Предлагается физическая и математическая модель, позволяющая конструировать функционально градиентные материалы, в том числе и пористые, исследовать их деформирование и разрушение при интенсивных импульсных нагрузках. На основе развиваемых в работе представлений, базирующихся на теории мезоскопических явлений академика В. Е. Панина, проведено численное исследование особенностей распространения ударных волн и трансформации энергии падающего импульса в материалах с градиентным распределением физико-механических свойств. Проведены тестовые расчеты по оценке достоверности изложенной модели.

В настоящей книге изложены научно-методические и практические приемы построения геолого-математических моделей сложнопостроенных резервуаров нефти и газа, характеризующихся сложной морфологией, многокомпонентным составом, неоднородными и анизотропными физическими свойствами. Особое внимание уделено теоретическим основам геометрической сейсмики анизотропных сред и приемам совместной интерпретации кинематических и динамических характеристик упругих волн разного типа, представляющим собой существенный резерв для развития адекватных геологических представлений о природных резервуарах нефти и газа с микрослоисто-трещиноватой структурой и сложным распределением горных и пластовых давлений. Приводится анализ и намечаются пути преодоления основных неоднозначностей и неопределенностей, возникающих при геолого-математическом моделировании сложнопостроенных резервуаров. В качестве наиболее эффективного практического приема снижения неоднозначности геолого-математической параметризации межскважинного пространства рассматриваются методы сейсмогеологического моделирования, количественной диагностики тектоно-седиментационных режимов и секвенс-стратиграфического восстановления истории осадконакопления. Для научных и практических работников, занимающихся углубленным изучением и развитием методов геологического моделирования в области разведки и разработки нефтяных и газовых месторождений.

В монографии рассматривается решение комплексной проблемы динамики и прочности, связанной с разработкой и развитием аппарата математического и компьютерного моделирования нелинейных волновых процессов взаимодействия деформируемых тел с грунтовыми средами. В книге приведены методы идентификации параметров математических моделей динамического деформирования грунтовых сред в широком диапазоне изменения давлений и скоростей деформаций, а также произведено экспериментально-теоретическое исследование нестационарных процессов высокоскоростного удара и наклонного проникания тел вращения в сжимаемые пористые среды при использовании точных решений и данных численных и физических экспериментов, Монография предназначена научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в области математического моделирования при решении динамических задач механики сплошных сред.

Рассматриваются различные аспекты проблемы динамического деформирования и разрушения твердых тел. Излагаются основы динамического нагружения и прочности, закономерности распространения волн в средах с различной реологией, некоторые задачи динамики трещин, модели повреждаемых сред. Приведены необходимые экспериментальные результаты, являющиеся физической основой математических моделей сред и используемых на практике критериев динамического разрушения материалов. Особое внимание уделяется математической постановке задач, строгому изложению их решения, физической интерпретации результатов и их применению к практическим проблемам. Основное содержание излагается с учетом опыта чтения специальных курсов в МГУ им. М. В. Ломоносова и других вузах СССО и России. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям (специальностям) "Механика", "Механика. Прикладная математика".

Численно исследовано напряженно-деформированное состояние в алюминиевых образцах с неразъемным соединением, полученным сваркой трением с перемешиванием, при растяжении и сжатии. Краевая динамическая задача решалась численно методом конечных разностей в постановке плоского деформированного состояния. Проведены расчеты на макро- и мезоуровнях. Структурная неоднородность сварного шва учитывалась явно посредством задания различия в механических свойствах материалов в различных зонах СТП соединения. На макроуровне в каждой зоне задавалась своя функция деформационного упрочнения, полученная на основе обработки экспериментальных кривых течения. На мезоуровне параметры функции упрочнения в локальных областях материала зависели от размера зерна поликристаллической структуры в соотношении Холла-Петча. Выявлена общая закономерность локализации напряженно-деформированного состояния в структурно-неоднородной среде.

В монографии с единых позиций вычислительной технологии последовательно от математических моделей сред, численных методов и решения конкретных практических задач изложены основные аспекты, позволяющие изучать физические процессы, возникающие при высокоскоростном взаимодействии тел. Книга предназначена для специалистов в области механики, вычислительной математики и физики пластичности и прочности материалов.

