Лекции, читавшиеся на протяжении многих лет в МГУ. В небольшом объеме сконцентрированы знания и навыки, необходимые для решения основных задач математической физики. Рассмотрены вывод основных уравнений и наиболее употребительные методы их решения. Дано элементарное введение в теорию обобщенных функций. Для студентов и преподавателей инженерно-физических и физико-технических факультетов, инженеров-исследователей.

Книга представляет собой критическое изложение как самих методов конечных элементов, так и их приложений в механике твердых тел, гидромеханике, теории фильтрации и теории теплопередачи. После предварительной информации о построении математических моделей приводятся формулировки как линейных, так и нелинейных задач. Метод конечных элементов представлен в книге в качестве альтернативы методу конечных разностей, причем приводятся обоснованные данные о преимуществах МКЭ. Описываются различные версии метода конечных элементов, большое внимание уделяется численному интегрированию соответствующих уравнений, как с помощью точных, так и приближенных методов. Весь материал представляется с таким расчетом, чтобы результаты могли быть применены для автоматического проектирования машин и приборов с помощью компьютеров. Книга рассчитана на использование ее научными работниками в области механики и теплофизики, инженерами ряда специальностей и студентами старших курсов высших учебных заведений.

Излагается современная теория вязкопластических течений, сформировавшаяся в течение ХХ в. в самостоятельный раздел гидромеханики и механики деформируемого твердого тела. Наряду с классическими постановками начально-красных задач и точными стационарными решениями подробно рассмотрены новые направления в исследовании вязкопластических течений. Эти новые направления - нестационарные и переходные режимы, динамический хаос, гидродинамическая устойчивость, перемешивание - быстро развиваются благодаря прогрессу в компьютерном моделировании. Для специалистов по механике сплошной среды, научных сотрудников, аспирантов, студентов, изучающих гидромеханику и механику деформируемого твердого тела.

Строится математическая модель процесса разработки запасов нефти и газа. Анализируются неопределенности, свойственные залежи углеводородов. Используется теория нечетких множеств.

Материалы сборника поствящены вопросам увеличения текущей добычи нефти за счет проведения геологических мероприятий.

В монографии на основе единого подхода - метод континуального интегрирования - изложена микроскопическая теория коллективных возбуждений в сверхтекучих квантовых жидкостях. Рассмотрены модели сверхпроводников и ядреной материи, сверхтекучего He3, растворов Нe3-He4. Излагаемые результаты в большинстве своем оригинальны. Так, для сверхтекучих фаз He3 впервые исследована устойчивость голдстоуновских мод, вычислены частоты и затухание колебаний самосогласованного поля, предсказано существование двух сверхтекучих фаз в пленках He3 и полностью изучен их бозе-спектр. Приводится ряд новых эффектов в сверхтекучих He3 и He4 в электрическом поле, впервые исследованы коллективные возбуждения в растворах He3-He4 при р-спаривании в He3. Монография рассчитана на научных сотрудников, студентов старших курсов, специализирующихся по теоретической, математической, статистической физике и физике низких температур.

В учебном пособии изложен материал по применению методов компьютерного моделирования для исследования физических систем. В каждой главе рассмотрена самостоятельная физическая задача, в ней содержится введение в суть проблемы, изложены рецепты и алгоритмы ее решения, дано описание рабочей программы на языке Фортран 90, а также приведены примеры ее использования. Рассмотренные задачи относятся к областям статистической физики и физики конденсированных систем, физики фракталов, перколяционных и хаотических явлений. Для более глубокого усвоения материала, к каждой главе прилагаются задачи и упражнения для самостоятельной работы. Для студентов, аспирантов и преподавателей физических, физико-химических специальностей, а также научных сотрудников.

Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции — цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометрических функциях. Метод характеристик излагается для систем линейных и квазилинейных уравнений. Рассматривается понятие корректно и некорректно поставленных задач. Для интегральных уравнений первого рода дается устойчивый метод приближенного решения (метод регуляризации). Книга является результатом существенной переработки книги того же автора «Математическая физика» (1966 г.).

В настоящей монографии рассматривается ряд математических моделей физических явлений, указывающих на возможно большую размерность реального физического пространства-времени. Предлагается новая схема построения объединительных теорий физических взаимодействий в формализме расслоений на базе шестимерного пространственно-временного многообразия с абсолютным параллелизмом. Решается конкретная задача восстановления геометрической структуры пространства по заданной совокупности структурных групп симметрий в случае единой теории гравитационного и электромагнитного взаимодействия.

Приведены результаты анализа температурных сигналов. Представлена математическая модель температурного сигнала в форме колебания, модулированного по амплитуде и фазе. Вычисление амплитуды и фазы реализовано на основе теории аналитического сигнала. Амплитуда и фаза температурных сигналов применены в качестве критериев выделения климатических кластеров. Описан алгоритм климатической кластеризации.

Книга дает полное представление о физических принципах дистанционного зондирования поверхности Земли и атмосферы из космоса при помощи электромагнитного излучения. Издание имеет и практическую ценность, так как насыщено примерами и приложениями для решения широкого круга задач исследования окружающей среды. Книга доступна, интересна и полезна как студентам, так и практикующим специалистам и ученым.