Под проблемой томографии в книге понимается задача определения внутреннего строения среды по результатам прохождения через нее радиационного излучения. Хотя теоретические выводы относятся к различным видам излучения, при интерпретации результатов в основном имеются в виду потоки фотонов различных энергий.В качестве математической модели реального процесса взято линейное стационарное интегродифференциальное уравнение переноса, иногда называемое уравнением Больцмана. Изучается достаточно общая форма этого уравнения, а также его моноэнергетический вариант.Задачи томографии рассматриваются как неклассические задачи для уравнений переноса. Доказан ряд теорем единственности, построены и оттестированы новые алгоритмы. В моноэнергетическом случае введены такие понятия, как индикатор неоднородности, мера видимости, невидимые и плоховидимые среды при их радиологии. Указаны реальные прототипы плоховидимых сред.Предназначена для специалистов в теории переноса и томографии, а также для аспирантов и студентов, избравших соответствующую специализацию.

Книга написана на основе преподавания курса "Оптимальное управление" на механико-математическом факультет МГУ. Она состоит из трех концентров: 1) элементарный вывод основных условий экстремума и решение конкретных задач; 2) применение теорем дифференциального исчисления в банаховых пространствах к доказательству необходимых условий экстремума; 3) дополнительные вопросы теории экстремальных задач. Особенностью книги является единый подход к различным задачам на экстремум. Книга согласована с учебником А. Н. Колмогорова и С. В. Фомина "Элементы теории функций и функционального анализа".

Книга посвящена изучению состояния твердого тела в условиях сильного сжатия, установлению влияния высокого давления на кристаллическую структуру элементов и широкого класса соединений. Описана аппаратура и методика рентгеноструктурного анализа, применяемая в исследованиях твердого тела при высоких давлениях в широком интервале температур. Издание рассчитано на широкий круг исследователей в области физики твердого тела, термодинамики и геофизики.

В монографии представлен ряд методов построения точных решений линейных и нелинейных уравнений с частными производными. Изложение ведется в рамках двух основных парадигм: непрерывные преобразования и инвариантность. Особое внимание уделяется таким подходам, как методы интегрирования Дарбу, Эйлера, Беклунда, Мутара. Дано обобщение классических методов для систем дифференциальных уравнений, подробно описан новый способ интегрирования — метод линейных определяющих уравнений. С характеристиками систем уравнений связываются инвариантные тензоры и интегральные инварианты, обсуждаются локальные законы сохранения. В качестве приложений рассмотрены математические модели механики сплошной среды — от гидродинамики до нелинейной теплопроводности. Книга рассчитана на широкий круг читателей — математиков, механиков, физиков, преподавателей вузов и студентов.

Книга посвящена проблеме построения некоторых классов решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этой цели разработана процедура построения решений в виде рядов, которые аналогичны рядам, используемым в первом методе Ляпунова. Особое место в книге отведено асимптотическим решениям, стремящимся к положениям равновесия при неограниченном возрастании или убывании независимой переменной. При этом рассматривается так называемый сильно нелинейный случай, когда существование таких решений невозможно вывести, основываясь лишь на анализе системы первого приближения. Книга иллюстрируется большим количеством конкретных примеров, в которых наличие частных решений того или иного класса свидетельствует о некоторых особенностях динамического поведения системы. Для специалистов в области механики, математики, теоретической физики, занимающихся теорией динамических систем, для студентов и аспирантов университетов и технических вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика».

В сборнике освещены вопросы совершенствования методов и аппаратуры для микроструктурного исследования процессов деформации и разрушения металлических материалов. Приведены результаты изучения корреляционных зависимостей между структурным состоянием и механическим поведением промышленных сталей и сплавов некоторых тугоплавких материалов. Рассчитано на исследователей и практиков металловедов, металлофизиков, металлургов, конструкторов, машиностроителей.

Задача о распространении стационарного фронта превращения в вязкоупругой среде максвеловского типа в приближении малых деформаций решена методом сращиваемых асимптотических разложений. Решение задачи найдено для предельных случаев малого и большого времени релаксации вязких напряжений. Показано, что в модели существуют как дозвуковая, так и сверхзвуковая скорость распространения фронта реакции, как и в связанных моделях твердофазного горения для термоупругого тела. Тип решения зависит от соотношений характерных скоростей различных физических процессов: характерной скорости превращения, скорости релаксации вязких напряжений и скорости распространения упругих волн.??.

Для материалов, поверхностно упрочненных с целью повышения их усталостной прочности, предложен метод оценки эффективности упрочнения по результатам испытания образцов активным растяжением. Метод основан на характеристике самоорганизации структуры материала образцов с помощью параметров, которые выражают рост числа блоков, формирующих поверхностный фрактал на двух масштабных уровнях при активном растяжении, и сопоставлении полученных характеристик с результатами усталостных испытаний образцов. Характеристику самоорганизации структуры материала осуществляли с помощью фрактального анализа оптических изображений его поверхности. Показано, что параметр мезомасштабного уровня DeltaL2 имеет высокую чувствительность к режимам поверхностно упрочняющей обработки и может быть использован для оценки эффективности упрочнения.??.

