В книге содержится 1757 задач по всем разделам курса теоретической механики. По структуре и содержанию они предназначены для оперативного контроля знаний на практических занятиях, зачетах, при допуске к экзамену; могут быть использованы студентами для самоконтроля. Все задачи снабжены ответами. Даны методические рекомендации по организации и проведению контроля.

Очередной выпуск межвузовского сборника содержит статьи, посвященные разработке и развитию современных математических моделей и методов решения широкого круга задач механики деформируемого твердого тела, включая задачи исследования деформирования и разрушения материалов и конструкций при различных физико-механических воздействиях, в частности, нелинейные и нестационарные задачи оболочечных конструкций, задачи нестационарного взаимодействия сред и конструкций. В статьях отражены теоретические и экспериментальные исследования, математические модели, вопросы алгоритмизации и компьютерного моделирования физико-механических процессов, методология оптимального проектирования несущих конструкций с учетом различных критериев и ограничений.

Очередной выпуск межвузовского сборника содержит статьи, посвященные разработке и развитию современных математических моделей и методов решения широкого круга задач механики деформируемого твердого тела, включая задачи исследования деформирования и разрушения материалов и конструкций при различных физико-механических воздействиях, в частности, нелинейные и нестационарные задачи оболочечных конструкций, задачи нестационарного взаимодействия сред и конструкций. В статьях отражены теоретические и экспериментальные исследования, математические модели, вопросы алгоритмизации и компьютерного моделирования физико-механических процессов, методология оптимального проектирования несущих конструкций с учетом различных критериев и ограничений.

Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены вопросы разрешимости краевых задач для линейных эллиптических и параболических уравнений, апостериорные оценки , локальные оценки разности между приближенными и точными решениями ряда краевых задач математической физики, фигуры равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью, спектр оператора Шредингера с полиномиальным потенциалом, оператор типа волнового для трехмерного периодического диэлектрического волновода с поглощением, критерий слабой полунепрерывности снизу для функционала из теории упругости много фазовых сред, равномерное приближение непериодических функций на всей оси, начально-краевая задача для уравнения Рейнольдса, инвариантные множества динамических систем, формула Фурье для разрывных функций нескольких переменных и квазистационарная аппроксимация задачи Стефана.

В настоящем сборнике представлены материалы Всероссийской конференции "Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций", в которых освещены актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела: деформирование неоднородных тел при ползучести, прочность и разрушение неоднородных тел и конструкций, деформирование и разрушение горных пород, необратимое деформирование и конечные деформации сред и конструкций, динамические задачи и вычислительные методы механики неоднородных тел.

Настоящий сборник содержит 45 задач по газодинамике с решениями. В задачах рассматриваются изэнтропическое течение сжимаемой среды, ударные и детонационные волны. Некоторые из представленных задач включались в теоретический курс "Механика сплошных сред", читавшийся в Московском инженерно-физическом институте в 50-х годах, другие предлагались аспирантам Всероссийского научно-исследовательского института технической физики, часть из них составлена автором. Большинство задач базируется на теоретическом материале книги Е.И. Забабахина "Некоторые вопросы газодинамики взрыва". Сборник может рассматриваться как дополнительный материал для соответствующего теоретического курса, а также как руководство при решении простых практических задач. Он может быть полезен студентам, аспирантам и научным работникам, специализирующимся в области газодинамики и физики взрыва. Рекомендуется последовательная проработка предлагаемого материала, поскольку при решении некоторых задач используются результаты, полученные в предыдущих.

Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены математические вопросы, возникающие при изучении двухфазовой упругой среды, проблема множественности решения краевой задачи с нелинейным условием Неймана, неустойчивость фигур равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, асимптотика собственных значений оператора Лапласа в областях специального вида в многомерной случае, проектирующие и разрешающие операторы трехмерного волновода. полиномы и осциллятор Шарля. Для математиков - специалистов по математическому анализу, дифференциальным уравнениям, математической физике, а также для физиков-теоретиков, механиков.

