволяющие при помощи стандартных приемов найти форму колебаний в системе любого порядка. Подробно исследуются процессы нарастания колебаний в типовых системах второго порядка и их частотные характеристики. Результаты исследования доведены до простых расчетных соотношений. Книга предназначена для специалистов, занимающихся разработкой параметрических систем, а также для студентов старших курсов радиотехнических специальностей.

В книге налагаются и доступной форме понятия вероятности случайного события, распределения вероятностей случайных величин различных типов, даются их статистические толкования. Подробно рассмотрены отдельные законы распределений, важные для приложений, приведены примеры таких приложений. Много внимания уделено числовым характеристикам распределения, а также вопросам оценки этих характеристик. Все главы снабжены упражнениями для самостоятельного решения (с ответами и указаниями в конце книги). Книга предназначается для студентов массовых инженерно-технических, технологических и инженерно-экономических специальностей в качестве учебного пособия по разделу «Основы теории вероятностей» курса высшей математики. Помимо студентов, книга может быть полезна инженерам и экономистам, в особенности тем, кто интересуется вероятностными методами в связи с обработкой результатов эксперимента.

В книге дается изложение основ теории аналитических функций. Эта теория находит широкое применение при разработке различных задач техники. Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений, а также на инженеров и научных работников, ведущих исследования в области приложения математики к физике и механике.

Книга посвящена, в основном, функциям одной вещественной переменной. Лишь в трех главах (XI-XIII) рассматриваются функции многих переменных и функции множества. Книга содержит большое количество упражнений, и сравнительно легкие, доступные широкому кругу читателей, и значительно более трудные, которые могут служить хорошим материалом для студенческих математических кружков.