Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией случайных процессов. Подчеркивается связь этой теории с фактами функционального анализа. Книга рассчитана на студентов-математиков, аспирантов, а также других читателей, интересующихся теорией случайных процессов, знакомых с элементами теории меры и функционального анализа и изучавших теорию вероятностей.Основное внимание уделяется не выкладкам и не доказательству теорем в окончательной форме, а объяснению сути применяемых методов на простом, по возможности, материале. В ходе изложения дается около 250 задач различной трудности и характера (упражнения, примеры, самостоятельное получение более простых результатов, части доказательств, обобщения и т. п.); примерно для двух третей из них приведены решения.В главах 1-3, 5-7, 12 предмет рассмотрения составляют с овновном общие методы теории; в главе 4 рассматриваются стационарные процессы, в главах 8-11, 13 - марковские (в том числе применение теории полугрупп операторов, диффузионные процессы и их связь с дифференциальными уравнениями).

Сборник охватывает все основные разделы теории вероятностей, встречающиеся при решении практических вопросов, связанных с автоматическим управлением, обработкой опытных данных, устанавливанием их точности и т.д. Задачи снабжены ответами, а в отдельных случаях указаниями к решению. В конце задачника приложены краткие таблицы для вероятностных расчетов, необходимые при решении ряда задач. Учебное пособие предназначено для студентов, специализирующихся в области прикладной математики, а также экономики, финансов, информационной безопасности, математической экономики, кибернетики и т. д.

Изложены основные теоретические сведения по разным видам марковских процессов (цепи Маркова, марковские последовательности, непрерывные, разрывные, полумарковские, смешанные и точечные процессы) и рассмотрены разнообразные задачи, связанные с достижением границ. Описана методика применения теоретических результатов для решения конкретных задач из области радиотехники, автоматики, теории надежности и массового обслуживания. Подробно рассмотрено много разнообразных раидотехнических примеров и задач, имеющих самостоятельное практическое значение.Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знания, интересующихся приложениями теории марковских процессов.

В доступной форме излагаются основы теории марковских процессов. Рассматриваются дискретные цепи Маркова, разрывные и непрерывные марковские процессы. Излагаются основные идеи теории условных марковских процессов. Каждый раздел теории сопровождается примерами из статистической радиотехники. Примеры выбраны так, чтобы проиллюстрировать основные методические преимущества и подчеркнуть специфику использования теории марковских процессов при решении практических задач.Книга предназначена для широкого круга читателей: инженеров, студентов, аспирантов, специализирующихся в области радотехники и автоматики.

Второй том "Теории случайных процессов" посвящен в основном теории марковских процессов. Рассматриваются общие свойства марковских процессов, полугрупповая теория однородных марковских процессов, мультипликативные и аддитивные функционалы и важные частные классы процессов: скачкообразные, полумарковские, ветвящиеся процессы, процессы с независимыми приращениями и марковские процессы с дискретной компонентой. В работе имеется много материала, ранее в монографиях не излагавшегося.Книга рассчитана на студентов и научных работников, занимающихся теорией вероятностей и ее применениями.

Дается систематическое изложение интенсивно развивающейся в течение последних 25 лет теории ветвящихся процессов, описывающей процессы размножения и превращения частиц в предположении, что частицы эволюционируют независимо друг от друга. Различные модели ветвящихся процессов имеют применения в физике, химии, биологии, технике. В книге отражены результаты, относящиеся к разным моделям ветвящихся процессов.

Книга предназначена для первоначального изучения теории случайных процессов на строгой математической основе. Предполагается, что читатель знаком с общим курсом теории вероятностей. Необходимые сведения из теории меры приведены без доказательств. В книге рассмотрены общие положения теории, включая аксиоматику теории вероятностей и основные классы случайных процессов. Первая глава посвящена более элементарному изложению теории. Кника рассчитана на студентов и аспирантов университетов, а также на специалистов-нематематиков, желающих ознакомиться с основными математическими методами теории случайных процессов.

Данная брошюра является вторым выпуском из серии "Современная радиоэлектроника" (Библиотека радиоинженера". Она посвящена краткой характеристике основных математических методов, применяемых для анализа и синтеза современных радиотехнических цепей и систем. Рассматривается математическое представление (описание) сообщений, сигналов и помех. Дается краткая характеристика методов анализа детерминированных и случайных процессов в линейных и нелинейных электрических цепях и системах. Рассматриваются методы математического синтеза радиотехнических устройств и систем и основы теории информации. Излагаются основы теории надежности. Книга предназначена для широкого круга радиоинженеров и аспирантов, а также для студентов старших курсов радиофакультетов. Она может быть полезна также специалистам, работающим в смежных с радиоэлектронной областях техники.

Монография Харриса посвящена важному разделу современной теории вероятностей - теории ветвящихся случайных процессов, т. е. теории процессов размножения и превращения частиц в предположении, что одни частицы превращаются в другие независимо друг от друга. Автор, внесший сам большой вклад в развитие этой теории, отражает в своей книге обширную преиодическую литературу теоретического и прикладного характера и рассматривает ряд моделей, описывающих реальные физические, химические и биологические процессы. Большая часть материала доступна читателям, знакомым лишь с обычным курсом теории вероятностей.Книга представляет интерес как для математиков, занимающихся теорией случайных процессов, так и для научных работников других специальностей, в первую очередь физиков, химиков и биологов. Она будет полезна также аспирантам и студентам старших курсов университетов.

В книге изложены теории статистических явлений в колебательных и волновых процессах. В отличие от традиционных курсов статистической радиофизики, в предлагаемой книге большое внимание уделено задачам статистической оптики. Наряду с такими разделами, как основы теории случайных процессов и полей, шумы в линейных и нелинейных системах с сосредоточенными параметрами и т. п., рассмотрены временная и пространственная когерентность световых полей, статистика фотоотчетов, флуктуации в лазерах, статистические явления в нелинейной оптике. Значительное внимание уделено новым теоретическим методам статистической радиофизики и оптики. Ряд разделов книги иллюстрируется экспериментальными данными.

В книге изложены основные понятия теории вероятностей на аксиоматической основе, общие вопросы теории случайных функций, теория вероятностных мер в функциональных пространствах и общие предельные теоремы для случайных процессов.