Учебное пособие по статистическим методам и их применению в прикладных науках с использованием численных методов, написанное известным математиком-прикладником (Германия). В книге отражена связь строгих математических методов с практическими приложениями. После введения в теорию вероятностей и математическую статистику автор подробно излагает ряд наиболее известных статистических методов, Изложение сопровождается примерами и упражнениями с решениями из разнообразных областей приложений. Большое внимание автор уделяет компьютерным аспектам реализации статистических процедур. По существу, этот раздел является учебником в учебнике. Книга представляет большой интерес как пособие по математической статистике для студентов и преподавателей нематематических специальностей и как справочник по статистическим и компьютерным аспектам обработки экспериментальных данных для научных работников и исследователей различных специальностей (включая биологов, медиков, экономистов и специалистов из инженерии), занимающихся обработкой статистических данных.

Учебное пособие написано в соответствии с официальной программой по медицинской и биологической физике. Наряду с вопросами физики и биофизики пособие содержит вопросы теории вероятностей, математической статистики, корреляционного и регрессионного анализа. В основу пособия положен материал лекций и семинаров по курсу «Медицинская и биологическая физика». Отличительная особенность пособия — многие лекции имеют раздел, посвященный вопросам медицинской реабилитации. Предназначается для студентов, преподавателей и аспирантов медицинских вузов, а также институтов физической культуры.

В первой части рассматриваются основные понятия теории вероятностей, при этом используются относительно простые математические конструкции, но, тем не менее, изложение ведется на основе аксиоматического построения, предложенного академиком А. Н. Колмогоровым. Во второй части излагаются основные понятия математической статистики. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся задачи оценивания неизвестных параметров и проверки статистических гипотез и описываются основные методы их решения. Каждое приведенное положение иллюстрируется примерами. Излагаемый материал в целом соответствует государственному образовательному стандарту. Студентам, аспирантам и преподавателям вузов, научным работникам различных специальностей и желающим получить первое представление о теории вероятностей и математической статистике.

Задачник составлен на основании государственного стандарта дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика». Более 700 задач, включенных в него, охватывают следующие разделы курса: комбинаторика; события и действия над ними; классическое вероятностное пространство; геометрические вероятности; вероятность в общем случае; формулы полной вероятности и Байеса; испытания по схеме Бернулли; законы распределения, функции распределения, числовые характеристики дискретно распределенных и непрерывно распределенных случайных величин; системы случайных величин; функции случайных величин; неравенство Чебышева и предельные теоремы. Отдельный раздел задачника составляют более 260 тестов; для решения многих из них требуется достаточно глубокое усвоение курса. Для студентов технических и социально-экономических специальностей вузов всех форм обучения.

Изложены лекции по основам обработки сигналов и экспериментальных данных на ЭВМ, читавшиеся студентам четвёртого и пятого курсов факультетов молекулярной и химический физики, проблем физики и энергетики, физической и химической биологии МФТИ в 1995-2003 гг. В лекциях рассматриваются основные вопросы, существенные при обработке экспериментальных данных. Для большинства изложенных методов приводятся полные тексты компьютерных программ на Фортране-77 и Фортране-90 и примеры их использования, позволяющие читателям самостоятельно выполнять необходимые вычисления. Тексты этих программ, а также их исполняемые версии читатель может найти на сайте издательства «Физматлит» http://www.fml.ru Для инженеров, аспирантов и студентов всех специальностей, прослушавших основные курсы математики в рамках университетской программы.

В основу положен курс лекций по оптимальному планированию эксперимента ЛГУ. Систематически излагается математическая теория планирования эксперимента. Имеется много примеров и упражнений. Включен не только классический материал, но и новейшие результаты. Для студентов факультетов и отделений прикладной математики, аспирантов и преподавателей вузов, а также для инженеров.

Учебник написан в соответствии с типовой программой курса "Теория вероятностей и математическая статистика". Дано систематическое изложение основных разделов элементарного курса теории вероятностей и математической статистики, посвященных случайным событиям, одномерным и двумерным случайным величинам и законам их распределения, предельным теоремам теории вероятностей. Рассмотрены понятия и методы математической статистики, наиболее часто используемые при статистической обработке опытных данных. Приведено большое количество типовых задач и задач для самостоятельного решения.

Сборник охватывает все основные разделы теории вероятностей, встречающиеся при решении практических вопросов, связанных с автоматическим управлением, обработкой опытных данных, устанавливанием их точности и т.д. Задачи снабжены ответами, а в отдельных случаях указаниями к решению. В конце задачника приложены краткие таблицы для вероятностных расчетов, необходимые при решении ряда задач. Учебное пособие предназначено для студентов, специализирующихся в области прикладной математики, а также экономики, финансов, информационной безопасности, математической экономики, кибернетики и т. д.

Сборник содержит задачи на вывод уравнений и граничных условий, а также на применение различных методов решения основных краевых задач математической физики, причем наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач - решения иллюстрирующие применение основных методов. Этот сборник рекомендован как учебное пособие для студентов университетов и вузов с расширенной программой по математике; он представляет интерес для преподавателей вузов, а также для сотрудников научно-исследовательских учреждений и инженеров.

Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции — цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометрических функциях. Метод характеристик излагается для систем линейных и квазилинейных уравнений. Рассматривается понятие корректно и некорректно поставленных задач. Для интегральных уравнений первого рода дается устойчивый метод приближенного решения (метод регуляризации). Книга является результатом существенной переработки книги того же автора «Математическая физика» (1966 г.).

Книга посвящена описанию методов приближенного решения задач математической физики, возникающих в различных областях. Изложение основных понятий и средств численного анализа доводится до описания специальных алгоритмов решения важных прикладных задач, разработка которых продолжается в настоящее время. Приближенные решения сложных задач получаются как общими средствами вычислительной математики, так и специфическими для данного узкого класса задач приемами, которые позволяют обходить существенные трудности в современной вычислительной работе и делают расчеты посильными для ЭВМ. Для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики и физико-технических специальностей вузов с достаточно высоким уровнем преподавания математики, а также для научных работников, специализирующихся в области применения численных методов в научных исследованиях.

Лекции, читавшиеся на протяжении многих лет в МГУ. В небольшом объеме сконцентрированы знания и навыки, необходимые для решения основных задач математической физики. Рассмотрены вывод основных уравнений и наиболее употребительные методы их решения. Дано элементарное введение в теорию обобщенных функций. Для студентов и преподавателей инженерно-физических и физико-технических факультетов, инженеров-исследователей.