В книге изложены основные понятия теории вероятностей на аксиоматической основе, общие вопросы теории случайных функций, теория вероятностных мер в функциональных пространствах и общие предельные теоремы для случайных процессов.

Второй том "Теории случайных процессов" посвящен в основном теории марковских процессов. Рассматриваются общие свойства марковских процессов, полугрупповая теория однородных марковских процессов, мультипликативные и аддитивные функционалы и важные частные классы процессов: скачкообразные, полумарковские, ветвящиеся процессы, процессы с независимыми приращениями и марковские процессы с дискретной компонентой. В работе имеется много материала, ранее в монографиях не излагавшегося.Книга рассчитана на студентов и научных работников, занимающихся теорией вероятностей и ее применениями.

Книга посвящена исследованиям по термоядерному синтезу. Источником темоядерных реакций должна служить новая, создаваемая искусственным путем, форма вещества - высокотемпературная плазма. То, что до сих пор было сделано в области изучения ее свойств и составляет основное содержание предлагаемой книги. В ней излагаются основные теоретические представления о различных процессах, протекающих в плазме, рассматриваются методы ее нагревания и термоизоляции, описываются конкретные установки, построенные для проведения опытов с высокотемпературной плазмой и обсуждаются результаты этих опытов.Физика плазмы рассматривается в первых четырех главах, остальные четыре главы посвящены анализу главных направлений экспериментальных исследований, связанных с проблемой термоядерного синтеза.

Книга содержит последовательное изложение современной теории плазмы с общих позиций статистической физики. Оригинальный характер изложения позволяет автору - известному японскому физику-теоретику - чрезвычайно быстро ввести читателя в круг основных проблем физики плазмы. Наиболее подробно рассмотрены те результаты, которые были получены в последние годы и еще не нашли должного отражения в мировой монографической литературе. Это особенно относится к теории флуктуаций, теории релаксационных процессов и теории турбулентности, т. е. именно к тем разделам, в развитии которых сам автор принимал активное участие на протяжении последних десяти лет.Книга написана на основе цикла лекций, прочитанных автором в Иллинойском и Токийском университетах, и отличается большим педагогическим мастерством.

Сборник содержит результаты экспериментальных и теоретических исследований, выполненных высшими учебными заведениями, научно-исследовательскими институтами, заводскими лабораториями и другими организациями, в области релаксационных явлений в металлах и сплавах.В сборнике изложены результаты микроскопических исследований природы релаксационных явлений в твердых телах; рассмотрены различные виды релаксационных явлений в ферромагнитных материалах; приводятся новые данные о ползучести и релаксации напряжений в металлах; описываются методики измерений внутреннего трения, упругих модулей, ползучести и релаксации напряжений.Сборник содержит статьи по экспериментальному и теоретическому исследованию температурной, частотной и амплитудной зависимостей внутреннего трения. Ряд статей посвящен исследованию влияния различных факторов (пластической деформации, термической обработки, электронагрева, примесей, среды, облучения и т. д.) на уровень внутреннего трения металлов и сплавов. Показана целесообразность применения метода внутреннего трения для выяснения механизма и определения природы технической усталости, циклической прочности, рекристаллизации, старения сплавов, растворимости азота и углерода в сталях, высококоэрцитивного состояния и др.Предназначен для работников научных учреждений и высших учебных заведений, заводских инженеров-металловедов и металло-физиков; он также может быть полезен аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

Бурное развитие теории поля в современной физике и, в частности, теории поля гравитации в рамках общей теории относительности Эйнштейна привело к необходимости применения современных математических методов. В данной книге описано применение инвариантно-групповых методов к задачам общей теории относительности.Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов университетов.

Сборник составлен из докладов всесоюзного симпозиума по вычислительным методам в теории переноса излучения, состоявшегося в марте 1967 г. В представленных работах освещен широкий круг вопросов по решению кинетических уравнений, приводится физическая постановка и математическая формулировка задачи, методы решения, численная реализация алгоритмов и сравнения различных методов. В одних работах изложены прямые методы решения задач переноса, в других - различные схемы апроксимации кинетического уравнения и краевых условий.В сборнике отражены последние достижения прикладной и вычислительной математики в решении задач переноса. Особого внимания заслуживают работы по многомерным задачам теории переноса.Книга представляет несомненный интерес для математиков и физиков-теоретиков, интересующихся вопросами теории переноса, для инженеров-физиков, работающих в области атомной энергетики, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области теории и физики ядерных реакторов.

