В книге американских математиков Э. А. Коддиштона и Н. Левинсона дается оригинальное изложение теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены следующие разделы: теоремы существования и единственности, линейные уравнения, аналитическая теория дифференциальных уравнений, асимптотика, задачи на собственные значения, теория возмущений, теория Пуанкаре — Бендиксона и теория дифференциальных уравнений на торе. В каждой главе приводится большое число задач, среди которых есть как достаточно легкие, так и задачи повышенной трудности. В большинстве случаев трудные задачи сопровождаются указаниями авторов, облегчающими их решение. Книга будет полезна всем математикам, физикам и инженерам, так или иначе соприкасающимся с дифференциальными уравнениями. Она может быть использована в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов физико-математических факультетов.

Книга посвящена проблеме построения некоторых классов решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этой цели разработана процедура построения решений в виде рядов, которые аналогичны рядам, используемым в первом методе Ляпунова. Особое место в книге отведено асимптотическим решениям, стремящимся к положениям равновесия при неограниченном возрастании или убывании независимой переменной. При этом рассматривается так называемый сильно нелинейный случай, когда существование таких решений невозможно вывести, основываясь лишь на анализе системы первого приближения. Книга иллюстрируется большим количеством конкретных примеров, в которых наличие частных решений того или иного класса свидетельствует о некоторых особенностях динамического поведения системы. Для специалистов в области механики, математики, теоретической физики, занимающихся теорией динамических систем, для студентов и аспирантов университетов и технических вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика».

Настоящая книга посвящена теории дифференциальных уравнений — той отрасли математики, которая находит чрезвычайно широкое и многообразное применение в физике и технике. Ее автор, крупнейший итальянский математик Франческо Трикоми, хорошо известен российскому читателю по переводам трех его монографий: «Уравнения смешанного типа», «Лекции по уравнениям в частных производных» (2-е изд. М.: URSS, 2007) и «Интегральные уравнения». Книга, предлагаемая вниманию читателя, написана со свойственными автору простотой, ясностью и изяществом. Тщательный отбор материала и продуманность изложения позволяют при сравнительно небольшом объеме осветить многие важные задачи, идеи, методы и результаты современной теории дифференциальных уравнений, которые обычно опускаются в общих курсах. Книга может служить пособием для студентов и аспирантов — математиков и физиков, а также для инженеров. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики.

"Справочник" содержит сведения по большинству областей математики, которые могут понадобиться научному работнику и инженеру-исследователю. Опустив все доказательства и широкого используя табличную форму изложения, авторы смогли сосредоточить в одной книге большой фактический материал по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теории представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.