Рассматривается задача нормального и косого взаимодействия удлиненного стального изотропного цилиндрического ударника с ортотропной пластиной в диапазоне скоростей удара до 2000 м/с в случае, когда вектор скорости ударника не совпадает с его продольной осью. Исследовано влияние угла нутации на разрушение пластины и на поведение ударника в процессе внедрения. Задача решается чилсленно, методом конечных элементов в трехмерной постановке. Поведение материал ударника описывается упругопластической модель., поведение материала преграды описывается в рамках упруго-хрупкой модели.

Численно моделируется процесс ударного взаимодействия двух анизотропных тел: цилиндрического ударника и пластины. Моделирование проводится методом конечных элементов в трехмерной постановке. Исследовано влияние ориентации осей симметрии анизотропного материала на разрушение.

Книга представляет собой критическое изложение как самих методов конечных элементов, так и их приложений в механике твердых тел, гидромеханике, теории фильтрации и теории теплопередачи. После предварительной информации о построении математических моделей приводятся формулировки как линейных, так и нелинейных задач. Метод конечных элементов представлен в книге в качестве альтернативы методу конечных разностей, причем приводятся обоснованные данные о преимуществах МКЭ. Описываются различные версии метода конечных элементов, большое внимание уделяется численному интегрированию соответствующих уравнений, как с помощью точных, так и приближенных методов. Весь материал представляется с таким расчетом, чтобы результаты могли быть применены для автоматического проектирования машин и приборов с помощью компьютеров. Книга рассчитана на использование ее научными работниками в области механики и теплофизики, инженерами ряда специальностей и студентами старших курсов высших учебных заведений.

Численно моделируется взаимодействие одно- и двухслойных пластин с компактным ударником пз изотропной стали. Материал пластин - ортотропный органопластик. Благодаря реализованному в программе пересчету тензоров упругих постоянных тензоров прочности моделируется поведение конструкций, содержащих несколько элементов, выполненных из анизотропных материалов с различной оринентацией осей симметрии относительно расчетной системы координат. Поведение ортотропного материала описывается упруго-хрупкой средой с использованием критерия прочности второго порядка, предложенного Ву, позволяющим учитывать различные прочностные характеристики органопластика на растяжение и сжатие. Для различных скоростей соударения исследовано влияние ориентации свойств материала на разрушение пластин и кинематические параметры ударника.

В условиях эксплуатации трубопроводов в холодном климате актуальна задача повышения теплозащиты стенок труб. В работе анализируются теплоизолирующие свойства стенки многослойной трубы в зависимости от соотношения толщин несущих (силовых) и теплоизолирующих слоев. Показано, как свойства вспененного полиэтилена, используемого в качестве материала для теплоизолирующего слоя, зависят от его пористости. Определение коэффициента теплопроводности вспененного полиэтилена основано на решении задачи теплопроводности. На одной из границ прямоугольной области задается поток тепла, а на противоположной границе - температура. Расчетная область рассматривается как представительный объем неоднородного материала, состоящей из непрерывной фазы, матрицы (полиэтилен) и армирующих включений (воздух). Высокая степень пористости в модели достигается за счет наполнения включениям различных размеров [1,2]. В этом случае между наиболее крупными включениями можно разместить более мелкие, и далее этот процесс продолжить за счет размещения еще более мелких включений. Задача о распределении температуры в неоднородном материале решается методом конечных элементов в плоской и объемной постановке. Реализация проводится с использованием различных стандартных и авторских пакетов программ.

