Рассмотрены основные стратегии, принципы и концепции нового направления «Генетические алгоритмы». Описаны фундаментальные основы генетических алгоритмов и эволюционного моделирования. Проанализированы архитектуры генетического поиска и модели генетических операторов. Приведены конкретные примеры решения основных задач оптимизации на основе генетических алгоритмов и дано большое число контрольных вопросов и упражнений. Для студентов вузов, обучающихся по направлению «Информатика и вычислительная техника», специальности «Информационные технологии в образовании», для специалистов, занятых разработкой интеллектуальных САПР, разработкой новых информационных технологий в науке, технике, образовании, бизнесе и экономике.

Описывается логический подход к распознаванию образов. Его основным понятием выступает тест. Анализ совокупности тестов позволяет строить функционалы, характеризующие образ и процедуры вычисления их значений. Указываются качественные и метрические свойства тестов, функционалов и процедур распознавания. Приводятся результаты решения конкретных задач. Книга может быть рекомендована математикам, кибернетикам, информатикам и инженерам как научная монография и как новый технологический аппарат, а также как учебное пособие для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математической кибернетики, дискретной математики и математической информатики.

Пособие содержит 16 глав по основополагающим разделам теории сигналов: сигналы и их основные характеристики, динамическое, корреляционное и геометрическое представление сигналов, представление сигналов ортогональными функциями, спектральное представление периодических и непериодических сигналов, вейвлет-преобразования сигналов, модулированные сигналы и случайные процессы, дискретные сигналы, дискретное и быстрое преобразования Фурье и вейвлет-преобразования последовательностей, кепстральный анализ и др. В каждой из 16 глав даны краткие теоретические сведения в объеме, необходимом для решения приводимых примеров и упражнений. Книга содержит 132 примера и 252 упражнения (с ответами). В качестве средства создания иллюстрационных примеров использованы широко распространенные системы компьютерной математики: Mathcad и MATLAB. Предлагаемое пособие предназначено для практических и самостоятельных занятий, для расчетно-графических заданий, а также для занятий в рамках модульно-рейтинговой системы образования.

Книга представляет собой практическое руководство, посвященное вопросам восстановления зависимостей по выборкам ограниченного объема. После изложения теоретических основ и описания алгоритмов приведены библиотеки программ распознавания образов, восстановления многомерной регрессии, решения некорректных задач интерпретации измерений, составленные на языке Фортран IV и ориентированные на машины серии ЕС. Алгоритмы созданы в соответствии с общим принципом структурной минимизации среднего риска, суть которого заключается в оптимальном соотнесении сложности приближающей функции с объемом эмпирических данных. Книга предназначена для специалистов, занятых применением статистических методов в экономике, медицине, геологии, технике, научных исследованиях.

Излагаются основы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с математической логикой, теорией алгебраических систем, комбинаторикой, теорией графов. Приводится ряд практических задач и даются алгоритмы их решения. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", но может оказаться полезным также и студентам экономических и технических факультетов изучающих курс "Дискретная математика".

Полагается, что внешнее вынуждающее воздействие синхронизирует природно-климатические процессы и проявляется в сходстве их существенных признаков. Вводятся ортогональные составляющие процессов, отличающиеся совпадением и несовпадением существенных признаков. Отношения между составляющими можно интерпретировать как приток энергии от Солнца и как сток энергии. Для вычисления составляющих разработаны алгоритмы на основе преобразования Фурье в базисе тригонометрических функций. Теория применена для декомпозиции рядов чисел Вольфа и температуры с 818 метеостанций Северного полушария Земли в интервале с 1955 по 2010 г. Новый подход характеризует проявления вынуждающей силы и соответствует известным представлениям о природно-климатических процессах, поэтому является информативным, непротиворечивым и пригодным для анализа рядов наблюдений.

В книге содержится систематическое изложение математического аппарата и физических аспектов специальной теории относительности. В ней подробнее, чем в ранее опубликованных монографиях, рассмотрены такие вопросы, как интегральные теоремы и интегральные преобразования, релятивистская кинетическая теория, вариационные принципы и др. Для инженеров, научных работников, студентов и преподавателей физико-математических и технических факультетов вузов. Может использоваться в качестве самодостаточного пособия для самостоятельного изучения современной теории физических явлений.