Монография посвящена теории распространения сейсмических волн в анизотропных средах, физическим свойствам анизотропных сред, природе анизотропии. Изложено современное состояние проблемы математического моделирования распространения упругих волн в анизотропных средах. В основу книги положен курс лекций, прочитанный автором студентам-геофизикам НГУ, обобщающий теоретические и экспериментальные результаты исследований в анизотропных средах. В первой части книги рассмотрены анизотропия математических и природных объектов, упругих сред, взаимосвязь симметрии среды и физических явлений, особенности распространения объемных и поверхностных волн в анизотропных слоистых средах, геометрия индикатрис волновых характеристик, особенности поведения волновых характеристик в сингулярных областях. Значительное внимание уделено постановке задач, описанию физических особенностей волнового процесса, физического эксперимента, выделению основных физических характеристик, которые наиболее полно описываются свойства упругой среды. Вторая часть книги описывает физические и эффективные модели анизотропных сред, влияние напряженного состояния на упругие свойства среды, анизотропию. Раскрыты подходы конструирования эффективных анизотропных сред различной симметрии с определением упругих модулей. Проведен анализ волновых характеристик, упругих модулей в кристаллах различной симметрии, слоистых, трещиноватых средах, в средах с регулярной упаковкой шаров. Книга претендует на роль основного методического, учебного и справочного пособия по анизотропной тематике для студентов и специалистов в сейсморазведке и сейсмологии. Высокий математический уровень изложения и незагруженость текста узкоспециальной сейсмической терминологией делают книгу интересной и для специалистов в кристаллооптике, кристаллоакустике и механике сплошных сред.

Изложены результаты теории распространения упругих волн в намагниченной анизотропной среде. На основе рассмотрения собственных упругих мод в трансверсально-изотропном гиротропном материале сформулированы принципы и основные уравнения для вычисления коэффициентов отражения и прохождения ультразвука на границе раздела. Дан анализ изменения поляризации и скоростей собственных волн в кристалле с учетом пространственной дисперсии. Детально рассмотрены процессы отражения и преломления в магнитнополяризованных средах. Сформулированы методы решения задач теории упругости для пространственно неоднородного анизотропного слоя. Книга адресована специалистам по технической акустике, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

Представлены оригинальные результаты в области математического и численного моделирования механического поведения разнопрочных и сыпучих сред. С помощью предлагаемых моделей определялись зоны локализации деформаций. Исследованы процессы распространения упругих и упругопластических волн в разрыхленных средах. Построены модели смешанного типа, описывающие течение сыпучих материалов при наличии застойных зон квазистатического деформирования. Были рассмотрены вопросы численной реализации моделей механики сыпучих сред на многопроцессорных вычислительных системах. Книга предназначена научным работникам, преподавателям университетов, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в области механики деформируемых сред, математического моделирования и смежных областях прикладной и вычислительной математики.

В работе с использованием компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов исследованы некоторые закономерности отклика, включая разрушение, образцов блочных геологических сред, находящихся в условиях неравноосного сжатия, при сдвиговом деформировании. В качестве характеристики степени неравноосности авторами предложен безразмерный параметр, который, как свидетельствуют результаты расчетов, может быть эффективно использован для определения режима деформирования среды в условиях стесненного сдвига. Показано, что увеличение сжимающих напряжений в направлении сдвигового деформирования приводит к снижению продолжительности стадии квазипластического деформирования геосреды и величины ее сдвиговой прочности. Это связано с тем, что при увеличении степени стеснения основную роль в процессах деформации и разрушения блочной среды начинают играть механизмы мезомасштабного уровня, связанные с нарушением сплошности межблочных интерфейсных областей. Одним из проявлений данного эффекта является возрастание эффективной скорости расширения сдвиговой зоны, вызванное замещением деформационных механизмов низких масштабных уровней механизмами более высокого структурного ранга.

