Монография посвящена широкому кругу вопросов кинетической теории газов. Изложены основные положения и описано ее применение к наиболее типичным задачам. Большое внимание уделено кинетике разреженной плазмы. Дано общее обоснование теории, позволившее выйти за рамки больцмановской кинетики газов. Физическая общность изложения и рассмотрение большого числа конкретных физических задач позволяют этой книге служить пособием для всех изучающих физическую кинетику.

В настоящем сборнике представлены работы по различным вопросам теории и приложений методов Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике. Основные направления работ таковы: моделирование случайных величин, вычисление многомерных интегралов и решение интегральных уравнений методом Монте-Карло, решение задач теории переноса излучения и статистической физики. Здесь в значительной степени отражены важнейшие результаты, полученные по этим направлениям в СССР за период с 1971 до 1973 г.

Уравнения переноса описывают широкий круг физических явлений. В зависимости от специфики задач методы решения их существенно различны.В настоящем сборнике представлены работы, посвященные решению уравнения переноса в видимом и длинноволновом диапазоне длин волн. Однако основное внимание уделено применению метода Монте-Карло. Успех применимости этого метода во многом зависит от удачного выбора вероятностной модели физического процесса и качества случайных чисел, используемых для моделирования.

В книге излагаются теория протекания и ее различные применения. Несмотря на то, что теория протекания возникла лишь в 1957 г., она успела завоевать прочные позиции в различных областях науки, преимущественно в физике и химии. В книге содержатся необходимые сведения из элементарной теории вероятностей, подробно обсуждается метод Монте-Карло в применении к моделированию процессов протеканияс помощью ЭВМ. Особое внимание уделяется связи между геометрическими и физическими свойствами системы в окрестности порога протекания. В качестве применений рассмотрены электропроводность примесных полупроводников, свойства ферромагнетиков с примесями и ряд других вопросов. Книга содержит упражнения. Предназначена для старших школьников, студентов, преподавателей. Может использоваться в качестве пособия для факультативного изучения теории протекания.

Исследования течений разреженного газа при помощи уравнения Больцмана приобретают все большее значение в связи с новыми задачами космической и ракетной техники. Книга посвящена аналитическим решениям этого уравнения, его свойствам, вопросам построения модельных кинетических уравнений и т. д. В разработку этих проблем автор внес существенный вклад, и в книге дано наиболее полное освещение современного состояния соответствующих аспектов кинетической теории газов.Книга представляет интерес для научных работников, специализирующихся в области аэродинамики, кинетической теории газов, ракетно-космической техники, а также для инженеров. Она будет полезна преподавателям высшей школы, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

В этой, уже десятой книге, посвященной поверхностным явлениям, автор суммирует результаты своих исследований по молекулярной физике поверхности. Главной целью исследований является разработка идеи о существовании в природе неизвестной науке силы, названной сила разуплотнения поверхностного слоя (СРПС) жидких, твердых и газообразных веществ, являющейся фундаментальным явлением природы. Книга предназначена для широкого круга специалистов в областях естественных и технических наук, работы которых связаны с процессами на поверхности веществ.

Данное издание содержит незаурядное толкование статистических концепций в том объеме, в каком они влияют на теоретическую физику и формируют основу современной термодинамики. Обширный набор представленных тем позволяет составить лекции по самым разным вопросам: от термодинамики и случайных матриц до термодинамических функций Грина и критических экспонент, от распространения звука в твердых телах и жидкостях до природы квазичастиц в квантовых жидкостях и переходных матрицах. Будучи пронизанной духом, далеким от менторского, а по стилю приближаясь скорее к дружеской беседе. нежели к учебному курсу, эта книга являет собой отличный инструмент, позволяющий разжечь интерес у студентов и молодых исследователей к этой области науки.

В книге изложены основные понятия кинетики частиц в плазме и их применение к выводу основных уравнений плазмы при различных условиях. В основном рассматриваются вопросы поведения газообразной плазмы, однако некоторые положения в равной степени относятся к плазме жидкого или твердого тела. Материал книги изложен доступно, но не является элементарным. Книга рекомендуется для широкого круга специалистов - как теоретиков, так и экспериментаторов - и как учебник по кинетике плазмы для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в различных областях физики плазмы. Книга содержит 85 рисунков, 15 таблиц, 335 библиографических наименований.

Настоящая монография посвящена широкому кругу вопросов кинетической теории газов. Изложены основные положения теории и описано ее применение к наиболее типичным задачам. Большое внимание уделено кинетике разреженной плазмы. Дано общее обоснование теории, позволившее выйти за рамки больцмановской кинетики газов. Физическая общность изложения и рассмотрение большого числа конкретных физических задач позволяют этой книге служить пособием для всех изучающих физическую кинетику. Книга рекомендуется широкому кругу физиков — студентам, преподавателям, научным работникам.

