Решение задачи строится в постановке, предполагающей выполнение требований к материалу одновременно по нескольким деформационно-прочностным характеристикам. В качестве управляющих параметров принимаются рецептурные характеристики дисперсно наполненной полимерной композиции: степень наполнения композиции компактными армирующими включениям, средний размер включений, уровень адгезионного взаимодействия. Требования к заданным деформационно-прочностным свойствам задаются в виде некоторого интервала, в который они должны попасть. Решение строится путем построения в пространстве состояний поверхностей отклика, отражающих зависимость каждого из задаваемых свойств от управляющих параметров. заданный для каждой характеристики интервал отражается на поверхности в виде двух линий уровня, отвечающих максимальному и минимальному значению, а их проекции на плоских параметров ограничивают область, в которую должны попасть значения соответствующих параметров. Пересечения таких областей определят набор управляющих параметров, придающих композиции заданные эффективные свойства.

В работе проанализирована модель насыщения тонкой пластины легирующим элементом в условиях нагружения равномерно распределенной постоянной нагрузкой. Учтено появление внутренних напряжений, сопровождающих диффузию, и влияние напряжений на массоперенос. Точное решение задачи о механическом равновесии позволило свести модель к нелинейной задаче диффузии с конвективным слагаемым, отвечающим за перенос массы под действием напряжений. Обнаружено, что внешнее нагружение оказывает существенное влияние на процесс, если величина распределенной нагрузки превышает величину внутренних напряжений, которая зависит от свойств вещества и типа диффузанта. Кривые зависимостей средних деформаций в направлении действующей нагрузки от времени типичны для явлений диффузионной ползучести.

Бурное развитие теории поля в современной физике и, в частности, теории поля гравитации в рамках общей теории относительности Эйнштейна привело к необходимости применения современных математических методов. В данной книге описано применение инвариантно-групповых методов к задачам общей теории относительности.Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов университетов.