Монография посвящена исследованию широкого спектра гидродинамических, термомеханических и тепловых процессов, происходящих в тепловыделяющем зернистом слое при различном характере тепловыделения. Сформулирована полная система граничных условий и условий сопряжения для температур фаз и давления. Получены зависимости для расчета эффективных коэффициентов теплопроводности зернистого слоя. Исследованы закономерности стационарного тепломассопереноса в зернистом слое при различном характере тепловыделения, включая процессы испарительного охлаждения и в условиях свободной конвекции. Представлены результаты моделирования нестационарных процессов распространения в дисперсной среде волн сжатия и разрежения. Книга рассчитана на специалистов в области гидродинамики и тепло- и массообмена в дисперсных системах.

В монографии кратко рассмотрены основные положения электромагнетизма. При подаче известного материала внимание акцентировалось на формулировке условий на границах раздела смежных сред. Особое внимание уделялось условиям на границах раздела с учетом влияния тепловых и диффузионных процессов. Впервые построена согласованная физико-математическая модель взаимодействия нестационарных электрических и тепловых полей в слоистой среде с учетом массопереноса. Модель основана на метода термодинамики. уравнениях электромагнитного поля и сформулирована без явного выделения носителей заряда (модель Ландау). Приводятся примеры решения ряда задач: импульсного электролиза в электрохимической ячейке; распространения волны в слоистой среде с магнитными свойствами. Монография может быть использована для спецкурсов и как дополнение к обычным курсам для всех интересующихся прикладными аспектами теории электричества и электродинамики.

В настоящей книге представлено современное состояние теории нелинейных колебаний и волн. С единой точки зрения рассматриваются колебательные и волновые процессы, как периодические, так и хаотические, в системах самой различной физической природы. Показано, что такие популярные и быстро развивающиеся в последние годы науки, как нелинейная динамика, теория солитонов и синергетика. которые часто изучаются независимо друг от друга, фактически являются составными частями теории колебаний и волн. На ряде примеров демонстрируется. что эта теория отражает наиболее общие законы природы, справедливые для систем, являющихся объектами изучения различных наук: физики, химии, биологии и т. д. Единство колебательных законов позволяет строить простые модели сложных систем, которые, в свою очередь, позволяют прояснить общие свойства изучаемых систем и предсказать их поведение в конкретных условиях. Кроме классических колебательных и волновых явлений в книге рассматриваются нетрадиционные проблем шумоиндуцированных колебаний и турбулентности. Книга предназначается для специалистов в области теории нелинейных колебаний и волн, научных работников и инженеров, чья деятельность связана с исследованием колебательных и волновых процессов; а также аспирантов и студентов старших курсов для углубленного изучения общих законов теории колебаний и волн и их приложений к конкретным системам.

В сборнике представлены тезисы докладов на юбилейной конференции, посвященной 20-летию Института проблем нефти и газа РАН, содержащие результаты фундаментальных и прикладных исследований по проблемам нефти и газа, полученные в последние годы коллективом сотрудников Института, учеными академических институтов и высших учебных заведений страны. Рассмотрены вопросы энергетики и динамики Земли, нефтегазовой геологии, геофизики, геохимии. Представлены результаты исследований гидротермодинамических процессов в насыщенных пористых и сложнопостроенных средах. Предложены методы, технологии и системы разработки месторождений, математическое и имитационное моделирование при поисках, разведке, разработке месторождений нефти и газа, транспортировке углеводородного сырья. Часть докладов посвящена проблемам обеспечения охраны окружающей среды, экологической безопасности и экономическим проблемам развития нефтегазового комплекса, энергетической безопасности России.

Описан подход к моделированию экзотермических химических реакций, основанный на концепции клеточных автоматов. Для анализа адекватности подхода приведены результаты моделирования процесса распространения фронта реакции при самораспространяющемся высокотемпературном синтезе в системе Ni-Al. Показано хорошее согласие между модельными и экспериментальными зависимостями скорости движения фронта и максимальной температуры горения от температуры начального прогрева порошковой смеси. Сделан вывод о необходимости явного учета кинетики реакции, в частности растекания жидкой фазы, для корректного описания влияния пористости на протекание экзотермической реакции.

