В книге рассмотрен ряд основных задач электродинамики сплошных сред с анизотропной проводимостью, обусловленной эффектом Холла. Для решения задач применяются методы теории аналитических функций. Показана эффективность использования математического аппарата задачи Римана. Исследованы плоские электрические поля в полупроводниковых пластинах и плазменных каналах, изучены локальные и интегральные свойства таких полей различной конфигурации.Для научных и инженерно-технических работников, специализирующихся в теории и физико-технических приложениях электродинамики; может быть полезна преподавателям и студентам вузов.

Изложена математическая технология решения линейных и нелинейных региональных задач. На основе методов квазилинеаризации, оперативного расчета и разбиения по пространственным переменным получены точные и приблизительные аналитические решения уравнений в частных производных первого и второго порядка. Найдены условия однозначной разрешимости нелинейной региональной задачи и дана оценка скорости сходимости итерационного процесса. На примере пробных функций приведены результаты сравнения аналитических решений, полученных по предлагаемой математической технологии, с решением региональных задач и с численными решениями по известным методам. Приведено сравнение точности аналитического решения, полученного в книге, с известным аналитическим решением сопряженной задачи теплообмена.Для научных работников и студентов старших курсов физико-математических специальностей.

Книга посвящена разработке и обобщению методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики при помощи специальным образом построенных аналитических функций. Особенно мощным оказался здесь метод факторизации, с помощью которого были решены многие задачи электродинамики, теории упругости,статистической теории связи. Приведенные в книге обобщения метода фаторизации позволяют расширить круг краевых задач, поддающихся решению; описываются и другие аналитические методы. несомненное достоинство книги - стремление авторов сравнить различные методы, выявить их достоинства и недостатки, наметить пути возможных обобщений. Книга будет полезна как специалистам по математической физике, так и научным сотрудникам, работающим в различных областях физики и техники, которые получат мощный инструмент для решения прикладных задач.

В монографии в популярной форме представлены основные элементы технологии построения адаптивных разностных сеток в двумерных и трехмерных областях и на их границах. Базисной математической моделью этой технологии является краевая задача Дирихле для обращенных уравнений Бельтрами и диффузии. Адаптация сеток осуществляется с помощью управляющей метрики, входящей в указанные уравнения. Приведены численные результаты по построению адаптивных трехмерных сеток и решению краевых задач на таких сетках. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов, занимающихся вопросами расчетов пространственных прикладных задач в областях со сложной геометрией границ.

В сборнике приводятся доклады, прочитанные на Всесоюзной конференции "Свойства и применение полимерных материалов при низких температурах", состоявшейся 3-5 августа 1977 года. Материалы сборника охватывают широкий круг исследований по атмосферостойкости, физическим свойствам, модификации полимеров. Приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния низкой температуры и технологических факторов на прочностные, деформационные, фрикционные и теплофизические свойства полимеров. Рассматриваются методы решения краевых задач механики полимеров, освещаются новые методы и техника экспериментальных исследований полимеров при действии низких температур и факторов климата.

Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены вопросы разрешимости краевых задач для линейных эллиптических и параболических уравнений, апостериорные оценки , локальные оценки разности между приближенными и точными решениями ряда краевых задач математической физики, фигуры равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью, спектр оператора Шредингера с полиномиальным потенциалом, оператор типа волнового для трехмерного периодического диэлектрического волновода с поглощением, критерий слабой полунепрерывности снизу для функционала из теории упругости много фазовых сред, равномерное приближение непериодических функций на всей оси, начально-краевая задача для уравнения Рейнольдса, инвариантные множества динамических систем, формула Фурье для разрывных функций нескольких переменных и квазистационарная аппроксимация задачи Стефана.

Монография посвящена численным методам решения широкого класса задач, возникающих в различных областях науки и техники. Авторы разрабатывают алгоритмы решения краевых задач путем сведения их к задачам Коши. С этой целью они используют известный метод инвариантного погружения. Исследуются системы линейных и нелинейных уравнений, уравнения Фредгольма, задачи вариационного исчисления, аналитической механики, теории фильтрации и др.Книга предназначена для математиков-прикладников, вычислителей, механиков, физиков, занятых решением конкретных практических задач. Она доступна для аспирантов и студентов.

Книга посвящена прохождению электромагнитных волн (радиосигналов) в водноводных трактах различного типа устройств СВЧ. Основное внимание уделено теории и расчету быстропеременных электромагнитных полей: электромагнитным волнам, распространению, отражению и прохождению их в направляющих системах (прямоугольных, круглых, коаксиальных и полосковых волноводах), электромагнитным колебаниям в объемных резонаторах, анализу работы сложных устройств и систем СВЧ. Польностью оригинальными как по постановке задач, так и по методам их решения являются материалы по теории и расчету полосковых волноводов. Все решения рассматриваемых задач даются в законченном виде, доступном и удобном для применения в инженерной практике. Дано систематическое изложение теории матриц и четырехполюсников, что позволит использовать ее в качестве учебного пособия при решении слохных задач из теории электрических цепей. Введены также материалы по элементарным антеннам (излучателям).Предназначена для научных сотрудников, а также может служить справочным пособием для широкого круга читателей, занимающихся разработкой радиоэлектронной аппаратуры СВЧ и электронной аппаратуры связи. Бдет полезна преподавателям, аспирантам и студентам радиотехнических институтов и институтов связи.