Настоящая книга составлена в результате переработки и некоторого дополнения курса лекций по уравнениям математической физики, читанного автором на протяжении ряда лет на механико-математическом факультете Киевского государственного университета.Под уравнениями математической физики обычно понимают математическую дисциплину, предметом которой является изучение вопросов физики и механики, связанных с дифференциальными уравнениями в частных производных. Специфичным для уравнений математической физики является то, что здесь постановка задач для уравнений в частных производных делается исходя из физических соображений. С целью большей логической последовательности, краткости и стройности математических выкладок с соблюдением должной математической строгости, но не во вред физическому содержанию предмета, автор отступает от традиционной последовательности изложения уравнений математической физики, для которой характерно изложение в первую очередь вопросов, связанных с гиперболическими уравнениями и с методом разделения переменных. В этой книге рассмотрению параболических и гиперболических уравнений в частных производных предшествует подробное изучение общих свойств эллиптических уравнений и связанного с ними математического аппарата. Рассмотрение физических процессов, приводящих к основным уравнениям математической физики, и общие вопросы теории уравнений в частных производных выделены в отдельные главы. Метод разделения переменных и методы интегральных преобразований рассматриваются в применении сразу ко всем типам уравнений: гиперболическим, параболическим и эллиптическим.

Сборник содержит оригинальные статьи по математическим моделям и численному анализу алгоритмов, решение конкретных задач теории упругости и пластичности. работ были доложены на VII Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, которая состоялась в г. Миассе, 1-3 июля 1981 г.

Представлен справочно-методический материал по различным разделам высшей математики, имеющий большое применение при изучении курса теоретической физики: линейная алгебра, различные системы координат и их преобразования, преобразования симметрии, элементы векторного анализа и тензорной алгебры в трехмерном евклидовом пространстве, техника замены переменных, применение методов теории функций комплексного переменного и функции Грина. Специальные главы посвящены разделам, которым, как правило, не уделяется достаточно внимания в стандартных курсах высшей математики: элементам псевдоевклидовой геометрии, представлениям обобщенных функций, а также математическому аппарату квантовой механики. В заключении представлены краткие сведения о выдающихся ученых, внесших определяющий вклад в развитие математики. Для студентов, изучающих теоретическую физику.

В учебном пособии изложены теория обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, уравнений математической физики, элементы теории функций комплексного переменного, даны приложения химических задач к курсу линейной алгебрыю Для студентов химических специальностей учреждений высшего профессионального образования.

Настоящая монография представляет собой итог исследования по проблеме алгоритмизации мышления, которая часто увязывается с распространенной формулировкой "может ли машина мыслить?" В монографии представлены практически все аспекты проблемы понимания деятельности, связанной с вычислимостью и компьютерными методами исследования возможностей мышления. Дано сопоставление вычислимости и невычислимости в контексте методов познания законов природы. Описан математический аппарат вычислимости, в частности, представлена теория рекурсивных функций. Процесс алгоритмизации мышления представлен в терминах минимальных средств строгого математического доказательства. Понятие эффективной вычислимости обсуждено в связи со статусом тезиса Черча, который долгое время был предметом дискуссий. Монография предназначена специалистам в области компьютерных исследований, математической логики, философии, логики и методологии науки.

Второй том известной монографии одного из крупнейших американских специалистов по программированию Д. Кнута (первый том вышел в издательстве "Мир" в 1976 г.) состоит из двух частей: "Случайные числа" и "Арифметика". В первой части подробно анализируется понятие последовательности случайных чисел, приводятся алгоритмы генерирования случайных чисел. Вторая часть посвящена исследованиям, связанным с выполнением вычислений, ошибками округления, быстрым умножением. Подробно исследованы различные аспекты проблемы вычисления многочленов и степенных рядов. Книга снабжена большим количеством задач и примеров разной трудности и подробными историческими комментариями. Рассчитана на широкий круг программистов.

В книге подробно изложена теория операционного анализа линейных динамических систем и их оптимизация. Широко освещены применения двусторонних преобразований Лапласа, интегралов Лебега и Стильтьеса, разложение в ряды Тейлора, а также спектральные представления при изучении характеристик действительных и комплексных систем. Отдельная глава посвящена операционному анализу систем радиолокации и связи. Книга рассчитана на инженеров, конструкторов, научных работников, занимающихся вопросами исследования систем автоматического управления, а также может быть использована студентами соответствующих специальностей.