Предложена методика оценки параметров упругих волн при моделировании контактного взаимодействия твердых тел. Анализ спектров Фурье зависимостей от времени таких величин, как компоненты скорости, давление и интенсивность напряжений позволил выявить частоты, характерные как для численной модели и геометрии задачи, так и непосредственно для процессов, протекающих в области контакта при трении.

Упругие волны, генерируемые при контактном взаимодействии, рассматриваются как источник информации о процессе деформации и разрушения в зоне контакта. Развита методика численного анализа упругих волн на основе обработки зависимостей от времени таких величин, как компоненты скорости, давление и интенсивность напряжений, регистрируемых в определенной точке тела. Показано, что вследствие динамической природы процесса трения для анализа регистрируемых сигналов даже в установившемся режиме, помимо преобразования Фурье, необходимо применять средства частотно-временнуго анализа.

Проанализировано и выделено два основных механизма влияния поля напряжений на диффузию примеси в твердом теле. На основании анализа математической модели процесса сделан вывод о том, что в случае симметричного нанесения покрытия, по сути, работает только один из них. Вывод подтвержден экспериментально на примере системы Ni(Cu). методика и результаты эксперимента изложены в работе наряду с результатами расчета. Описаны некоторые возможные обобщения диффузионной модели для структурно-неоднородной среды.

В настоящем пособии представлены принципиально новые математические модели, созданные на базе современных математических теорий. Изложены принципы построения перколяционных моделей процессов переноса в неоднородных пористых средах и способы преодоления неопределенности путем создания моделей нечеткого выбора. Дан целый ряд примеров применения указанных моделей для решения актуальных задач нефтегазовой и подземной гидромеханики, а также проблем разработки месторождений углеводородного сырья и его транспорта. Для студентов, обучающихся по направлению 130500 (650700) «Нефтегазовое дело» (специальности: 090600 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», 090700 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ», 090800 «Бурение нефтяных и газовых скважин»), а также целого ряда смежных специальностей – 070600 «Физические процессы нефтегазового производства», 080400 «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых», 080500 «Геология нефти и газа», 320700 «Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов», 010200 «Прикладная математика», магистрантов и аспирантов, преподавателей, широкого круга инженеров и научных работников. Издание подготовлено на кафедре нефтегазовой и подземной гидромеханики РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина на базе курсов лекций, читаемых авторами в последние годы.

На основе компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов изучено влияние напряженного состояния границ раздела структурных элементов в блочных средах на их деформационный отклик при динамических воздействиях. Полученные результаты позволили выделить ряд параметров деформационного отклика, величина которых претерпевает качественное изменение при изменении характера напряженного состояния. В качестве таких параметров выступают величина инициированного воздействием относительного тангенциального смещения блоков и некоторые характеристики частотного спектра скоростей таких смещений. Проведенный анализ позволяет предложить комплексный подход к диагностике напряженного состояния фрагментов активных границ раздела в блочных средах различной природы, в частности в иерархически организованной геологической среде.

В статье на основе компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов (методом МСА) изучены особенности деформирования и разрушения интерфейсных материалов, находящихся в сложном напряженном состоянии, в условиях циклического нагружения. Показано, что вибрационное воздействие с «высокими» частотами, превышающими собственные частоты образца, может существенно повышать деформационную способность интерфейсных материалов, что связано с действием вибрации как своеобразного «деформационного насоса». Развитый формализм интерфейсных сред применен для теоретического исследования отклика границ раздела структурно-тектонических блоков земной коры (разломов) на вибрационные воздействия и изменение их состояния, реализуемое обводнением. Важнейшим результатом исследования является установление того факта, что совместное влияние «высокочастотного» вибрационного воздействия и обводнения принципиально меняет характер отклика обводненного разлома и может приводить к инициации аномальных по величине, но плавных смещений геоблоков без выделения мощных сейсмических импульсов. Результаты расчетов подтверждены в ходе натурных экспериментов на Ангарском разломе Байкальской рифтовой зоны. Это позволило предложить новый подход к техногенному управлению режимом смещений в зонах сейсмоактивных разломов, который может быть использован для решения проблем обеспечения сейсмобезопасности.

