Сборник охватывает все основные разделы теории вероятностей, встречающиеся при решении практических вопросов, связанных с автоматическим управлением, обработкой опытных данных, устанавливанием их точности и т.д. Задачи снабжены ответами, а в отдельных случаях указаниями к решению. В конце задачника приложены краткие таблицы для вероятностных расчетов, необходимые при решении ряда задач. Учебное пособие предназначено для студентов, специализирующихся в области прикладной математики, а также экономики, финансов, информационной безопасности, математической экономики, кибернетики и т. д.

Задачник составлен на основании государственного стандарта дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика». Более 700 задач, включенных в него, охватывают следующие разделы курса: комбинаторика; события и действия над ними; классическое вероятностное пространство; геометрические вероятности; вероятность в общем случае; формулы полной вероятности и Байеса; испытания по схеме Бернулли; законы распределения, функции распределения, числовые характеристики дискретно распределенных и непрерывно распределенных случайных величин; системы случайных величин; функции случайных величин; неравенство Чебышева и предельные теоремы. Отдельный раздел задачника составляют более 260 тестов; для решения многих из них требуется достаточно глубокое усвоение курса. Для студентов технических и социально-экономических специальностей вузов всех форм обучения.

Учебное пособие по статистическим методам и их применению в прикладных науках с использованием численных методов, написанное известным математиком-прикладником (Германия). В книге отражена связь строгих математических методов с практическими приложениями. После введения в теорию вероятностей и математическую статистику автор подробно излагает ряд наиболее известных статистических методов, Изложение сопровождается примерами и упражнениями с решениями из разнообразных областей приложений. Большое внимание автор уделяет компьютерным аспектам реализации статистических процедур. По существу, этот раздел является учебником в учебнике. Книга представляет большой интерес как пособие по математической статистике для студентов и преподавателей нематематических специальностей и как справочник по статистическим и компьютерным аспектам обработки экспериментальных данных для научных работников и исследователей различных специальностей (включая биологов, медиков, экономистов и специалистов из инженерии), занимающихся обработкой статистических данных.

Издание содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами. Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

В учебном пособии изложены теория обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, уравнений математической физики, элементы теории функций комплексного переменного, даны приложения химических задач к курсу линейной алгебрыю Для студентов химических специальностей учреждений высшего профессионального образования.

"Справочник" содержит сведения по большинству областей математики, которые могут понадобиться научному работнику и инженеру-исследователю. Опустив все доказательства и широкого используя табличную форму изложения, авторы смогли сосредоточить в одной книге большой фактический материал по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теории представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.

Дается систематическое изложение интенсивно развивающейся в течение последних 25 лет теории ветвящихся процессов, описывающей процессы размножения и превращения частиц в предположении, что частицы эволюционируют независимо друг от друга. Различные модели ветвящихся процессов имеют применения в физике, химии, биологии, технике. В книге отражены результаты, относящиеся к разным моделям ветвящихся процессов.

В первой части рассматриваются основные понятия теории вероятностей, при этом используются относительно простые математические конструкции, но, тем не менее, изложение ведется на основе аксиоматического построения, предложенного академиком А. Н. Колмогоровым. Во второй части излагаются основные понятия математической статистики. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся задачи оценивания неизвестных параметров и проверки статистических гипотез и описываются основные методы их решения. Каждое приведенное положение иллюстрируется примерами. Излагаемый материал в целом соответствует государственному образовательному стандарту. Студентам, аспирантам и преподавателям вузов, научным работникам различных специальностей и желающим получить первое представление о теории вероятностей и математической статистике.

Учебник написан в соответствии с типовой программой курса "Теория вероятностей и математическая статистика". Дано систематическое изложение основных разделов элементарного курса теории вероятностей и математической статистики, посвященных случайным событиям, одномерным и двумерным случайным величинам и законам их распределения, предельным теоремам теории вероятностей. Рассмотрены понятия и методы математической статистики, наиболее часто используемые при статистической обработке опытных данных. Приведено большое количество типовых задач и задач для самостоятельного решения.

Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией случайных процессов. Подчеркивается связь этой теории с фактами функционального анализа. Книга рассчитана на студентов-математиков, аспирантов, а также других читателей, интересующихся теорией случайных процессов, знакомых с элементами теории меры и функционального анализа и изучавших теорию вероятностей.Основное внимание уделяется не выкладкам и не доказательству теорем в окончательной форме, а объяснению сути применяемых методов на простом, по возможности, материале. В ходе изложения дается около 250 задач различной трудности и характера (упражнения, примеры, самостоятельное получение более простых результатов, части доказательств, обобщения и т. п.); примерно для двух третей из них приведены решения.В главах 1-3, 5-7, 12 предмет рассмотрения составляют с овновном общие методы теории; в главе 4 рассматриваются стационарные процессы, в главах 8-11, 13 - марковские (в том числе применение теории полугрупп операторов, диффузионные процессы и их связь с дифференциальными уравнениями).

Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены вопросы разрешимости краевых задач для линейных эллиптических и параболических уравнений, апостериорные оценки , локальные оценки разности между приближенными и точными решениями ряда краевых задач математической физики, фигуры равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью, спектр оператора Шредингера с полиномиальным потенциалом, оператор типа волнового для трехмерного периодического диэлектрического волновода с поглощением, критерий слабой полунепрерывности снизу для функционала из теории упругости много фазовых сред, равномерное приближение непериодических функций на всей оси, начально-краевая задача для уравнения Рейнольдса, инвариантные множества динамических систем, формула Фурье для разрывных функций нескольких переменных и квазистационарная аппроксимация задачи Стефана.

Ю. Нейман - известный американский ученый, автор основополагающих работ по математической статистике, а также многочисленных работ по ее приложениям в различных областях.Как указывает сам автор, основной в книге является глава V, где читатель знакомится с основами теории проверки статистических гипотез. Довольно сложные для восприятия концепции теории проверки статистических гипотез излагаются очень отчетливо, с большим числом хорошо подобранных иллюстраций. Остальная часть книги, которую автор рассматривает как подготовительную к главе V, служит хорошим введением в теорию вероятностей и некоторые ее приложения. Довольно подробно излагаются некоторые вероятностные задачи генетики; эта часть книги может быть с успехом использована для иллюстраций при чтении курса теории вероятностей студентам-математикам и познакомит их с такой областью науки, как математическая генетика.

Учебное пособие написано в соответствии с официальной программой по медицинской и биологической физике. Наряду с вопросами физики и биофизики пособие содержит вопросы теории вероятностей, математической статистики, корреляционного и регрессионного анализа. В основу пособия положен материал лекций и семинаров по курсу «Медицинская и биологическая физика». Отличительная особенность пособия — многие лекции имеют раздел, посвященный вопросам медицинской реабилитации. Предназначается для студентов, преподавателей и аспирантов медицинских вузов, а также институтов физической культуры.

Настоящая книга составлена в результате переработки и некоторого дополнения курса лекций по уравнениям математической физики, читанного автором на протяжении ряда лет на механико-математическом факультете Киевского государственного университета.Под уравнениями математической физики обычно понимают математическую дисциплину, предметом которой является изучение вопросов физики и механики, связанных с дифференциальными уравнениями в частных производных. Специфичным для уравнений математической физики является то, что здесь постановка задач для уравнений в частных производных делается исходя из физических соображений. С целью большей логической последовательности, краткости и стройности математических выкладок с соблюдением должной математической строгости, но не во вред физическому содержанию предмета, автор отступает от традиционной последовательности изложения уравнений математической физики, для которой характерно изложение в первую очередь вопросов, связанных с гиперболическими уравнениями и с методом разделения переменных. В этой книге рассмотрению параболических и гиперболических уравнений в частных производных предшествует подробное изучение общих свойств эллиптических уравнений и связанного с ними математического аппарата. Рассмотрение физических процессов, приводящих к основным уравнениям математической физики, и общие вопросы теории уравнений в частных производных выделены в отдельные главы. Метод разделения переменных и методы интегральных преобразований рассматриваются в применении сразу ко всем типам уравнений: гиперболическим, параболическим и эллиптическим.

Рассмотрены основные стратегии, принципы и концепции нового направления «Генетические алгоритмы». Описаны фундаментальные основы генетических алгоритмов и эволюционного моделирования. Проанализированы архитектуры генетического поиска и модели генетических операторов. Приведены конкретные примеры решения основных задач оптимизации на основе генетических алгоритмов и дано большое число контрольных вопросов и упражнений. Для студентов вузов, обучающихся по направлению «Информатика и вычислительная техника», специальности «Информационные технологии в образовании», для специалистов, занятых разработкой интеллектуальных САПР, разработкой новых информационных технологий в науке, технике, образовании, бизнесе и экономике.