При разработке полимерных конструкционных материалов триботехнического назначения, в том числе на основе сверхвысокомолекулярного полиэтилена (СВМПЭ), неоднократно показано, что износостойкость, как правило, оказывается выше в случае композиций с большей степенью кристалличности. Экспериментально установлено, что степень кристалличности полимерной матрицы практически не влияет на деформационно-прочностные характеристики соответствующих композиций. Для объяснения эффекта повышения износостойкости в условиях триботехнического нагружения в работе моделируется надмолекулярная структура СВМПЭ. Оценивается влияние степени кристалличности на напряженно-деформированное состояние материала в соответствующем масштабе. Показано, что повышение степени кристалличности приводит к улучшению прочностных свойств матрицы в условиях нагрева, типичных для узлов триботехники. Кристаллитные структуры играют роль силового каркаса при действии нагрузки. Повышение температуры приводит к более быстрой деградации прочностных свойств аморфной фазы матрицы. Этим можно объяснить улучшение эксплуатационных свойств. Рассмотрен пример моделирования композиции, содержащей частицы наполнителя AlO3 микронных размеров с учетом сферолитной структуры; приведено сравнение с экспериментом.

Представлена математическая модель для описания напряженно-деформированного состояния конструкций, изготовленных из ортотропных материалов. На ее основе численно моделируется динамическое нагружение конструкций, по траекториям малой кривизны (по классификации А. А. Ильюшина теории упругопластических процессов). Пластическое деформирвание материала описывется в рамках теории течения. Данная модель описывает упругопластическое деформирование ортотропных материалов, имеющих при разрушении остаточные деформации, не более 6%. К таким материалам относятся: бетоны, углеродистые стал в определенном диапазоне низких температур, серые чугуны, а также многие сплавы. Представлены результаты численного моделирования нагружения преграды из транстропного слава Д16Т стальным ударником в диапазоне скоростей ударного нагружения (400-1200) м/с.

В работе предлагается подход к определению эффективных теплофизических величин для дисперсно-наполненного композитного материала. Этот подход во многом аналогичен способу определения деформационно-прочностных характеристик для таких материалов. В том и другом случае решается задача о детальном распределении параметров состояния в расчетной области (по неоднородной среде, моделирующей композит). В случае теплофизических характеристик это распределение температуры, в случае деформационно-прочностных — распределение параметров напряженно-деформированного состояния: перемещений, деформаций и напряжений. Далее проводятся процедуры осреднения, которые сами по себе могут быть различными, а сопоставление осредненных по неоднородной расчетной области параметров с аналогичными данными для условно однородной среды позволяет оценить так называемые эффективные характеристики. Отмечается, что вычисление коэффициента теплопроводности по теории смесей приводит к большим погрешностям.

Эксплуатационные характеристики различных деталей и узлов машин во многом определяются физико-механическими свойствами поверхностного слоя. Однако до сих пор нет полного понимания того, какие параметры и механизмы отвечают за определенную модификацию свойств поверхностного слоя. В этой связи методы компьютерного моделирования могут являться полезным инструментом для исследования изменения свойств поверхности во время контактного взаимодействия, а также в условиях приработки. Принципиальную значимость имеет возможность рассмотрения процессов, происходящих на нанометровом масштабе и на масштабе отдельных атомов. В работе в рамках компьютерного моделирования воспроизведены условия нагружения, реализуемые при поверхностном пластическом деформировании. Исследования проведены на макромасштабе (традиционный подход), а также на атомном и мезоскопическом уровнях. Для получения информации о моделируемой системе использованы три метода компьютерного моделирования: метод конечных элементов, метод подвижных клеточных автоматов и метод молекулярной динамики. Результаты моделирования находятся в хорошем качественном согласии с данными экспериментальных измерений.

The operating characteristics of machine parts and units are defined in many respects by the physical and mechanical properties of their surface layers. Unfortunately, it is still not quite clear what parameters and mechanisms are responsible for one or another modification of surface layer properties. In this context, computer modeling techniques can be a useful tool in studying the variation of surface properties in contact interaction and run-in. Of fundamental importance is the possibility to consider the processes occurring on nanoscales and scales of individual atoms. In the work, loading conditions in plastic surface deformation was reproduced on the macroscale (traditional approach), atomic scale, and mesoscale by computer modeling with the finite element method, movable cellular automata method, and molecular dynamics method. The modeling results are in good qualitative agreement with data of experimental measurements.