В сборнике предложены новые математические модели и алгоритмы для решения многомерных нестационарных проблем механики, физики, астрономии, экономики, медицины и др. В качестве приложений демонстрируются решения на суперкомпьютерах задач механики сплошных сред, физики плазмы и астрофизики, динамики атмосферы и океана, развития гидродинамических неустойчивостей и турбулентного перемешивания. Для специалистов различных областей науки, преподавателей, студентов.

Рассматриваются задачи математического моделирования влияния аэрозольных частиц и радиоактивных веществ на электрическое состояние атмосферы. Рассчитываются коэффициенты присоединения атмосферных ионов к аэрозольным частиц, даются оценки вклада радиоактивных веществ в интенсивность ионообразования в атмосфере. Приводятся методы расчета структуры электродного приземного слоя с учетом этих факторов в приближении классического и турбулентного электродного эффекта. Формулируется задача математического моделирования глобальной электрической цепи (ГЭС) в земной атмосфере с учетом различных генераторов. действующих в атмосфере. Приводятся оценки влияния аэрозольных частиц и радиоактивных вещество на основные параметры глобальной электрической цепи.Пособие может быть использовано студентами и аспирантами метеорологических и экологических специальностей.

В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных законов природы, вариационных принципов, иерархических цепочек, метода аналогий. Для специалистов по математическому моделированию, аспирантов, студентов, изучающих методы математического моделирования, вычислительного эксперимента. Первое издание — 1997 г.

Учебное пособие, основанное на лекциях, прочитанных автором в разные годы в МГУ им. М. В. Ломоносова, МФТИ и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей. С единых позиций рассмотрены такие, казалось бы, далекие друг от друга явления, как мощный взрыв в атмосфере, фильтрация жидкости в природных пластах, распространение трещин в упругой среде, фрактальность береговой линии и органов дыхания живых существ, турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую модель с минимальным числом параметров. Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей физических и механико-математических специальностей, научных работников.

Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

В пособии рассматривается круг проблем, связанных с построением макрокинетических моделей сложных реакций. Кратко излагается основной формализм макрокинетики, уравнения скорости, расчет констант равновесия обратимых реакций с участием поправки на неидеальность реакционной смеси. Дается характеристика типовых кинетических экспериментальных реакторов и их математические описания. Приводится метод статистической корректировки экспериментальных данных, математические методы и алгоритмические средства, необходимые для идентификации и анализа кинетических моделей. Материал пособия сопровождается учебными программами для ЭВМ, с помощью которых выполняются упражнения и домашние задания. Для студентов, аспирантов и исследователей в области математического моделирования химических процессов и реакторов.

Монография посвящена построению, исследованию и применению однородных методов математического моделирования квазистационарных электромагнитных полей в областях с проводящими и непроводящими подобластями. Изучаются задачи, в которых электромагнитные процессы внутри области протекают совместно с явлениями во внешней электрической цепи, теплопроводностью и движением проводников. Построены и обоснованы корректные математические модели и доказана их применимость. Для численного решения задач построены соответствующие конечноразностные алгоритмы, обладающие свойством полной консервативности. Основными объектами моделирования являются процессы электродинамического ускорения проводящих тел в ускорителе типа рельсотрон и явления, и явления его сопровождающие. рассмотрены и численно решены задачи различной пространственной размерности (от нуль- до трехмерной). Для специалистов по математическому моделированию, прикладной и вычислительной математике, физиков, занимающихся вопросами электромагнитного излучения.

В монографии рассматривается класс вполне структурированных систем помеченных переходов, представляющих собой формализм для моделирования и анализа корректности параллельных и распределенных систем, таких как вычислительные машины и комплексы с параллельной и распределённой архитектурой, параллельные программы, протоколы передачи данных, модели технологических и бизнес-процессов, при этом основное внимание уделяется разрешимости классических проблем ограниченности, достижимости, покрытия, неизбежности, поддержки управляющего состояния, останова, эквивалентности и других важных семантических и темпоральных свойств. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, интересующихся формальными методами моделирования, анализа и верификации параллельных и распределенных систем.

Изложены теоретические основы математического моделирования пластовых систем и описаны методы решения уравнений фильтрации с помощью вычислительных машин. Даны рекомендации по конструированию математических и компьютерных моделей, их анализ и примеры программных систем. Для инженерно-технических работников нефтяной промышленности, научно-исследовательских организаций и высших учебных заведений, занимающихся анализом и проектированием разработки нефтяных месторождений, а также для студентов вузов.