Основное внимание в книге уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния: уравнения Кортевега—де Ври-за, нелинейного уравнения Шредингера и уравнения Синус—Гордона — представлены пары Лакса и преобразования Бэклунда, а также изложены схемы решения задач Коши. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравнений предложены методы нахождения точных решений. Для демонстрации методов, представленных в книге, выбраны наиболее популярные нелинейные дифференциальные уравнения: уравнение Кортевега—де—Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Синус—Гордона, уравнение Курамото—Сивашинского, уравнение Гинзбурга—Ландау, уравнение Колмогорова—Петровского—Пискунова, уравнение Бюргерса—Хаксли, уравнение нелинейной теплопроводности и хорошо известные системы дифференциальных уравнений: система Лоренца и система Хенона—Хейлеса. Книгу можно рассматривать как справочник по наиболее известным нелинейным дифференциальным уравнениям и методам их решения. В ней дается вывод известных нелинейных дифференциальных уравнений и предлагается информация о физических процессах, при описании которых они встречаются. Предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов и методами построения решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Сборник содержит задачи на вывод уравнений и граничных условий, а также на применение различных методов решения основных краевых задач математической физики, причем наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач - решения иллюстрирующие применение основных методов. Этот сборник рекомендован как учебное пособие для студентов университетов и вузов с расширенной программой по математике; он представляет интерес для преподавателей вузов, а также для сотрудников научно-исследовательских учреждений и инженеров.

Учебник предназначен для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач. Основное внимание уделяется краткости изложения полного курса "Теории вероятностей и математической статистики", состоящего из теоретического и практического материала. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Книга может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника. Для препадавателей вузов, инженеров и студентов технических и экономических специальностей.

Монография известного специалиста по теории динамического хаоса и физике нелинейных явлений включает обширный материал и объединяет трудные, а также еще не решенные задачи общей теории хаотических систем. Помимо известных вещей, таких как эргодичность, элементы теории КАМ, перемешивание. нелинейных резонанс, гиперболичность и др., здесь читатель найдет широкие сведения о гамильтоновой динамике и сепаратрисному хаосу, математических бильярдах, фрактальных свойствах хаотических траекторий, теории возмущений за пределами КАМ-подхода, полетах Леви и случайных блужданиях, диффузионных процессах и кинетике. Большой раздел посвящен исследованиям фрактального кинетического уравнения. Последняя часть книги содержит важную информацию, относящуюся к фундаментальным вопросам обоснования статистической физики. Особое место в монографии занимают такие достаточно новые и интересные разделы, как возвращения Пуанкаре и демон Масксвелла, неэргодичность, динамические квазизахваты, сложность и энтропия, log-периодичность, динамическое охлаждение и пространственно-временная фрактальность, и др. Книга может быть полезна студентам, аспирантам, преподавателям и всем, кто интересуется современными проблемами динамического хаоса.

В доступной форме излагаются основы теории марковских процессов. Рассматриваются дискретные цепи Маркова, разрывные и непрерывные марковские процессы. Излагаются основные идеи теории условных марковских процессов. Каждый раздел теории сопровождается примерами из статистической радиотехники. Примеры выбраны так, чтобы проиллюстрировать основные методические преимущества и подчеркнуть специфику использования теории марковских процессов при решении практических задач.Книга предназначена для широкого круга читателей: инженеров, студентов, аспирантов, специализирующихся в области радотехники и автоматики.

В книгу вошли задачи, предлагавшиеся на физических олимпиадах в Московском университете, и многие другие оригинальные задачи. Настоящее издание дополнено большим количеством новых задач. Все задачи снабжены решениями и методическими указаниями. Содержание задач не выходит за рамки програмиы средней школы, но понимание решений требует глубокого и продуманного освоения материала. Книга предназначена для учащихся старших классов, желающих углубить свои знания по физике, для студентов техникумов и первых двух курсов вузов и втузов, в частности для студентов-заочников. Она явится также ценным пособием для преподавателей физики в средних школах, техникумах, в вузах и втузах, особенно в пединститутах.

В книге изложены основные понятия теории вероятностей на аксиоматической основе, общие вопросы теории случайных функций, теория вероятностных мер в функциональных пространствах и общие предельные теоремы для случайных процессов.

В учебном пособии помимо традиционно сложившихся разделов физики твердого тела отражены некоторые современные направления науки. такие как физика фотонных кристаллов, наномасштабная физика. фрактальные представления о структуре кристаллических тел. Теоретический материал каждой главы книги дополнен задачами с решениями. Для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений, а также преподавателей физики и других естественно-научных дисциплин в технических вузах.

Книга написана на основе преподавания курса "Оптимальное управление" на механико-математическом факультет МГУ. Она состоит из трех концентров: 1) элементарный вывод основных условий экстремума и решение конкретных задач; 2) применение теорем дифференциального исчисления в банаховых пространствах к доказательству необходимых условий экстремума; 3) дополнительные вопросы теории экстремальных задач. Особенностью книги является единый подход к различным задачам на экстремум. Книга согласована с учебником А. Н. Колмогорова и С. В. Фомина "Элементы теории функций и функционального анализа".