В книге изложены теория работы, конструкции и основы расчета электровакуумных приборов, а также связь параметров и конструкций приборов с важнейшими схемами и условиями их применения. Изложение материала в книге предполагает наличие у читателей математической, физической и общетехнической подготовки в объеме соответствующих программ электровакуумных техникумов.Книга предназначена в качестве учебного пособия по курсу "Электровакуумные приборы и основы их проектирования" для учащихся техникумов электронных приборов. Она может быть полезной в качестве пособия для работников, соприкасающихся с вопросами устройства, работы, расчета и применения электронных приборов, а также для студентов соответствующих специальностей высших учебных заведений.

Книга представляет собой введение в физику слабо ионизованной плазмы, сочетающее микроскопический и макроскопический подходы. Предназначена для студентов старших курсов физических и физико-технических факультетов, а также для научных работников, занимающихся динамикой высокотемпературного газа, физикой плазмы, проблемой МГД-преобразования энергии.

Курс отличается от существующих как по содержанию, так и по характеру изложения. Весь материал излагается на основе единого метода - теория неравновесного состояния служит стержнем всего курса. Это позволяет выявить внутреннюю связь явлений в простейших и самых сложных служащих основой общих и специальных курсов, а именно: теория неравновесных флуктуаций в нелинейных системах, кинетическая теория электромагнитных процессов, неравновесные фазовые переходы, кинетическая теория химически реагирующих систем. Для студентов старших курсов физических и радиофизических специальностей университетов, физико-технических и и инженерно-физических институтов, а также аспирантов соответствующих специальностей.

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А. Н. Тихонова, В. А. Ильина, А. Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Содержание книги составляют теории матриц и определителей, конечномерных линейных и евклидовых пространств и линейных операторов в этих пространствах, билинейных и квадратичных форм, тензоров, вопросы классификации поверхностей второго порядка и теории представления групп. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

В книге изложены расчетные модели, описывающие особенности деформирования и разрушения стали и сплавов при переменных нагрузках и повышенных температурах. Деформирование конструкционных материалов рассмотрено на основе теории пластического течения и ползучести с анизотропным упрочнением, а также теории упругого нелинейно-вязкого тела с независимыми (параллельными) механизмами деформирования. Проанализирована специфика разрушения металла при однократном и циклическом нагружениях, а также в условиях ползучести. Модифицированы критерии сопротивления малоцикловой усталости и длительной циклической прочности. Проведено подробное экспериментальное обоснование предлагаемых расчетных моделей. Дано обобщение моделей на случай сложного напряженного состояния и изложена методика их применения в расчетах конструкций. Книга предназначена для специалистов по проектированию и техническому диагностированию энергетического и нефтехимического оборудования. а также для исследователей, занимающихся вопросами высокотемпературного деформирования и разрушения материалов. Она может быть использована при разработке компьютерных программ для расчета на прочность современных конструкций.

Представлены сведения об основных параметрах математических моделей горения материалов в различных режимах. Впервые показано, что учет термодинамических и кинетических характеристик фазовых переходов, сопровождаемых химическими реакциями, позволяет объяснить и описать особенности горения материалов, а также их отличие от горения газовых смесей и перехода горения в детонацию. Для инженеров и научных работников, специализирующихся в области физики и теории горения и взрыва.

"Справочник" содержит сведения по большинству областей математики, которые могут понадобиться научному работнику и инженеру-исследователю. Опустив все доказательства и широкого используя табличную форму изложения, авторы смогли сосредоточить в одной книге большой фактический материал по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теории представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.

Книга посвящена теории химической связи, написана одним из крупнейших специалистов по квантовой химии отличается четким и ясным изложением материала. Она не перегружена математическим аппаратом, но вместе с тем изложение ведется на высоком научном уровне и без упрощения электронной теории строения молекул. Излагаются основы квантовой механики и теории электронной оболочки атома. Рассматривается электронное строение двухатомных и многоатомных молекул. Специальные главы посвящены сопряженным системам, комплексным соединениям, связям в металлических и неметаллических твердых телах, водородной связи и некоторым другим видам химических связей. Книга представляет большой интерес для физико-химиков, органиков, физиков.

В книге представлена современная нелинейная теория сильно неравновесной плазмы, находящейся под воздействием интенсивных высокоэнергетичных корпускулярных и волновых потоков. Основное внимание уделено изучению динамики спектров возбуждаемых колебаний при учете ограниченности (неодномерности) и неоднородности среды. Обсуждаются механизмы насыщения возникающих неустойчивостей и их макроскопические последствия. Для описания динамики плазменных систем используются известные и разработанные авторами физические модели, обладающие большой общностью и свободные от обычно используемых ограничений. Широко применяются численные методы анализа. Книга представляет интерес для научных работников и специалистов в области физической и плазменной электроники, а также физики плазмы в целом. Книга может быть рекомендована для преподавателей и студентов университетов и институтов, специализирующихся по физике плазмы, электронике и смежным областям знаний.

