"Справочник" содержит сведения по большинству областей математики, которые могут понадобиться научному работнику и инженеру-исследователю. Опустив все доказательства и широкого используя табличную форму изложения, авторы смогли сосредоточить в одной книге большой фактический материал по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теории представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.

В учебнике описаны методы моделирования и области их применения, а также принципы построения и виды математических моделей. Подробно изложена методика составления кинетических и гидродинамических моделей. Рассмотрены математические модели химических реакторов и вопросы перехода от лабораторных опытных установок к промышленным аппаратам. Приведены примеры построения математических моделей некоторых аппаратов химической технологии. Отражены особенности статистических математических моделей, описана методика их составления как на основе пассивного, так и активного эксперимента. Изложены основные положения оптимизации химико-технологических процессов, даны примеры решения задач оптимизации детерминированных и стохастических процессов. Учебник предназначен для студентов химико-технологических специальностей вузов. Его смогут использовать в своей практической работе также инженеры-химики.

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А. Н. Тихонова, В. А. Ильина, А. Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Содержание книги составляют теории матриц и определителей, конечномерных линейных и евклидовых пространств и линейных операторов в этих пространствах, билинейных и квадратичных форм, тензоров, вопросы классификации поверхностей второго порядка и теории представления групп. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

В книге в доступной форме изложены основы методов оптимизации (классический анализ, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое, линейное и нелинейное программирование) с иллюстрацией их на объектах химической технологии. Сформулированы общие положения, касающиеся выбора критериев оптимальности химико-технологических процессов, и приведены их математические модели. Рассмотрены задачи, связанные с оптимизацией конкретных процессов. Книга рассчитана в качестве учебного пособия для студентов вузов. Она может быть полезна также широкому кругу научных и инженерно-технических работников предприятий, исследовательских и проектных организаций химической и смежных с ней отраслей промышленности.

Монография посвящена разработке принципов конструирования систем автоматизации проектирования (САПР) химических производств, созданию универсальной модели САПР, которая могла бы служить основой для построения разнообразных автоматизированных систем проектирования химико-технологических систем, и реализации этой модели в виде конкретной системы автоматизации проектирования широкого класса производств основной химии. Разработаны динамическая модель САПР как системы, состоящей из набора конструктивных операторов и множества конструктивных блоков (декомпозиционных схем и базисных функций) для синтеза этих операторов, необходимый математический аппарат и алгоритмическая реализация основных базисных функций различного уровня общности (для производств непрерывного типа, химико-технологических систем, производств основной химии). Для научных и инженерно-технических работников, специализирующихся в области кибернетики и вычислительной техники, а также автоматизированного проектирования химических производств.

Представлены сведения об основных параметрах математических моделей горения материалов в различных режимах. Впервые показано, что учет термодинамических и кинетических характеристик фазовых переходов, сопровождаемых химическими реакциями, позволяет объяснить и описать особенности горения материалов, а также их отличие от горения газовых смесей и перехода горения в детонацию. Для инженеров и научных работников, специализирующихся в области физики и теории горения и взрыва.

Целью книги является обучение пользователя основам использования ANSYS для решения инженерных задач. В книге дано описание применения средств графического интерфейса программы для создания твердотельных моделей, их разбиения, выбора физической модели поведения материла, выполнения и визуализации результатов. Это по мнению авторов должно существенно облегчить обучение студентов, инженеров и научных работников использованию ANSYS. Для иллюстрации материала приведен ряд примеров решения задач расчета на прочность с использованием упругих и пластичных материалов, а также простейшая задача теплообмена. Подробно рассмотрены все важные этапы подготовки задачи, ее решения и отображения результатов. Примеры сопровождаются подробными пояснениями использования пунктов главного меню, и где это взаимно, текстом соответствующих команд. Книга ориентирована на читателя, имеющего определенное представление о принципах работы различных пакетов САПР, а также базовые знания в области механики твердого тела и теплообмена. Может быть использована в качестве справочного пособия студентами старших курсов технических вузов и инженерами при проведении проектно-конструкторских работ.

Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

В книге излагаются принципы действия и современные достижения в разработке газодинамических лазеров - мощных источников излучения, получаемого при быстром охлаждении газа. Книга включает изложение основ квантовой электроники и кинетики колебательного энергообмена и других физико-химических процессов в газах, а также газодинамики релаксирующих сред применительно к описанию течения в соплах газодинамических лазеров. описаны математические модели процессов в инфракрасных газодинамических лазерах (на молекулах углекислого газа, окиси углерода и др.) и эксперименты с этими лазерами. Рассмотрены проблемы создания фоторекомбинационных и плазмодинамических лазеров. Изложение рассчитано на читателей, интересующихся новыми разработками и впервые изучающих эти вопросы, - студентов, аспирантов, инженеров, а также на специалистов в области физико-химической кинетики, газодинамики и новой техники.

В книге изложен новый подход к созданию единой концепции построения математических моделей и интеллектуальных программных комплексов для объектов нефтегазопереработки, обеспечивающей их мониторинг, оптимизацию и прогнозирование. Разработан подход к описанию кинетики многокомпонентных каталитических процессов, вовлеченных в производство полуфабрикатов синтетических моющих средств - линейных алкилбензолов. Предназначена для преподавателей, студентов и аспирантов технических вузов, а также широкого круга читателей, интересующихся проблемами моделирования и оптимизацией процессов химической технологии.

В монографии впервые обобщены рузультаты теоретических и экспериментальных исследований по раздлению газовых смесей и глубокой очистке веществ методом газогидратной кристаллизации. Подробно описаны методики расчета и экспериментального определения коэффициентов распределения компонентов газовой смеси при образовании смешанных гидратов, математические модели процессов разделения и глубокой очистки газов методами газогидратной кристаллизации. Приведены экспериментальные исследования по применению газогидратной кристаллизации в динамическом режиме. Представлено практическое применение этого метода для разделения благородных газов, выделения гелия, опреснения воды и глубокой очистки фторидов серы и углерода. Монография будет полезна для специалистов, работающих в области газоразделения, нефтехимии и химической технологии, а также для студентов, изучающих курс физической химии и химической технологии.

В книге представлены базовые понятия теории переходной схемотехники, необходимые для разработки новой элементной базы суперкомпьютеров различных типов. Теорию переходной схемотехники, необходимые для разработки новой элементной базы суперкомпьютеров различных типов. Теорию переходной схемотехники отличает новая компонентная концепция синтеза наноструктур, в которой минимальным компонентом для синтеза схем является не транзистор, а материал и переход (связь) между материалами. Приводятся данные экспериментального 2D и 3D моделирования физических и электрических процессов в кремниевых переходных наноструктурах с минимальным топологическим размеров 10-20 нм и сравнительный анализ 4-х типов схемотехник. Книга может быть рекомендована научным работникам, аспирантам и инженерам, специализирующимся в области разработки элементной базы суперкомпьютеров и альтернативных вычислительных систем, а также бакалаврам и магистрам, обучающимся по специальностям "Нанотехнология и микросистемная техника", "Электроника и наноэлектроника", "Вычислительные системы, комплексы и сети".

