Очередной выпуск межвузовского сборника содержит статьи, посвященные разработке и развитию современных математических моделей и методов решения широкого круга задач механики деформируемого твердого тела, включая задачи исследования деформирования и разрушения материалов и конструкций при различных физико-механических воздействиях, в частности, нелинейные и нестационарные задачи оболочечных конструкций, задачи нестационарного взаимодействия сред и конструкций. В статьях отражены теоретические и экспериментальные исследования, математические модели, вопросы алгоритмизации и компьютерного моделирования физико-механических процессов, методология оптимального проектирования несущих конструкций с учетом различных критериев и ограничений.

В учебном пособии излагается нелинейная теория упругости. Выводятся основные кинематические и динамические зависимости для плоской и антиплоской деформации. Дается изложение механики полимеров (эластомеров). На основании полученных решений рассматриваются вопросы разрушения нелинейно-упругих материалов.Пособие предназначено для студентов вузов и втузов, специализирующихся в области механики и прикладной математики. Оно может быть полезно для инженеров, имеющих дело с гибкими конструкциями и резинотехническими изделиями.

Изложены вопросы строения, структуры, а также механических свойств традиционных конструкционных материалов. Рассмотрено влияние различных факторов на свойства материалов. Перечислены возможные способы испытания образцов материалов и даны ссылки на соответствующие стандарты. Значительное внимание уделено вопросам изучения и определения свойств новых перспективных нанокристаллических материалов и конструкций из них. Рассмотрены вопросы описания состояния материалов с точки зрения традиционных подходов, а также линейной механики разрушения, мезомеханики и молекулярной динамики Для студентов высших учебных заведений.

В работе проводили исследования деформационного поведения при одноосном статическом сжатии керамических образцов из диоксида циркония, обладающих различной поровой структурой. Показано, что в образцах с крупными порами последние являются активным структурным промежуточным уровнем деформации, вовлечение которого в сопротивление пластическому деформированию обусловливает существенное (в 3 раза) повышение степени деформации при разрушении при сопоставимом уровне предела прочности в образцах обоих типов. Предложена методика установления стадийности деформационных процессов на мезомасштабном уровне, основанная на построении и последующем анализе зависимости внешнего деформирующего напряжения от логарифма интенсивности деформации сдвига. На основании полученных данных предложена схема структурных уровней деформации исследуемых материалов, в основу которой положен анализ стадийности зависимости sigma–gamma.

С позиций физической мезомеханики исследованы механизмы пластической деформации и механические свойства частично-кристаллического полиэтилена. Показано, что пластическая деформация с самого начала происходит на мезо-уровне.. Разрушению предшествует фрагментация материала. Наблюдаемая стадийность процесса пластической деформации полиэтилена качественно подобна стадийности этого процесса для металлических материалов. Влияние облучения на механические свойства полиэтилена объясняется измельчением мезосубструктуры, формирующейся при пластической деформации.

На основе обзора работ авторов с сотрудниками сформулированы концептуальные положения физической мезомеханики наноструктурных материалов. Низкая пластичность наноматериалов обусловлена подавлением в них дислокационной деформации на микромасштабном уровне и развитием полос локализованной деформации на мезо- и макромасштабном уровнях. При оптимальном сочетании деформации на микро- и мезоуровнях создание нанокристаллической структуры обеспечивает высокие характеристики как прочности, так и пластичности материала. макролокализация деформации всегда снижает прочность и пластичность наноматериалов.

Развиты основные положения многоуровневого описания деформируемого твердого тела как нелинейной иерархически организованной системы. Первичное пластическое течение развивается в 2D планарной подсистеме (поверхностные слои и все внутренние границы раздела), создавая многоуровневые эффекты кривизны решетки 3D кристаллической подсистемы. Эти эффекты лежат в основе генерации деформационных дефектов всех типов на интерфейсах 2D- и ЗD-подсистем, возникновения бифуркационных межузельных структурных состояний, которые обусловливают вихревую пластическую дисторсию, развитие кривизны нелинейных потоков структурных трансформаций на мезомасштабных уровнях и определяют нелинейную механику разрушения как структурно-фазового распада твердого тела в зонах закритической кривизны его кристаллической структуры. Приведены основы нелинейной теории представленного многоуровневого описания.

Настоящее издание представляет собой первый том избранных трудов выдающегося отечественного ученого академика В. П. Мясникова. В содержание тома вошли работы по механике сплошных сред с различными реологическими свойствами. В этих работах нашли свое отражение идеи, методы и подходы В. П. Мясникова к решению различных проблем в теории упруго-, жестко-, вязкопластических и разносопротивляющихся сред, а также сред с внутренними степенями свободы. Книга предназначена для специалистов в области математики и механики, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.