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А. Н. Тихонова, В. А. Ильина, А. Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. В книге изложена теория функций комплексной переменной и операционного исчисления. Приведены примеры применения методов теории функций комплексной переменной. Даны основные понятия теории функций многих комплексных переменных. Воспроизводится с 4-го изд. (1979 г.). Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

Книга Флюгге представляет собой своеобразное изложение квантовой механики на базе анализа задач и примеров. Она охватывает почти все разделы квантовой механики, нашедшие большое практическое применение. Внимательно читая книгу Флюгге, можно не только изучить основы квантовой механики, но и научиться применять ее к конкретным задачам.Книга разделена на два тома. Второй том состоит из пяти глав (III-VII). Глава III посвящена движению как одной (часть А), так и нескольких (часть Б) нерелятивистских частиц со спином 1/2. Глава IV по существу представляет собой дальнейшее развитие главы III. В ней исследуется движение очень большого числа частиц (электронный газ в металле, модель атома Томаса - Ферми и т. д.). В главу V вошли нестационарные задачи, в главу VI - задачи и примеры, связанные с релятивистским уравнением Дирака, а в последнюю, главу VII - элементы теории вторичного квантования, включая квантовую теорию излучения. Книга снабжена математическим приложением, которое посвящено специальным функциям и некоторым интегралам, часто встречающимся в квантовой механике.Книга полезна студентам и преподавателям, а также широкому кругу физиков-экспериментаторов, не обладающих достаточным опытом выполнения квантовомеханических расчетов.

Книга М. Борна "Атомная физика" занимает особое место в физической литературе, являясь одним из самых простых и доступных изложений физики атомов и молекул. Для чтения ее от читателя не требуется большой специальной подготовки. Сложные физические выводы, а также некоторые математические сведения вынесены автором в ряд приложений, помещенных в конце книги. Это позволяет читать книгу "на двух уровнях". Тот, кто интересуется физической картиной явлений, может ограничиться основным текстом. В то же время в целом книга представляет собой научно строгое и достаточно полное руководство для более подготовленного читателя.

В книге очень сжато излагаются общие принципы механики сплошной среды и описываются наиболее употребительные математические модели сплошных сред. Изложение сопровождается тщательно подобранными задачами общим числом около пятисот; примерно две трети из них приводятся с решениями. Это позволяет использовать книгу как своеобразный сборник задач по курсу механики сплошной среды.Книга написана ясно и четко. Высокие методические достоинства позволяют использовать ее как учебное пособие для технических вузов и университетов по курсу механики сплошной среды. Она будет интересна широкому кругу математиков-прикладников, механиков и инженеров, работающих в области механики сплошной среды.

В книге с помощью численного эксперимента рассматривается проблема развития турбулентности и конвекции. На основе полученных результатов предлагается физическая модель развития турбулентности. Обсуждаются численные алгоритмы и разностные схемы, позволяющие проводить численный эксперимент в гидродинамике. Приводятся оригинальные алгоритмы, наиболее подходящие для расчетов развития процессов турбулентности и конвекции в различных условиях, даже на астрофизических объектах. Приведены результаты численного моделирования некоторых важных явлений, имеющих как фундаментальное, так и прикладное значение. Для специалистов соответствующих областей науки и техники, преподавателей, студентов.

В монографии освещен новый взгляд на проблему растворимости веществ. Предложена первая в истории химии теория растворимости, основанная на представлении о том, что одним из фундаментальных свойств жидких систем является самопроизвольное образование структуры, обладающей минимальным запасом свободной энергии, - это движущая сила и конечный результат растворения веществ в жидкостях. Предложена модель раствора как фазы с переменной структурой, зависящей от состава, температуры и давления и определяющей свойства растворов. Впервые или по-новому трактуются механизмы растворения, природа насыщенных растворов, азеотропных смесей, явлений расслаивания жидкостей, гомогенизации, экстракции, высаливания неэлектролитов, электролитической диссоциации, теплоемкости и др. Книга предназначена для сотрудников научно-исследовательских учреждений, высших учебных заведений, заводских лабораторий и специалистов в области технологии химических веществ. Она будет полезна студентам и аспирантам, занимающимся изучением растворов и растворимости веществ в жидкостях.