В этом выпуске собраны задачи, которые рассматривались на семинарах и предлагались (как задания) для самостоятельного решения студентам физического факультета НГУ в 1963-1973 гг. Чтобы сохранить эти задачи для самостоятельной работы и в дальнейшем, мы отказались от традиции приводить в сборнике развернутые решения и ограничились лишь списком ответов и некоторыми указаниями. Чтобы сделать сборник более цельным и удобным для использования на семинарах, в него включены также некоторые задачи из уже ставших классическими (и редкими) задачников Когана и Галицкого, Гольдмана и Кривченкова. Тем не менее, мы надеемся, что часть задач носит оригинальный характер, хотя и здесь говорить об авторстве трудно. Сборник подготовили Альтшуль Л. М., Зелевинский В. Г., Коткин Г. Л., Сербо В. Г., Хейфец С. А., Хриплович И. Б., Черняк В. Л. Предполагалось, что читатель знаком с квантовой механикой по книгам Ландау и Лифшица, Давыдова или "Конспекта лекций по квантовой механике" (изд. НГУ, 1970) В. Г. Зелевинского.

В книге изложены теория деформирования упругих, упругопластических и упруговязких тел, методы определения параметров уравнений состояния, методы решения задач и примеры. При изложении методов использованы новейшие достижения теории и практики численного анализа. Особенностью книги является широкое освещение современных приближенных методов решения задач о напряженном и деформированном состоянии конструкционных элементов с применением ЭВМ. Для студентов механических специальностей университетов, вузов. Может быть использована инженерами-расчетчиками, проектировщиками.

В книге излагается предельно простая (но без потери общности) авторская версия нелинейной теории упругости. Использование новых граничных условий и законов упругости дало возможность получать точные решения краевых двумерных задач (плоская задача, антиплоская деформация, осесимметричная деформация тел вращения, тонкие пластины). Основное внимание уделено актуальным сингулярным проблемам механики и физики твердого тела (теория трещин, дислокации, физическая мезомеханика и сосредоточенные воздействия). Предложенный автором элементарный метод расчленения граничных условий и условий сопряжения позволил снабдить книгу большим числом решенных актуальных задач нелинейной механики и физики твердого тела. Введены разрешающие статические и дисторсионные функции, удовлетворяющие компактной разрешающей системе координат. Выявлены статически и дисторсионно разрешимые задачи, пригодные для произвольного материала. Книга предназначена для специалистов, работающих в области механики и физики твердого тела, студентов, аспирантов, а также всех желающих ознакомиться (глазами автора монографии ) с современным состоянием дел в этой быстро развивающейся области нелинейной механики и физики твердого тела. Метод изложения, надеюсь, не вызовет больших трудностей при ознакомлении с содержанием книги.

В книгу вошли задачи, предлагавшиеся на физических олимпиадах в Московском университете, и многие другие оригинальные задачи. Настоящее издание дополнено большим количеством новых задач. Все задачи снабжены решениями и методическими указаниями. Содержание задач не выходит за рамки програмиы средней школы, но понимание решений требует глубокого и продуманного освоения материала. Книга предназначена для учащихся старших классов, желающих углубить свои знания по физике, для студентов техникумов и первых двух курсов вузов и втузов, в частности для студентов-заочников. Она явится также ценным пособием для преподавателей физики в средних школах, техникумах, в вузах и втузах, особенно в пединститутах.

В настоящей книге изложены современные преставления о механике разрушения контактирующих тел и методы ее практического использования. Даны основные результаты решений контактной задачи теории упругости и пластичности, морфологии поверхностных трещин и условий их возникновения, закономерности распространения возникших трещин и разрушения исходной поверхности тела. Большое внимание уделено результатам соответствующих экспериментов и их согласованию с расчетом. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимающихся вопросами механики разрушения, контактных взаимодействий и трибологией, а также для аспирантов и студентов старших курсов по специальностям "физика прочности", "механика деформируемого твердого тела", "динамика и прочность машин", "трение и износ в машинах (триботехника)".