Рассмотрены вопросы, связанные с технологической и технико-экономической оценки применяемых мероприятий по повышению эффективности разработки нефтяных месторождений. Изложены некоторые методы математического моделирования и численных исследований, применяемых при проектировании и регулировании процесса разработки. Представлены работы, в которых освещены результаты расчетов и экспериментальных исследований физико-химического состояния углеводородных систем. Показана возможность существенного увеличения конечного коэффициента нефтеотдачи и улучшения технико-экономических показателей и разработки. Рассмотрены варианты разработки, отличающиеся характером освоения нагнетательных скважин. Затронуты проблемы освоения и исследования скважин. Показаны особенности применения автоматизированной проектирующей системы. Даны рекомендации по совершенствованию методов оценки эффективности разработки малопродуктивных месторождений. Выводы и рекомендации авторов направлены на развитие методологии изучения процессов, происходящих в нефтяном пласте, и способствуют научно-техническому прогрессу в отрасли.

Описаны различные методы увеличения нефтеотдачи пластов при заводнении: циклическое заводнение с переменой направления фильтрационных потоков, заводнение с применением полимеров, мицеллярных растворов, щелочей, кислот, поверхностно-активных веществ, двуокиси углерода и др. Даны математические модели процессов, приведены способы контроля за ними и методы оценки их эффективности. Для инженерно-технических работников, занимающихся проектированием разаработки и разработкой нефтяных месторождений с поддержанием пластового давления.

В сборнике рассмотрены вопросы исследования и совершенствования методов повышения нефтеотдачи пластов на основе их экспериментального лабораторного и математического моделирования. Приведены результаты исследования физико-химического взаимодействия закачиваемых в пласт флюидов с пластовыми жидкостями и породой, рассмотрены пути регулирования этих процессов. Дан анализ опытно-промышленного испытания физико-химических и тепловых методов в различных геолого-промысловых условиях, приведены результаты изучения эффективности их применения.

В книге показаны возможности учета основных факторов, влияющих на процесс разработки газовых месторождений. Описываются методы расчета оптимальных технологических показателей разработки на стадии проектирования. Особое внимание уделено добыче газа при газовом режиме. Изложены методы учета продвижения воды по залежи. Предлагаются алгоритм обработки на ЭВМ результатов промысловых исследований скважин и алгоритм контроля за состоянием разработки, а также программа решения рассмотренных задач. Книга предназначена для инженерно-технических специалистов, занимающихся разработкой и внедрением АСУ на газовых промыслах. Ее можно также рекомендовать студентам нефтяных вузов и факультетов.

Рассмотрены методика выбора эффективных систем разработки нефтяных месторождений, задачи и критерии управления разработкой. Даны гидродинамические и экономико-математические модели процесса нефтедобычи при заводнении и при применении других методов повышения нефтеотдачи пластов. Приведены примеры оптимизации систем разработки нефтяных месторождений. Для инженерно-технических и научных работников нефтедобывающих предприятий, проектных и научно-исследовательских институтов; будет полезна студентам старших курсов нефтяных вузов, обучающимся по специальности "Технология и техника добычи нефти.

В книге с единых позиций рассматривается математическое моделирование базовых технологических процессов переработки полимеров. Анализируются стационарные и нестационарные продольные течения неньютоновских жидкостей в изотермических и неизотермических условиях. Представлены решения задач, связанных с элонгационным течением полимеров. Обнаружены и подробно описаны новых физические эффекты при течении неньютоновских жидкостей. Предназначена научным сотрудникам, специалистам химической, машиностроительной и приборостроительной промышленности, может быть использована преподавателями вузов при составлении курсов лекций по теоретическим основам переработки полимеров и теплофизике.

В книге изложены современные представления о параметрах волн давления при взрыве зарядов конденсированного взрывчатого вещества, закономерностях их распространения и взаимодействия с объектами различной природы. Рассмотрены вопросы трансформации взрывных волн различными конструкциями и средами. В частности, авторами проанализированы способы снижения взрывных нагрузок за счет размещения их источников в различных взрывозащитных оболочках и средах: рассмотрены перфорированные перегородки, гранулированные среды, жесткие сплошные оболочки, пористые экраны, газожидкостные среды. Изложение материала базируется на анализе результатов исследований, выполненных учеными Института электросварки им. Е.О. Патона, Института химической физики им. Н.Н. Семенова, Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева, НПО Специальных материалов, а также на основе ряда зарубежных публикаций и собственных разработок авторов. Книга адресована как специалистам в области взрывных процессов и воздействий, так и разработчикам средств защиты от взрыва.

Представлены оригинальные результаты в области математического и численного моделирования механического поведения разнопрочных и сыпучих сред. С помощью предлагаемых моделей определялись зоны локализации деформаций. Исследованы процессы распространения упругих и упругопластических волн в разрыхленных средах. Построены модели смешанного типа, описывающие течение сыпучих материалов при наличии застойных зон квазистатического деформирования. Были рассмотрены вопросы численной реализации моделей механики сыпучих сред на многопроцессорных вычислительных системах. Книга предназначена научным работникам, преподавателям университетов, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в области механики деформируемых сред, математического моделирования и смежных областях прикладной и вычислительной математики.