Представлены результаты экспериментального исследования микроструктуры и фазового состава поверхностных легированных слоев никелевой мишени, сформированных в режиме высокоинтенсивной имплантации ионов алюминия на вакуумно-дуговом источнике ускоренных ионов "Радуга-5". Установлено формирование наноразмерных интерметаллидных фаз Ni3Al и NiAl и твердого раствора переменного состава системы Ni-Al.

Описаны неорганические и органические реактивы, органические растворители, индикаторы, кислоты и щелочи, дистиллированная и бидистиллированная вода. Даны свойства реактивов, их химико-аналитическая характеристика, лабораторные способы получения и очистки реактивов, меры предосторожности при обращении с опасными реактивами. Приведены прописи приготовления растворов реактивов для химико-аналитического использования. Для инженерно-технических работников заводских лабораторий металлургической, машиностроительной. химической и других отраслей промышленности. Может быть полезна студентам химических и металлургических вузов и техникумов.

Изложен опыт использования отечественных и зарубежных квантометров для экспрессного анализа легких и благородных металлов, стали и ряда спецсплавов. Подробно рассмотрены специфические особенности квантометрического метода. вопросы калибровки аналитических программ и факторы. влияющие на точность и правильность анализа. Приведены прописи методик анализа благородных металлов на примеси и рекомендации по профилактике и аварийному ремонту квантометров фирмы АРЛ. Методические рекомендации будут полезны работникам заводских и научно-исследовательских лабораторий и студентам вузов соответствующих специальностей.

Методами оптической петрографии и рентгеноструктурного анализа изучены дуниты, претерпевшие интенсивные пластические деформации с образованием различных петроструктурных типов. Показано, что в зависимости от увеличения степени деформации микроструктуры пород качественно изменяются в следующей последовательности: протогранулярная, порфирокластовая, порфиролейстовая, мозаичная, что отражается, соответственно, в изменении среднего размера кристаллитов на наноуровне.

В книге описываются различные подходы к установлению свойств программ и доказательству теорем о программах. Цель книги - дать единую теоретико-множественную схему: с одной стороны, наиболее распространенные традиционные методы, с другой стороны, новые методы анализа программ. Для студентов и аспирантов математических специальностей, а также научных работников, интересующихся проблемами теоретического программирования.

Рассмотрен вопрос выбора возможных объектов статистического анализа геодезических данных, позволяющих по результатам их исследования судить о статистических свойствах ошибок измерений. Исследования выполнены на моделях геодезических построений и с использованием реальных результатов геодезических измерений. Предложена методика идентификации законов распределения Лапласа, логистического и экстремальных значений.

Приведены справочные данные, необходимые для получения и измерения рентгенограмм поликристаллов и монокристаллов различных веществ. Приведены описания и технические данные для серийно выпускаемой рентгеновской аппаратуры, описаны свойства детекторов излучения, фильтров и монохроматоров. Даны таблицы и графики для получения и измерения рентгенограмм неподвижных и движущихся монокристаллов. Для получения рентгенограмм поликристаллов приведены условия съемки и установки камер, данные для определения углов скольжения. Для определения межплоскостных расстояний построены графики, позволяющие проводить расчеты как по результатам измерений углов скольжения, так и непосредственно по диаграммной ленте дифрактометра. Справочное руководство предназначено для работников заводских лабораторий и научно-исследовательских институтов, изучающих структур и свойства материалов, а также студентов соответствующих специальностей.

Приведены справочные данные и методические указания для индицирования ретгенограмм монокристаллов и поликристаллов различных веществ. Описаны методы индицирования лауэграмм прямой и обратной съемки, рентгенограмм вращения и других видов рентгенограмм монокристаллов. Приведены диаграммы для индицирования рентгенограмм кристаллов с различной структурой при различных ориентировках, диаграммы могут служить как для индицирования, так и для определения ориентировки кристаллов, Описаны аналитические и графические методы индицирования рентгенограмм поликристаллов, а также методы переменного масштаба и гомологии. Приведено большое число таблиц и графиков для индицирования рентгенограмм поликристаллов веществ с кубической, тетрагональной, гексагональной, ромбоэдирческой, моноклинной и другими структурами.

Методом атомно-силовой микроскопии исследовано изменение морфологии поверхности гальванических покрытий AuNi при трибологических испытаниях в условиях сухого трения. Показано, что фрактальный анализ позволяет численно охарактеризовать эволюцию рельефа поверхности трения покрытий на различных стадиях испытаний.

Изучено влияние термоциклирования при охлаждении в воду от 1000 гр.С на структурные и фазовые превращения в нанокристаллических керамиках на основе ZrO2. Керамики отличались количеством модифицирующей добавки оксида магния в твердом растворе ZrO2.-MgO, и, как следствие, соотношением долей высоко- и низкотемпературной модификаций диоксида циркония. Независимо от колчества оксида магния в твердый раствор с увеличением количества термонагружений в керамиках твердый раствор ZrO2.-MgO распадался, однако даже при практически полном выходе MgO, то есть расстабилизации, керамики сохраняли способность противостоять термонагружениям.