Настоящая книга представляет собой систематический курс теории интегральных уравнений. Она состоит из двух частей: в первой части дается изложение теории интегральных уравнений, вторая посвящена приложениям этой теории к различным проблемам математической физики. Особый интерес представляет глава IV первой части книги, в которой ряд проблем из теории интегральных уравнений с симметрическим ядром исследуется с помощью интеграла Лебега и теории множеств. Рекомендуется математикам, инженерам, а также преподавателям, студентам и аспирантам естественных и технических вузов.

На основе локального кинетического уравнения Больцмана и аналитических методов теории марковских процессов (локального уравнения Фоккера-Планка) исследовано движение быстрых частиц в твердых телах с учетом их взаимодействия с валентными электронами и тепловыми колебаниями решетки. Построены основные кинетические функции, а именно функция энергетических потерь, обусловленных динамическим трением, и диффузионная функция. Показано, что особенности этих функций связаны с различием вкладов в кинетику от быстрых частиц, движущихся в трех разных режимах: каналирования, квазиканалирования и хаотического движения. С использованием методов неравновесной статистической термодинамики исследованы квазиравновесные и кинетических характеристики каналированных частиц, атомов позитрония, движущихся в кристаллах, и каскадных частиц, которые рассматриваются как отдельных термодинамические подсистемы. Для каналированных частиц, в частности, получены основной термодинамический параметр (поперечная квазитемпература) и коэффициент скорости деканалирования, которые выражены через фундаментальные параметры микроскопической теории. Для научных работников и специалистов, интересующихся проблемами быстрых частиц.