В книге рассматриваются вопросы теории и реализации спектральных численно-аналитических методов моделирования аналоговых радиоэлектронных схем. Приводятся методы и алгоритмы решения спектральных задач для регулярных пучков больших разреженных матриц радиоэлектронных схем. Исследуются теория и реализация таких проектных задач, как: устойчивость первым методом Ляпунова, расчет корневых и полюсно-нулевых чувствительностей, применение резольвенты регулярного пучка матриц в частотном и временном анализе. Основой всех методов и алгоритмов является одноранговое спектральное представление резольвенты пучков матриц и полиномиальных матриц. Анализируются точные и быстрые алгоритмы численно-аналитического решения дифференциально-алгебраических систем уравнений для расчета переходных и установившихся процессов в режиме малого и большого сигналов. Описаны спектральный метод решения систем уравнений с запаздывающим аргументом и его применение к анализу СВЧ-схем. Изучена декомпозиция решения на основе разбиения сложной системы на слабосвязанные подсистемы. Много внимания в книге уделено проблемам оптимизации радиоэлектронных схем в частотной области и решению многоэкстремальных задач. Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области САПР.

Книга посвящена рассмотрению комплекса вопросов, связанных с идеологией построения математических моделей процесса уноса массы композиционных теплозащитных материалов, сформировавшейся в результате многолетних исследований, выполненных авторами при проектировании различных высокоэнергетических устройств. Большое внимание в книге уделяется численным методам решения возникающих при этом сложных физико-математических задач, комплексному анализу экспериментальных данных и методам расчета конвективного теплообмена. Материалы, помещенные в книгу, в течение многих лет использовались в учебной работе со студентами МГТУ им. Н. Э. Баумана. Книга может быть полезна студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам, связанным с решением различных задач в области тепловой защиты высокоэнергетических устройств.

Представлена математическая модель для описания напряженно-деформированного состояния конструкций, изготовленных из ортотропных материалов. На ее основе численно моделируется динамическое нагружение конструкций, по траекториям малой кривизны (по классификации А. А. Ильюшина теории упругопластических процессов). Пластическое деформирвание материала описывется в рамках теории течения. Данная модель описывает упругопластическое деформирование ортотропных материалов, имеющих при разрушении остаточные деформации, не более 6%. К таким материалам относятся: бетоны, углеродистые стал в определенном диапазоне низких температур, серые чугуны, а также многие сплавы. Представлены результаты численного моделирования нагружения преграды из транстропного слава Д16Т стальным ударником в диапазоне скоростей ударного нагружения (400-1200) м/с.

Рассмотрены информационные приемо-передающие системы, особенность которых состоит в апостериорной обработке многомерных (по числу передающих и приемных пространственных каналов) результатов наблюдения (измерений). Предложены новые непрерывные математические модели многомерных сигналов и систем, учитывающие характеристики приемной и передающей антенн и параметры электродинамической связи объектов наблюдения. Исследованы информационные возможности и особенности применения таких систем при измерении параметров электродинамической связи объектов, при наблюдении объектов, находящихся в средах с потерями, и измерении рассеяния характеристик радиолокационных объектов. Для широкого круга радиоинженеров и научных работников, будет полезна студентам и преподавателям высших учебных заведений радиотехнических специальностей.

В книге представлен обзор основных принципов работы стандартов частоты — от микроволнового до оптического диапазона, при этом подчеркиваются их особенности, связанные со спектральным диапазоном работы, и приводятся основные области приложения. Обсуждается реализация на практике таких широко используемых компонентов как осцилляторы, макроскопические и атомные реперы частоты. Детально описаны наиболее важные стандарты частоты — цезиевые атомные часы, ионные ловушки и лазеры, стабилизированные по частоте. В качестве критериев важности стандарта выбраны степень его влияния на науку и технологию как в прошлом, так и в настоящем, а также возможность дальнейшего развития. В книге обсуждаются различные приложения стандартов частоты в современных высокотехнологичных областях, в передовых направлениях фундаментальных исследований, в метрологии и в области поиска новых точных часов. Описано измерение времени как специальная область применения стандартов частоты.

Рассматриваются простейшие прикладные варианты теории упругопластического деформирования при пропорциональном (простом) и непропорциональном (сложном) нагружениях. Излагаются методы идентификации материальных функций, замыкающих варианты теории. Анализируются результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов сложного нагружения как п плоским, так и по пространственным траекториям деформаций. Для специалистов конструкторских и проектных организаций, научно-исследовательских институтов, а также для аспирантов и студентов, занимающихся расчетами и исследованиями высоконагруженных конструкций современной техники.

Рассматривается задача нормального и косого взаимодействия удлиненного стального изотропного цилиндрического ударника с ортотропной пластиной в диапазоне скоростей удара до 2000 м/с в случае, когда вектор скорости ударника не совпадает с его продольной осью. Исследовано влияние угла нутации на разрушение пластины и на поведение ударника в процессе внедрения. Задача решается чилсленно, методом конечных элементов в трехмерной постановке. Поведение материал ударника описывается упругопластической модель., поведение материала преграды описывается в рамках упруго-хрупкой модели.

В работе обсуждаются возможности использования методов теории оптимального управления в области термической обработки материалов и их поверхностей. Для анализа физико-математических моделей технологических процессов, учитывающих разнообразные физико-химические процессы и потому являющихся многопараметрическими, предлагается подход, основанный на сочетании анализа размерностей и теории управления для динамических систем с распределенными параметрами. В качестве примера проанализирована модель термической обработки плоского слоя материала с использованием ТВЧ-нагрева.

Работа посвящена математическому моделированию и анализу статического напряженно-деформированного состояния в окрестности горной выработки (проходки, штрека) с учетом нагрузки от наседающих масс или от массовых сил в окрестности выработки. Обсуждаются проблемы моделирования волновых процессов, протекающих в окрестности выработки, при приложении импульсной нагрузки на части ее внутренней поверхности.

Предложена модель изотермического отжига материала с двухслойным покрытием с учетом взаимовлияния процессов диффузии и деформирования. Даны оценки концентрационных напряжений в диффузионной зоне в процессе отжига. Показано, что учет влияния напряжений на массоперенос может иметь принципиальное значение для формирования распределения концентраций.

Рассматриваются различные аспекты проблемы динамического деформирования и разрушения твердых тел. Излагаются основы динамического нагружения и прочности, закономерности распространения волн в средах с различной реологией, некоторые задачи динамики трещин, модели повреждаемых сред. Приведены необходимые экспериментальные результаты, являющиеся физической основой математических моделей сред и используемых на практике критериев динамического разрушения материалов. Особое внимание уделяется математической постановке задач, строгому изложению их решения, физической интерпретации результатов и их применению к практическим проблемам. Основное содержание излагается с учетом опыта чтения специальных курсов в МГУ им. М. В. Ломоносова и других вузах СССО и России. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям (специальностям) "Механика", "Механика. Прикладная математика".