В книге, предлагаемой вниманию читателя, содержатся три статьи, посвященные методу псевдопотенциала и его применению к расчету электронной структуры металлов и полупроводников. Статьи написаны В. Хейне, одним из создателей метода псевдопотенциала, в соавторстве с М. Коэном и Д. Уэйром, крупными специалистами в теории псевдопотенциала.Теория псевдопотеницала - бурно развивающаяся область теории твердого тела. В настоящее время объектом теории стали не только многовалентные металлы и полупроводники, но и переходные металлы, не только идеальные кристаллы, но и кристаллы с дефектами. Теория позволяет с достаточной точностью определять структуры зон, фононные спектры, объяснять устойчивость той или иной кристаллической модификации металла, предсказывать полиморфные превращения и превращения типа порядок - беспорядок, а также свойства металлов под давлением.Книга, несомненно, представляет интерес для всех физиков, теоретиков и экспериментаторов, как уже занимающихся проблемами твердого тела, так и только приступающих к изучению этих вопросов.

Уравнения переноса описывают широкий круг физических явлений. В зависимости от специфики задач методы решения их существенно различны.В настоящем сборнике представлены работы, посвященные решению уравнения переноса в видимом и длинноволновом диапазоне длин волн. Однако основное внимание уделено применению метода Монте-Карло. Успех применимости этого метода во многом зависит от удачного выбора вероятностной модели физического процесса и качества случайных чисел, используемых для моделирования.

В книге дается математическое обоснование метода конечных элементов, получившего в последние годы широкое распространение. Основное внимание уделяется строго математической формулировке вопросов. Дается вариационная формулировка задач с краевыми условиями, рассматривается применение метода к численному решению уравнений в частных производных; изложенный материал иллюстрируется примерами.Книга представляет большой интерес для всех, кто желает изучить математические основы метода конечных элементов, - математиков-вычислителей, механиков, физиков, а аткже для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Пространственная разнонаправленность климатических изменений обусловливает необходимость создания прогнозных моделей состояния растительного покрова. Предлагаемое нами решение для пространственного моделирования биопродуктивности природных экосистем создает основу для дальнейшей количественной оценки потенциального поглощения СО2, что в настоящее время считается одной из наиболее актуальных экологических задач. В предлагаемой работе с помощью методов геоанализа условий произрастания отработана оригинальная технология моделирования потенциального распространения биоценозов и их продуктивности, отражающая внутренний аттрактор развития биоценозов под влиянием локальных гидролого-климатических условий их произрастания. Методика реализована для территории юго-востока Западной Сибири в рамках общедоступной ГИС Saga на основе цифровой модели рельефа и данных климатического реанализа WoldClim 2.0. Для прогноза данных на период третьего десятилетия ХХI в. использовался региональный климатический прогноз В.В. Паромонова на основе адаптивной модели-метола экспоненциального сглаживания. Верификация результатов моделирования выполнялась на основе базы данных "Продуктивность экосистем Северной Евразии ". В результате получены пространственнораспределенные данные в виде растров с высоким пространственным разрешением для среднемноголетней потенциальной биопродуктивности по данным реанализа за 1970-2000 гг. и спрогнозированным данным на период 2021-2030 гг. Выявлена как положительная, так и отрицательная тенденция потенциальной биопродуктивности для различных природных зон юго-востока Западной Сибири, обусловленная пространственной разнонапрвленностью изменения теплоэнергетических ресурсов и атмосферных осадков по территории. В целом наблюдаемое потепление на достаточно дренированных территориях способствует увеличению биологической продуктивности агро- и биоценозов, а на переувлажненных - к ее уменьшению.

В работе сравниваются основные характеристики стратосферного полярного вихря ( площадь, средняя скорость ветра на границе, средняя температура внутри вихря ) за 2022/23 г., которые получены методами оконтуривания с помощью потенциальной завихренности (ПЗ ) и геопотенциала. Оба метода используют данные реанализа ERA5. Сравнение оценок в среднем проводилось с ноября по март в Арктике и с мая по сентябрь в Антарктике на изоэнтропических поверхностях на уровнях 475, 530 и 600 К. Площадь арктического- в 1,14 раз. Средние скорости ветра по двум методам очень близки: в Арктике ее значения по ПЗ в среднем на 5% больше, чем по геопотенциалу, а в Антарктике - на 3%. Средняя температура внутри вихря по ПЗ в среднем на 1% ниже, чем по геопотенциалу, и в Арктике , и в Антарктике. Наибольшее различие оценок площадей в Арктике достигло 25,52 млн. км2 23.11.2022 г. на поверхности 600 К, а в Антарктике - 23,78 млн. км2 на 14.12.2022 г. на поверхности 475 К. При этом в среднем различие оценок растет с высотой: с 4,23 млн. км2 на 475 К до 10,24 млн.км2 на 600 К в Арктике, с 4,91 млн. км2 на 475 К до 6,17 млн. км2 на 600 К в Антарктике. Значимая разница площадей говорит о необходимости тщательного выбора метода оконтуривания при исследовании полярных вихрей.