Публикуются избранные доклады и сообщения участников IV Сибирской междисциплинарной конференции по математическим проблемам физики пространства-времени сложных систем (ФПВ-2002). Тематика докладов охватывает широкий круг вопросов, касающихся фундаментальных закономерностей существования сложных систем микро-, макро- и мега-мира. В докладах представлены работы, развивающие идеи физических концепций, теорий и подходов, находящихся в центре внимания конференций ФПВ: необратимой электродинамики И. А. Шелаева - рассмотрено три вида механического движения точечного электрона, а также получено новое точное решение уравнения Кеплера; детерминистской атомной физики М. Грызинского - проанализирована конфигурация магнитного поля движущегося электрона с учетом его магнитного момента; физики взаимосвязей мира событий - метод математической обработки временных рядов суточных значений суммарной площади пятен на видимом диске Солнца, использованный Г. Я. Васильевой для исследования вопроса о взаимосвязи "Солнце-планеты земной группы", рассмотрен как использование адекватного мира событий, связанного с Солнечной системой; для долговременного мониторинга микровариаций массы физических или химических объектов в астрофизических и геофизических исследованиях взаимосвязей мира событий предлагается специальная измерительная установка, разработанная на основе лабораторных весов ВЛР-200 г и вихретокового датчика; анализируется проблема сущности пространственно-временного аспекта реальности и предлагается соответствующая концепция для геологических исследований, в которых делаются попытки воссоздать исторический путь развития Земли на основе научных методов; динамика глобальных циклов, зафиксированных в геологической летописи фанерозоя, рассмотрена как история взаимодействия геосфер в виде вещественного-энергетического обмена между атмосферой, биосферой, гидросферой и литосферой, ее временные характеристики соотнесены с особенностями движения Солнечной системы вокруг ядра Галактики; подвергнута критике формальная утилизация оригинального подхода Р. О. ди Бартини - П. Г. Кузнецова (использование в физике LТ-таблицы научно-технических величин) в учебном пособии О. Л. Кузнецова и Б. Е. Большакова вследствие игнорирования и непонимания сущности мира событий; теории релятивистски-инвариантных уравнений, рассматривающей все физические поля с единой позиции и на равных основаниях - уравнения Дирака определены в касательном расслоении группового многообразия группы Лоренца и найдены их решения в виде разложения по присоединенным гиперсферическим функциям. В этом томе продолжается обсуждение известного открытого вопроса об увлечении магнитного поля при вращении постоянного магнита на основе новых экспериментальных исследований. Методологические работы посвящены 1) вопросу о корректных и некорректных системах единиц измерения и 2) вопросу о стратегии естественнонаучных исследований - для дискуссии предлагается концепция систем с изменяющимися соотношениями, которая фокусирует внимание исследователя на связи существенных свойств систем с конкретным видом математических соотношений, описывающих пространственные, временные и пространственно-временные зависимости их характеристик. Сборник предназначен для специалистов — физиков, астрономов, геологов, математиков, интересующихся междисциплинарными проблемами в естествознании и поиском адекватных математических моделей.

Несмотря на ведущиеся во всем мире широкие и разносторонние исследования, имеющие целью выяснение причин и механизмов гипертонической болезни, задача эта до сих пор остается нерешенной. В монографии предпринята попытка изучения причин и механизмов формирования гипертонической болезни с помощью междисциплинарного подхода, который предусматривает, наряду с проведением генетико-физиологических исследований, использование методов физического анализа гемодинамических и других физиологических процессов, создание математических и компьютерных моделей изучаемых функций и позволяет систематизировать полученные знания, прогнозировать возможный ход патологического процесса. наметить ключевые звенья в его развитии, что имеет важное значение для практической медицины и проведения профилактических мероприятий. Монография рассчитана на широкий круг читателей - научных работников (биологов, физиков, физиологов, математиков), медицинских работников, студентов и аспирантов университетов физических, технических и медицинских специальностей.

В монографии рассмотрены микро-, мезо- и макроскопические аспекты процессов деформирования и разрушения твердых тел, а также моделирование физических процессов в сложных средах. Книга предназначена для специалистов в области механики, молекулярной динамики, вычислительной математики и физики пластичности и прочности материалов.

Предложена геометрическая модель, описывающая особенности перемещения и дисторсии концевых областей, возникающих в образцах при РКУП. Показано, что на ряде маршрутов РКУ-прессования объем, занимаемый концевыми областями, может быть относительно большим. В таких случаях формирующаяся структура будет отличаться сильной неоднородностью, особенно в относительно коротких образцах или при малом числе прессований.