В монографии рассмотрены новейшие информационные технологии и соотвествующие алгоритмы, предназначенные для анализа структуры сигналов и данных. Монография состоит из четырех разделов, подготовленных разными авторами. Однако содержание всех разделов имеет ряд общих объединяющих идей, главной из которых является интерпретация понятия измерения как отображения множества в число. При этом, в зависимости от контекста решаемой задачи, оговариваются свойства получаемых при анализе сигналов или данных, чисел.

Исследуются актуальные задачи оптимизации для различных динамических систем в условиях неполной информации о параметрах этих систем. Статьи сборника можно условно отнести к двум основным разделам. Первый составляют работы, в которых изучаются проблемы моделирования параметров динамических систем в реальном времени и в условиях неполной информации. Во втором разделе представлены работы, относящиеся к теории позиционных дифференциальных игр. В них изучаются вопросы построения систем стабильных множеств. Предлагаемые математические формализации и методы решения этих задач могут быть положены в основу конструирования численных алгоритмов их решения. Сборник представляет интерес для научных работников и студентов. занимающихся теорией оптимального управления и ее приложениями.

Пособие содержит изложение группы вычислительных алгоритмов, известных в литературе как методы "частиц-в-ячейках". В последние годы эти методы широко используются в различных разделах механики и физики и в ряде случаев имеют существенные преимущества перед другими численными схемами. В частности, они допускают глубокое распараллеливание и удачно отражаются на архитектуру многопроцессорных ЭВМ.Изложен универсальный подход к построению таких алгоритмов, в основу которого положено расщепление исходной задачи с выделением гиперболического оператора и последующая специальная дискретизация. Рассматриваются методы "частиц-в-ячейках" для задач газовой динамики, течений завихренной жидкости, физики бесстолкновительной плазмы и динамики разреженного газа.Пособие адресовано студентам, магистрантам и аспирантам механико-математического и физического факультетов, а также может использоваться в учебном процессе на других специальностях, где необходимо знакомство с современными методами математического моделирования.

В книге освещаются вопросы, связанные с дискретизацией задач математической физики и конструированием численных алгоритмов для решения на ЭВМ. Излагается ряд методов, прошедших многолетнюю практику. Круг рассматриваемых методов достаточно полно отражает существующие подходы и тенденции, которые прослеживаются с начала применения ЭВМ до настоящего времени. Методы иллюстрируются примерами решенных задач.По своему содержанию книга представляет собой комплекс, объединенный единой научной идеологией.Книга предназначена для лиц, занимающихся как теоретическими, так и прикладными вопросами вычислительной математики.

Книга содержит оригинальное, математически-строгое изложение теории перенормировки с использованием метода функциональной ренормгруппы с виковским упорядочением. Изложены основные принципы метода. а также рассмотрено его применение к теории поля и теории ферми-систем. Наряду с примерами практического применения, книга содержит ряд строгих математических доказательств, необходимых для понимания сути метода функциональной ренормгруппы. Издание не перегружено трудными для понимания математическим деталями и содержит ясное изложение физической сути рассматриваемых проблем. Книга может быть полезна специалистам в области теории конденсированного состояния и квантовой теории поля, а также студентам и аспирантам, специализирующимся в указанных областях физики.

В книге описаны основные методы расчета сечений взаимодействия заряженных частиц, гамма-квантов и нейтронов с атомами и дается общая характеристика процессов взаимодействия этих частиц с веществом. Книга может быть полезной для инженеров и научных работников, занимающихся применением ионизирующих излучений в научных и технических целях. Она может быть использована студентами физических и физико-технических специальностей в качестве дополнительного пособия при изучении отдельных разделов теоретической, атомной и ядерной физики, а также специальных курсов, где обсуждаются вопросы взаимодействия излучений с веществом.

В учебнике изложены основы теории упругости, пластичности и ползучести с использованием новейших теоретических и экспериментальных достижений механики деформируемого твердого тела. Особенностью книги является сочетание теоретического и прикладного материала, широкое использование как аналитических, так и численных методов расчета прочности задач.