В работе на основе компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов проведено теоретическое изучение влияния вибрации на отклик фрагмента границы раздела в блочной среде, находящейся в сложном напряженном состоянии. Показано, что изменение уровня локальных напряжений приводит к направленному изменению параметров отклика системы при вибрационных воздействиях. Это открывает путь к разработке новых методов оценки уровня локальных напряжений на активных границах раздела в разломно-блоковых средах. В связи с этим в работе рассмотрена задача инициации относительных смещений нагруженных фрагментов блоков по границе раздела сериями импульсов различной скважности. Показано, что эффективность таких воздействий определяется в первую очередь временем высвобождения энергии импульса и слабо зависит от скважности.

Моделирование процессов деформации и разрушения угля выполнено на мезо- и макроуровнях. На мезоуровне численно исследован процесс разрушения мезообъема угля как композиционного материала, в котором явно учтены значимые структурные элементы, включая крупные поры. По известным физико-механическим параметрам компонентов получены усредненные параметры для заданного состава и пористости. На основе полученных усредненных характеристик рассмотрен процесс резания угля на макроуровне, с использованием определяющих соотношений, интегрально учитывающих внутреннее трение и дилатансию в деформируемом материале. Особенности напряженно-деформированного состояния вблизи кромки режущего инструмента воспроизводились при изучении поведения мезообъемов с целью оценки выхода пылевых частиц. Полученные данные о распределении пылевых частиц по размерам и массе хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Работа посвящена теоретическому исследованию особенностей развития дилатансионных процессов в блочных средах при сдвиговом деформировании. Исследование проводилось на основе компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов. Рассмотрены системы, находящиеся в условиях неравноосного сжатия. В качестве характеристики неравноосности сжатия (именуемой также степенью стеснения) авторами использован безразмерный параметр, характеризующий отношение бокового и нормального давлений в плоскости деформирования. Основной целью исследования было исследование последовательности вовлечения различных дилатансионных механизмов в зависимости от уровня сдвиговых напряжений и степени стеснения. Результаты расчетов показали, что в блочной среде как иерархически организованной системе увеличение степени стеснения приводит к смене доминирующего дилатансионного механизма от механизма проскальзывания поверхностей несплошностей к механизму, связанному с раскрытием/расширением пор. Это связано с тем, что с ростом степени стеснения возрастает величина порогового сдвигового напряжения, при которой происходит активизация механизма проскальзывания. начиная с некоторого уровня боковых давлений реализация данного дилатансионного механизма затрудняется и на первый план выходит увеличение порового пространства среды, которое, однако, не обеспечивает столь же значительного изменения объема, как проскальзывание контактирующих поверхностей повреждений. Следствием этого является изменение важных дилатансионных характеристик среды, в частности изменения объема и коэффициента дилатансии.

Работа посвящена развитию формализма метода подвижных клеточных автоматов для моделирования консолидированных гетерогенных упругопластических сред на различных масштабных уровнях. На основе развитого формализма сформулирован подход к построению структурных моделей для мезоскопического описания отклика (включая разрушение) гетерогенных сред с учетом иерархической организации их внутренней структуры. В рамках данного подхода учет влияния структурных уровней более высокого, в сравнении с рассматриваемым, масштаба осуществляется с использованием техники совмещения метода частиц с традиционными методами механики сплошных сред. Эффективный учет структурных уровней более низкого ранга реализуется путем определения интегральных характеристик отклика представительных объемов среды меньшего масштаба и задания соответствующих значений параметров взаимодействия частиц. Проведено развитие предложенного формализма для описания контрастных гетерогенных сред, различные компоненты которых могут находиться в различных агрегатных состояниях. Возможности метода частиц для описания иерархически организованных сред иллюстрируются на примере изучения закономерностей отклика и разрушения материалов с развитой поровой структурой, в том числе контрастных.