Показано, что многоуровневый процесс пластического формоизменения в шейке деформируемого твердого тела может быть корректно описан на основе полевой теории дефектов. Теория предсказывает два механизма волнового пластического течения в шейке. Наиболее распространенным является диссипативный многоуровневый автоволновой процесс, в основе которого лежит самоорганизация в шейке двух макрополос локализованной деформации, сопряженных по схеме "креста". Этот процесс сопровождается фрагментацией материала на мезоуровне, высоким его деформационным упрочнением, деградацией структуры и характеризуется низкой пластичностью. В специальных условиях самоорганизации в шейке двух макрополос, сопряженных по схеме двухгранного угла, пластическое течение может развиваться как слабодиссипативный волновой процесс. Он характеризуется очень высокой пластичностью материала в шейке. Полевая теория дефектов хорошо объясняет известные экспериментальные данные о механизмах пластической деформации в шейке деформируемого твердого тела.

Рассмотрены автомодельные решения нелинейной системы уравнений полевой теории дефектов в форме бегущей волны. На основе уравнения динамического равновесия, представляющего условие совместности данной системы уравнений, получено условие существования решений в виде бегущей волны. Рассмотрены частные случаи автомодельных решений полевой теории дефектов при заданных внешних воздействиях и отсутствии диссипации энергии.

Изложены основные математические методы описания и общие вопросы теории линейных волн в системах и средах с дисперсией, в том числе и неравновесных. В качестве приложений общей теории в книге с единой точки зрения рассмотрены важные физические системы, традиционно изучаемые в механике сплошных сред, электродинамике, физике плазмы, электронике и физической кинетике. Исследованы также взаимодействие волн в связанных системах, распространение и эволюция локализованных волновых возмущений, излучение волн в диспергирующих средах внешними источниками, совершающими заданное движение. Изложена общая теория неустойчивостей линейных систем, в которой сформулированы и сопоставлены критерии абсолютности и конвективности неустойчивостей и вычислены функции Грина некоторых неравновесных сред. Особое внимание уделено вопросам теории электромагнитных линейных волн в плазме и плазмоподобных средах. В книгу также включен ряд оригинальных результатов современной теории волн, освещенных до настоящего времени только в научных журналах. Для научных работников и специалистов, работающих в области электродинамики и механики сплошных сред, физической электроники, радиофизики, а также аспирантов и студентов вузов, специализирующихся в этих областях.

В книге изложены основы теории линейных электрических цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами в установившемся и переходном режимах, а также основы анализа нелинейных резистивных цепей на постоянном токе и при гармоническом воздействии. Рассмотрены цепи с управляемыми источниками, невзаимные четырехполюсники, идеальные операционные усилители, преобразователи сопротивления и активные фильтры. Для студентов вузов, обучающихся по направлению «Радиотехника».

Изложены основные методы исследования процесса флотации: проведения флотационных опытов; оценки смачиваемости твердой поверхности; измерения поверхностного натяжения на границе жидкость - газ; изучения состава и свойств адсорбционных слоев и неравновесных состояний в пленках флотационных реагентов на межфазных границах, электрохимических и электрофизических свойств минералов. Описаны кинетические методы исследования процесса, метод исследования гидродинамических и аэрационных характеристик флотационных машин, математические методы планирования эксперимента и обработки его результатов. Приведены примеры результатов, получаемых с помощью каждой из описанных методик.

Книга посвящена исследованию генерации, динамики нелинейных локализованных вихревых структур, образования вихревой турбулентности и связанны с ними коллективных процессов переноса в диспергирующих и диссипативны средах. Предложен единый подход к изучению динамики разнообразных волновых структур в замагниченной плазме и геофизических течениях. Теоретически результаты сопоставляются с лабораторными экспериментами и геофизическим наблюдениями. Монография рассчитана на научных работников, а также аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся новейшими проблемами физики плазмы геофизики, динамики атмосферы и океана, астрофизики и математической физики.

Предложено описание многоуровневой дефектной подсистемы в шейке деформируемого твердого тела на основе полевой теории дефектов. Ведущий механизм пластической деформации в шейке связан с самоорганизацией двух макрополос локализованных сдвигов, ориентированных по сопряженным направлениям максимальных касательных напряжений. Их материальные повороты компенсируются на мезомасштабном уровне фрагментацией материала в шейке как аккомодационный механизм кристаллографических поворотов. Дислокационная деформация на микромасштабном уровне описывается калибровочной теорией дефектов. Полевая теория дефектов позволяет описать известные механизмы пластической деформации в шейк на различных масштабных уровнях.