Книга представляет собой учебник физики повышенного типа для вузов. Главной особенностью изложения является подчеркивание тесной связи микроскопической структуры вещества с его макроскопическими характеристиками. Эту тесную связь авторы считают главной отличительной чертой современной физики. Книга состоит из пяти частей. В первой части излагаются дополнительные сведения из механики, в том числе вопрос о рассеянии частиц. Во второй части изложены вопросы кинетической теории материи, не требующие привлечения квантовой механики, такие как уравнение состояния газа, явления переноса свойства плазмы, дефекты в кристаллах и др. В третьей части кратко изложены основы квантовой механики. В четвертой части трактуются вопросы атомной физики и физики твердого тела, теория которых существенно базируется на квантовой механике. Это - структура атомов и молекул, вырожденный электронный газ и зонная теория . В пятой части кратко изложены основы физики ядра и элементарных частиц. Книга является оригинальной как по отбору материала, так и по методике его изложения. В конце каждого раздела имеется несколько хорошо подобранных задач. Для понимания книги достаточно уметь дифференцировать, интегрировать и иметь элементарные понятия о теории вероятностей, о векторной алгебре и о математическом анализе для функций нескольких переменных.

Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

Книга посвящена разработке и обобщению методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики при помощи специальным образом построенных аналитических функций. Особенно мощным оказался здесь метод факторизации, с помощью которого были решены многие задачи электродинамики, теории упругости,статистической теории связи. Приведенные в книге обобщения метода фаторизации позволяют расширить круг краевых задач, поддающихся решению; описываются и другие аналитические методы. несомненное достоинство книги - стремление авторов сравнить различные методы, выявить их достоинства и недостатки, наметить пути возможных обобщений. Книга будет полезна как специалистам по математической физике, так и научным сотрудникам, работающим в различных областях физики и техники, которые получат мощный инструмент для решения прикладных задач.

В сборник вошли три курса лекций, прочитанных в Международной школе физиков им. Э. Ферми (Варенна, 1967) ведущими специалистами в данной области Ф. Арекки, Г. Хакеном, В Вайдлихом и М. Скалли. В этих лекциях подробно изложены два вопроса: статистика фотоотсчетов и квантовая теория лазера.Метод фотоотсчетов находит в последнее время все более широкое применение при изучении статистических свойств световых полей. Квантовая теори лазера рассматривает флуктуации лазерного излучения, обусловленные спонтанным излучением атомов.Содержащиеся в сборнике лекции могут служить подробным введением в указанную область физики лазеров. Книга представляет интерес для широкого круга исследователей, работающих в области физики и техники лазеров, а также для преподавателей, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Книга посвящена теории ценности нейтронов и применению вариационного метода при решении различных задач переноса и диффузии частиц, в частности, задач реакторной физики. В основе рассмотрения лежит физическая интерпретация сопряженной функции как ценности частицы относительно какой-либо характериситки системы. Исходя из этой концепции, автор выводит сопряженные уравнения для задач теории переноса и диффузии и показывает, что эти уравнения являются условниями стационарности, вытекающими из сформулированного автором основного вариационного принципа. В книге обсуждаются также главные аспекты использования сопряженной фукнции в теории ядерных реакторов.

Настоящая книга составлена в результате переработки и некоторого дополнения курса лекций по уравнениям математической физики, читанного автором на протяжении ряда лет на механико-математическом факультете Киевского государственного университета.Под уравнениями математической физики обычно понимают математическую дисциплину, предметом которой является изучение вопросов физики и механики, связанных с дифференциальными уравнениями в частных производных. Специфичным для уравнений математической физики является то, что здесь постановка задач для уравнений в частных производных делается исходя из физических соображений. С целью большей логической последовательности, краткости и стройности математических выкладок с соблюдением должной математической строгости, но не во вред физическому содержанию предмета, автор отступает от традиционной последовательности изложения уравнений математической физики, для которой характерно изложение в первую очередь вопросов, связанных с гиперболическими уравнениями и с методом разделения переменных. В этой книге рассмотрению параболических и гиперболических уравнений в частных производных предшествует подробное изучение общих свойств эллиптических уравнений и связанного с ними математического аппарата. Рассмотрение физических процессов, приводящих к основным уравнениям математической физики, и общие вопросы теории уравнений в частных производных выделены в отдельные главы. Метод разделения переменных и методы интегральных преобразований рассматриваются в применении сразу ко всем типам уравнений: гиперболическим, параболическим и эллиптическим.

Книга И. Мак-Даниеля представляет собой фундаментальную монографию, в которой в систематической форме изложены результаты экспериментальных исследований процессов взаимодействия электронов и ионов в газах и плазме; приводятся также необходимые теоретические сведения об этих явлениях. Книга рассчитана на специалистов в области физики плазмы, газового разряда, вакуумной техники, астрофизики, магнитной гидродинамики и т. д. Она может также служить дополнительным пособием для преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в указанных областях физики.

Монография посвящена изложению основ современной квантовой теории твердого тела с помощью языка псевдопотенциала. Показано, что идеи псевдопотенциала появляются как естественное следствие применения квантово-механической теории рассеяния (излагаемой в книге) к проблеме взаимодействия электрона с атомом (ионом). Особое внимание уделено принципам построения кристаллических потенциалов и теории экранирования. На языке псевдопотенциала рассмотрены основные положения зонной теории и проанализирована связь между теорией псевдопотенциала и основными методами расчета энергетической зонной структуры (ОПВ, ППВ, ККР, ККРЗ). В качестве примера использования теории псевдопотенциала обсуждено ее применение к одной из актуальных задач теории фазовых превращений - проблеме сравнительной устойчивости кристаллических структур металлов и сплава. На широком материале показаны возможности теории псевдопотенциалов в этом аспекте.