Изложены краткий теоретический материал по основам теории электрических цепей и тестовые задания различной степени трудности, входящие в базу заданий Центра тестирования профессионального образования Министерства образования и науки РФ. Учебный материал по теории цепей структурирован и разбит на модули в соответствии с Государственным стандартом и примерной программой по Основам теории цепей и представлен в виде основных положений и соотношений, расчетных формул, типовых задач с подробными решениями и пояснениями. Рассмотрены примеры тестовых заданий по входной, текущей, рубежной и итоговой оценки качества усвоения содержания дисциплины студентами. Для студентов, обучающихся по направлениям «Телекоммуникации» и «Радиотехника» вузов и колледжей, преподавателей.

Учебное пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном открытом университете на различных факультетах. В пособии большое внимание уделяется решению типовых задач по вычислению пределов, по построению и исследованию графиков функций, по дифференциальному исчислению. Наряду с большим числом решенных задач, приводятся упражнения для самостоятельного решения; ко всем главам даны контрольные задания. Пособие рассчитано на студентов очной, заочной и вечерней форм обучения факультетов, где математика не является профилирующей дисциплиной. Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям и специальностям.

Настоящее пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном открытом университете на различных факультетах. Оно является продолжением одноименного учебного пособия и содержит указания по решению задач основного курса, начиная с неопределенного интеграла и кончая дифференциальными уравнениями, а также задач по теории вероятностей и математической статистике. Наряду с большим числом решенных задач, приводятся упражнения для самостоятельного решения; в каждой из восьми глав даны контрольные задания. Пособие рассчитано на студентов очной, заочной и вечерней форм обучения факультетов, где математика не является профилирующей дисциплиной. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области техники и технологии.

Настоящая книга представляет собой учебное пособие, которое должно помочь студентам активно усвоить материал курса термодинамики. В каждой главе кратко излагаются важнейшие необходимые теоретические сведения и приводится большое количество задач и их решения. Книга рассчитана на студентов и аспирантов, изучающих термодинамику; она будет также полезна преподавателям вузов и лекторам, ведущим соответствующие курсы.

Все задачи разбиты на три параграфа. Первый параграф содержит задачи вводного характера - на приведение уравнения к каноническому виду; второй параграф - задачи, в которых требуется найти общее решение уравнения, решить задачу Коши или Гурса, а также смешанную задачу с помощью метода характеристик. Третий параграф является основным; он содержит задачи, в которых требуется решить методом разделения переменных либо смешанную задачу для гиперболических и параболических уравнений, либо краевую задачу для эллиптических уравнений. Включены задачи на собственные значения.

Монография известного польского ученого В. Новацкого представляет собой учебник повышенного типа по теории упругости. От известных руководств по этому предмету книгу отличает то, что автор положил в основу связанную задачу термоупругости, а классическую теорию упругости и теорию температурных напряжений изложил как ее частные случаи. Большое место занимают в монографии динамические задачи, в частности задачи о распространении волн. Книга написана на высоком математическом уровне и предназначена научным работникам и инженерам-конструкторам, занимающимся проблемами деформируемого твердого тела и теоретическими вопросами сопротивления материалов. Ее можно использовать и как учебное пособие ля студентов-механиков университетов.

В книге рассмотрены основные положения теории, расчетные соотношения, типовые задачи с подробными решениями, задачи для самостоятельной проработки с ответами, программированные задачи по различным разделам импульсной техники.

Книга представляет собой учебник по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Тщательно продуманное изложение дало возможность в небольшом объеме вместить обширный материал. Более детально и строго, чем в других руководствах, рассмотрены уравнения простых типов. Подробно изложены общие теоремы о разрешимости уравнений и систем уравнений с непрерывными правыми частями, рассмотрен ряд вопросов, котороые в других книгах не разобраны или разобраны недостаточно строго. Теория линейных уравнений сопровождается оригинальным изложением канонической формы систем. Книга включает главу об автономных системах и добавление, содержащее теорию линейных и нелинейных уравнений с частными производными 1-го порядка. Большое количество задач значительно расширяет содержание книги.

Предлагаемые лабораторные работы дают возможность студентам получить необходимый комплекс практических знаний и навыков работы с современными оборудованием и методами исследования в области ядерной физики. В сборнике рассмотрены задачи из области ядерной электроники, методики регистрации частиц, ядерной спектроскопии, радиоактивности, нейтронной физики, физики элементарных частиц и т.д. Сборник предназначен для студентов старших курсов физико-технических и инженерно-физических институтов, специализирующихся в области ядерной и прикладной физики, а также для студентов тех вузов, где читается курс ядерной физики. Сборник содержит 120 рисунков, 19 таблиц.