В работе развивается эволюционный подход к описанию деформационного отклика на нагружение твердых тел и сред, основанный на идеях нелинейной динамики. Под деформационным откликом понимаются процессы деструкции прочных сред в полях действующих сил, т.е. процессы неупругой деформации и одновременного развития разрушения. Показывается, что в основе математической теории эволюции твердых тел и сред лежат уравнения механики деформируемого твердого тела как фундаментальные уравнения математической физики, отражающие самые общие природные законы сохранения массы, импульса, моментов импульса и энергии. Все многообразие физических механизмов неупругой (пластической) деформации и процессов дилатансии, т.е. развития несплошностей разных масштабов и физической природы (вакансий, пор, микро- и мезоповреждений и т.д.), на этом феноменологическом уровне описания интегрально отражается путем задания нелинейных функций отклика среды на нагружение эволюционными определяющими уравнениями первой и второй группы. Таким образом, эти уравнения конструируются на основе ведущих физических механизмов изучаемого масштаба. Показано, что, изменяя только соотношение между положительными и отрицательными обратными связями (при прочих равных условиях), среда реагирует на нагружение от типичного пластического течения до хрупкого разрушения. Предложена также процедура введения в модель реального времени процесса, что позволяет решать как задачи ударно-волнового нагружения, так и задачи геодинамики и плитной тектоники с характерными временами в миллионы лет.

Пособие посвящено физическим основам современных методов генерирования, преобразования, передачи и диагностики мощных электрических импульсов. Основное внимание уделено фундаментальным физическим процессам, протекающим в электрических цепях, и следующим из них практическим методам управления параметрами этих процессов. Пособие отражает самый современный уровень понимания этой области физики, о чем свидетельствует успешная техническая реализация сложных устройств и приборов, имеющих мировую новизну и рекордные параметры. Достоинством пособия является то, что все математические выражения и формулы подробно выводятся автором из первых принципов электромагнетизма и не требуют от читателя обращения к другим учебным и справочным изданиям. Пособие написано на основе апробированного курса лекций, который автор в течение ряда лет читал студентам и магистрантам кафедры физики плазмы Томского государственного университета. Пособие также будет полезно аспирантам, преподавателям, инженерам и всем специалистам, работающим в области мощной импульсной техники, физической электроники и электрофизики.

Предложена методика многоуровневого моделирования процессов трения и износа, объединяющая в рамках единой концепции численные расчеты методом подвижных клеточных автоматов на масштабах локальных контактов и макроскопическую феноменологическую теорию трения. При этом для моделирования на мезоскопическом уровне использована методика совмещения метода подвижных клеточных автоматов с численными методами механики сплошных сред. Приведены результаты моделирования локальных контактов в парах сопряжения гетерогенных фрикционных материалов. Проанализировано влияние исходной микрошероховатости на поведение квазижидкого слоя трения в пластичных материалах. В рамках макроскопической феноменологической модели трения процессы выкрашивания, повторного приваривания частиц износа, а также процессы массопереноса от одного из контактирующих тел к другому описываются в форме стохастических дифференциальных уравнений. Параметры феноменологических уравнений могут быть найдены только в рамках микроскопических моделей процессов, происходящих в трибологическом контакте. В данной работе для этого предлагается использовать результаты моделирования методом подвижных клеточных автоматов. Согласно разработанной методике было найдено значение коэффициента диффузии слоя трения. Результаты проведенного исследования позволяют идентифицировать параметры макроскопической модели на основе моделирования процессов на наноуровне и тем самым «перебросить мост» между нано- и макроуровнями. Ключевые слова: трение и износ, моделирование, методы частиц, дискретно-континуальное описание, феноменология.

Настоящее издание представляет собой первый том избранных трудов выдающегося отечественного ученого академика В. П. Мясникова. В содержание тома вошли работы по механике сплошных сред с различными реологическими свойствами. В этих работах нашли свое отражение идеи, методы и подходы В. П. Мясникова к решению различных проблем в теории упруго-, жестко-, вязкопластических и разносопротивляющихся сред, а также сред с внутренними степенями свободы. Книга предназначена для специалистов в области математики и механики, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.

На основе уравнений полевой теории дефектов с использованием кинематических тождеств для упругого континуума с дефектами и динамических уравнений калибровочной теории рассмотрены закономерности распространения плоских гармонических волн в вязкоупругих и упруговязкопластических средах. Определены скорости распространения волн, показатели преломления и поглощения. Проанализированы структура волн и особенности корреляции волн смещений и волн поля дефектов, определяющих пластическую деформацию.