В книге изучаются различные проблемы механики неоднородно стареющих вязкоупругих тел, характерных тем, что их элементы зарождаются и нагружаются неодновременно. Установлены и исследованы основные краевые задачи наращиваемых тел, подверженных старению. Изучена структура ядер ползучести и релаксации. решен ряд конкретных задач о напряженно-деформированном состоянии наращиваемых тел. а также ряд смешанных задач. Рассмотрены задачи оптимизации армированных конструкций с учетом скорости возведения как при полной, так и неполной информации. развиты общие методы исследования устойчивости и установлены условия устойчивости наконечном и бесконечном интервалах времени. Изложены принципы соответствия в линейной и нелинейной теории ползучести. Книга предназначена для научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в области механики сплошной среды и прикладной математике.

Приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований, связанных с построением определяющих уравнений и решением краевых задач механики композиционных материалов и конструкций. Изучается влияние структурных характеристик материалов на макроскопические деформационные и прочностные свойства. Значительное место отводится описанию процессов накопления микроповреждений в композитах на полимерной и металлической основе при статических и циклических нагрузках. при расчете полей деформирования в неоднородных материалах широко применяются вариационно-разностные методы и методы теории случайных функций. Теоретические разработки, доведенные до численных результатов, могут использоваться в инженерной практике. Сборник предназначается для научных, инженерно-технических работников и аспирантов, занимающихся исследованиями по механике композиционных материалов и конструкций.

В книге излагаются классические разделы аналитической динамики и некоторые результаты современных исследований по решению основных задач динамики. Книга написана с учетом современных тенденций как в развитии самой аналитической динамики, так и в форме ее изложения. Содержит такие нетрадиционные разделы, как обратные задачи динамики, симметрия в динамике, методы построения устойчивых систем и систем программного движения, обобщения гамильтоновых систем.

Книга представляет собой строгое, целостное и компактное изложение основных задач и методов теоретической механики. Она значительно отличается от существующих учебников по теоретической механике как по подбору материала, так и по способу его изложения. Основное внимание уделено рассмотрению динамики и методов аналитической механики; статика изучается как раздел динамики, а в разделе кинематики подробно обсуждаются общие основания кинематики системы; некоторые методические идеи являются новыми в учебной литературе. Для студентов механико-математических факультетов университетов, а также для студентов втузов, обучающихся по специальностям "Механика" и "Прикладная математика", преподавателей механики, аспирантов.

Монография известного французского механика Х. Д. Бьюи посвящена решению обратных задач, встречающихся в механике деформируемого твердого тела. Монография отражает опыт французской школы механиков, накопленный в Политехнической школе Парижа и корпорации Электрисите де Франс. В книге приведены самые последние достижения в области решения обратных задач механики разрушения. Обсуждаются энергетические аспекты разрушения и термодинамика распространения трещин, представлены как классические решения плоских задач механики трещин, так и новые решения задач механики разрушения обратных геометрических задач о трещине с кулоновским трением между ее берегами, пространственных задач и задач нелинейной механики разрушения. Рассматриваются краевые задачи о трещинах, заполненных жидкостью (потоки жидкости в трубах и элементах конструкций, гидравлическое растрескивание горных пород в нефтедобывающей отрасли, взаимодействие жидкости и тела с трещиной), которые имеют многочисленные приложения в инженерной науке и материаловедении. Представлены решения геометрических обратных задач, основанные на применении функционала взаимности: решения задач идентификации дефектов в твердых телах. Обсуждаются методы решения обратных задач: методы регуляризации, регуляризация Тихонова, подходы, базирующиеся на теории оптимального контроля, стохастические методы обращения. Большое внимание уделяется использованию симметрии в двойственности в механике деформируемого твердого тела. Книга предназначена ученым-механикам, инженерам-исследователям, аспирантам и студентам вузов, специализирующимся в области механики деформируемого твердого тела.

В сборнике содержатся результаты экспериментальных исследований и численного моделирования ряда прикладных задач высокоскоростных соударений ударников с различными преградами. для условий взаимодействия ударников с мягкими преградами типа грунта и воды значительное внимание уделено вопросам определения сил, действующих на ударники в нестационарной стадии процесса, развитию лабораторных методики определения динамических характеристик грунтов. В задачах воздействий ударников на жесткие металлические преграды представлены результаты определения параметров динамики деформирования и разрушения преград и ударников, влияния на них прочностных свойств материалов. В большинстве работ сборника сочетаются расчетные и опытные данные. Сборник может быть полезен для инженеров, научно-технических работников и студентов, изучающих вопросы высокоскоростных соударений твердых тел, динамики и прочности конструкций.

Книга представляет собой критическое изложение как самих методов конечных элементов, так и их приложений в механике твердых тел, гидромеханике, теории фильтрации и теории теплопередачи. После предварительной информации о построении математических моделей приводятся формулировки как линейных, так и нелинейных задач. Метод конечных элементов представлен в книге в качестве альтернативы методу конечных разностей, причем приводятся обоснованные данные о преимуществах МКЭ. Описываются различные версии метода конечных элементов, большое внимание уделяется численному интегрированию соответствующих уравнений, как с помощью точных, так и приближенных методов. Весь материал представляется с таким расчетом, чтобы результаты могли быть применены для автоматического проектирования машин и приборов с помощью компьютеров. Книга рассчитана на использование ее научными работниками в области механики и теплофизики, инженерами ряда специальностей и студентами старших курсов высших учебных заведений.

В монографии рассматривается решение комплексной проблемы динамики и прочности, связанной с разработкой и развитием аппарата математического и компьютерного моделирования нелинейных волновых процессов взаимодействия деформируемых тел с грунтовыми средами. В книге приведены методы идентификации параметров математических моделей динамического деформирования грунтовых сред в широком диапазоне изменения давлений и скоростей деформаций, а также произведено экспериментально-теоретическое исследование нестационарных процессов высокоскоростного удара и наклонного проникания тел вращения в сжимаемые пористые среды при использовании точных решений и данных численных и физических экспериментов, Монография предназначена научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в области математического моделирования при решении динамических задач механики сплошных сред.

Излагается современная теория вязкопластических течений, сформировавшаяся в течение ХХ в. в самостоятельный раздел гидромеханики и механики деформируемого твердого тела. Наряду с классическими постановками начально-красных задач и точными стационарными решениями подробно рассмотрены новые направления в исследовании вязкопластических течений. Эти новые направления - нестационарные и переходные режимы, динамический хаос, гидродинамическая устойчивость, перемешивание - быстро развиваются благодаря прогрессу в компьютерном моделировании. Для специалистов по механике сплошной среды, научных сотрудников, аспирантов, студентов, изучающих гидромеханику и механику деформируемого твердого тела.

Настоящее издание представляет собой сборник избранных работ крупного специалиста по статистической механике, методу двухвременных температурных функций Грина, физике плазмы и теории неидеального бозе-газа Юрия Александровича Церковникова (1928-2008) - одного из наиболее ярких представителей научной школы Н. Н. Боголюбова. В сборнике представлены 30 статей по основным направлениям научной деятельности Ю. А. Церковникова, разбросанные по журнальным публикациям за более чем полувековой период, но сохраняющие научную и методическую актуальность. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей университетов, специализирующихся в области статистической механики и ее приложений к физике конденсированного состояния.

Монография посвящена методам решения осесимметричных статических смешанных задач теории упругости и термоупругости для функционально-градиентных сред. Излагаются аналитические методы решения новых неклассических задач механики контактных взаимодействий и концентраций напряжений для функционально-градиентных сред с учетом независимого изменения: как модуля сдвига, так и коэффициента Пуассона. Данные задачи являются ключевыми при использовании новых материалов с градиентными и уникальными физико-механическими свойствами в машиностроении, микроэлектронике, биомеханике, энергетике, в аэрокосмической и транспортной промышленности. Книга предназначена научным и инженерно-техническим работникам, а также преподавателям, аспирантам и студентам вузов, специализирующимся в области механики деформируемого твердого тела.