Учебное пособие создано известным советским электродинамиком на основе его лекций в МЭИС (МТУСИ). Четко, строго и последовательно рассмотрены уравнения Максвелла и граничные условия, задачи распространения электромагнитных волн в пространстве и в направляющих системах. Методическое совершенство изложения делает материал книги доступным для студентов технических специальностей. Необходимый математический аппарат дан в полном объеме в начальных главах книги. Усвоение этого вводного курса позволяет перейти к изучению профессиональных руководств по антенным решеткам и СВЧ технике. Для студентов и преподавателей классических и технических университетов.

В книге, посвященной динамично развивающемуся направлению современной механики деформируемого твердого тела - механике трещин, приводятся новые решения как классических задач механики разрушения, так и новых задач, полученные в самое последнее время. Подробно исследуются с помощью новых подходов (метод конформных отображений) классических краевых задач и линейной механики разрушения о напряженном состоянии упругого тела с углом разрезом. Обсуждаются проблемы. связанные с влиянием накопления повреждений в окрестности как стационарной, так и растущей трещин. Приводится детальное исследование собственных значений в разложении по собственным функциям поля напряжений в окрестности вершин трещин антиплоского сдвига и нормального отрыва.

Рассматривается проблема описания термомеханического поведения полимерных материалов в условиях релаксационных переходов. Предложены новые определяющие соотношения, устанавливающие непрерывную связь тензоров напряжений и деформаций в широком интервале температур, включающем диапазон релаксационного перехода. Разработана и реализована система экспериментов по идентификации материальных функций и констант предложенных определяющих соотношений. Приведены результаты экспериментов по проверке возможностей разработанных математических моделей для прогнозирования полей остаточных напряжений в стеклующихся полимерных изделиях в различных условиях охлаждения. Описаны численные методы решения краевых задач механики стеклующихся материалов. Приведены решения конкретных задач технологической механики полимерных и композиционных материалов и конструкций. Книга предназначена научным и инженерно-техническим работникам, а также аспирантам и студентам старших курсов. занимающимся вопросами механики деформируемого твердого тела.

Обобщены вопросы теории и практического применения комплексных волн в направляющих электродинамических структурах; изложены основы теории неоднородных, открытых и экранированных, в том числе невзаимных, направляющих структур СВЧ-, КВЧ- и оптического диапазонов волн, описываемых линейными несамосопряженными электродинамическими операторами; рассмотрены особенности спектров волн, связанных с несамосопряженностью краевых задач, к которым приводит математическое моделирование указанных структур. Для специалистов, занимающихся проектированием функциональных узлов СВЧ-, КВЧ- и оптических диапазонов волн, может быть полезна аспирантам и студентам радиофизических и радиотехнических специальностей.

В монографии кратко рассмотрены история развития сверхишрокополосных (СШП) радиосистем и области применения коротких импульсов С'11111 излучения. Даны определения и характеристики СШП импульсов. Изложены основные положения и методы решения задач электродинамики нестационарных процессов применительно к излучению, распространению и рассеянию СШП импульсов на проводящих и диэлектрических объектах. Рассмотрены импульсные характеристики объектов рассеяния и каналов распространения сигналов, а также методы их восстановления. На основе метода наложения бегущих волн исследованы характеристики приемных и передающих антенн. Обобщены результаты исследований активных приемных антенн и двухполяризационных антенных решеток, векторных приемных антенн для измерения поляризационной структуры излученных и рассеянных объектами СШП импульсов и определения направления их прихода. Особое внимание уделено передающим комбинированным антеннам, решеткам и мощным источникам СШП излучения с мегавольтным эффективным потенциалом. Книга предназначена для специалистов в области генерации, излучения, распространения и приема СШП электромагнитных импульсов, а также может быть полезна аспирантам и студентам вузов, изучающим электродинамику нестационарных процессов.??.

В монографии кратко рассмотрены история развития сверхишрокополосных (СШП) радиосистем и области применения коротких импульсов С'11111 излучения. Даны определения и характеристики СШП импульсов. Изложены основные положения и методы решения задач электродинамики нестационарных процессов применительно к излучению, распространению и рассеянию СШП импульсов на проводящих и диэлектрических объектах. Рассмотрены импульсные характеристики объектов рассеяния и каналов распространения сигналов, а также методы их восстановления. На основе метода наложения бегущих волн исследованы характеристики приемных и передающих антенн. Обобщены результаты исследований активных приемных антенн и двухполяризационных антенных решеток, векторных приемных антенн для измерения поляризационной структуры излученных и рассеянных объектами СШП импульсов и определения направления их прихода. Особое внимание уделено передающим комбинированным антеннам, решеткам и мощным источникам СШП излучения с мегавольтным эффективным потенциалом. Книга предназначена для специалистов в области генерации, излучения, распространения и приема СШП электромагнитных импульсов, а также может быть полезна аспирантам и студентам вузов, изучающим электродинамику нестационарных процессов.

Книга посвящена так называемым сингулярно возмущенным уравнениям (в том числе обыкновенным нелинейным дифференциальным уравнениям, интегро-дифференциальным уравнениям и дифференциально-разностным уравнениям), т. е. уравнениям, содержащим малый параметр и претерпевающим вырождение (например, понижение порядка), если положить параметр равным нулю.В книге дано систематическое и единообразное изложение теории такого рода уравнений (до последнего времени материал содержался почти исключительно в статьях). Вниманию читателей предлагается алгоритм построения асимптотического разложения решения различных задач для таких уравнений, простой по форме и удобный для практического применения.Книга рассчитана на научных работников и студентов, занимающихся асимптотическими методами. Она представляет интерес также для физиков, механиков и инженеров. Основные результаты монографии доступны лицам, имеющим математическую подготовку в объеме технических вузов.

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС): физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС; аксиоматика МСС; кинематика и теория внутренних напряжений в средах; физические законы - сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии; методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений.