В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных законов природы, вариационных принципов, иерархических цепочек, метода аналогий. Для специалистов по математическому моделированию, аспирантов, студентов, изучающих методы математического моделирования, вычислительного эксперимента. Первое издание — 1997 г.

Учебное пособие, основанное на лекциях, прочитанных автором в разные годы в МГУ им. М. В. Ломоносова, МФТИ и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей. С единых позиций рассмотрены такие, казалось бы, далекие друг от друга явления, как мощный взрыв в атмосфере, фильтрация жидкости в природных пластах, распространение трещин в упругой среде, фрактальность береговой линии и органов дыхания живых существ, турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую модель с минимальным числом параметров. Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей физических и механико-математических специальностей, научных работников.

Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

В пособии рассматривается круг проблем, связанных с построением макрокинетических моделей сложных реакций. Кратко излагается основной формализм макрокинетики, уравнения скорости, расчет констант равновесия обратимых реакций с участием поправки на неидеальность реакционной смеси. Дается характеристика типовых кинетических экспериментальных реакторов и их математические описания. Приводится метод статистической корректировки экспериментальных данных, математические методы и алгоритмические средства, необходимые для идентификации и анализа кинетических моделей. Материал пособия сопровождается учебными программами для ЭВМ, с помощью которых выполняются упражнения и домашние задания. Для студентов, аспирантов и исследователей в области математического моделирования химических процессов и реакторов.

В сборнике представлены расчеты профессорско-преподавательского состава вузов Поволжья, посвященные теории и практике массообменных процессов, методик их расчета, аппаратурному оформлению и исследованию гидродинамики потоков в массообменных аппаратах. Приведены результаты математического моделирования массообменных процессов и химических реакторов. Сборники рассчитаны на научных работников вузов и НИИ, инженерно-технических работников, а также аспирантов и студентов старших курсов химико-технологических специальностей.

Книга содержит статьи по актуальным вопросам математического моделирования химических реакторов, качественному и численному исследованию математических моделей. Статьи подготовлены в рамках деятельности Научного совета СО АН СССР по проблеме "Математические методы в химии". Сборник может быть полезен химикам-технологам и математикам, интересующимся прикладными задачами химии и химической технологии.

Рассмотрены математическое и физическое моделирование, расчет, оптимизация и аппаратурное оформление разделения полидисперсных порошков по крупности в газовых потоках. Описаны особенности работы классификаторов в технологических линиях с рециклом в частности в технологических системах измельчения замкнутого цикла. Для инженерно-технических и научных работников химической и других отраслей промышленности, использующих механическую переработку порошкообразных материалов; рекомендуется также студентам вузов и аспирантам.

Монография посвящена построению, исследованию и применению однородных методов математического моделирования квазистационарных электромагнитных полей в областях с проводящими и непроводящими подобластями. Изучаются задачи, в которых электромагнитные процессы внутри области протекают совместно с явлениями во внешней электрической цепи, теплопроводностью и движением проводников. Построены и обоснованы корректные математические модели и доказана их применимость. Для численного решения задач построены соответствующие конечноразностные алгоритмы, обладающие свойством полной консервативности. Основными объектами моделирования являются процессы электродинамического ускорения проводящих тел в ускорителе типа рельсотрон и явления, и явления его сопровождающие. рассмотрены и численно решены задачи различной пространственной размерности (от нуль- до трехмерной). Для специалистов по математическому моделированию, прикладной и вычислительной математике, физиков, занимающихся вопросами электромагнитного излучения.

Книга включает в себя доклады, которые были обсуждены на IV Всероссийской конференции молодых ученых "Материаловедение, технологии и экология в 3-м тысячелетии" (Томск, 19-21 октября 2009 г.). В представленных материалах затрагиваются фундаментальные проблемы сильноточной электроники; материаловедения; физики атмосферы; экологии природных комплексов, химии нети и газа; исследования и обработки органических и неорганических материалов; современные методы обработки и анализа информации. Опубликованные материалы представляют интерес для специалистов, работающих в областях естественных и инженерных наук, а также аспирантов и молодых ученых, работающих в смежных направлениях, развиваемых в Томском научном центре. Доклады представлены в авторской редакции.

Книга посвящена новому направлению в оптике и оптоэлектронике - информационной оптоэлектронике. Успехи применения теории информации к системам связи вызвали интерес к применению основных положений этой теории к оценке эффективности оптических и оптоэлектронных систем. Однако значительно более высокая сложность преобразований, проводимых в таких системах, потребовала решения специальных проблем, относящихся к дискретизации световых полей и световых сигналов, проходящих через системы. Часть из них была решена при возникновении нового направления, в том числе и одним из авторов, другая часть находится на стадии решения, тем более, что оптическая и оптоэлектронная аппаратура совершенствуется и необходимы количественные методы оценки пригодности такой аппаратуры к решению соответствующих задач. Для физиков и конструкторов оптической и оптоэлектронной аппаратуры, а также для студентов старших курсов соответствующих факультетов университетов, аспирантов и научных работников.

Теоретически и экспериментально исследованы различные методы электронно-лучевой обработки металлических и неметаллических материалов: получение отливок повышенной чистоты из тугоплавких металлов, в частности изготовление новых и восстановление изношенных катодов, мишеней, упрочнение поверхностных слоев сталей из стали и сплавов титана с расплавлением и без расплавления поверхностного слоя; нанесение на поверхность металлических изделий упрочняющих порошковых покрытий; получение неразъемных соединений керамика-металл, металл-металл. Представлены электронно-лучевые технологии получения металлорежущих инструментов, оснащенных пластинками из кубического нитрида бора, упрочнения методами электронно-лучевой наплавки, закалки с расплавлением и без расплавления поверхностного слоя, получения биметаллических катодов, мишеней. Монография рассчитана на научных и инженерно-технических работников, специализирующихся в области высокоэнергетических методов обработки материалов, может быть полезна аспирантам и студентам технических вузов.

В монографии изложены результаты, полученные авторами при экспериментальных и теоретических исследованиях процессов формирования и изменения структурно-фазовых состояний и свойств малоуглеродистых и низколегированных сталей при прокатке, волочении, осадке и объемной штамповке. Методами оптической, просвечивающей и растровой микроскопии выполнен анализ тонкой дефектной субструктуры и поверхности разрушения. Проведен теоретический анализ температурно-временных зависимостей и кинетики структурно-фазовых превращений при термоупрочнении арматуры и напряженно-деформированного состояния при изготовлении крепежных изделий. Книга предназначена для специалистов в областях физики конденсированного состояния, обработки металлов давлением, механики деформируемого твердого тела, теории пластичности и может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей.

Проведены электронно-микроскопические исследования структурно-фазового и напряженно-деформированного состояния материала из горячекованых заготовок. Обнаружено, что скалярная плотность дислокаций в ферритных зернах и в ферритных прослойках перлита стали из поковки, растрескавшейся после проведения технологических операций, в полтора раза больше, чем в кондиционном материале. Металл в этом состоянии имеет повышенное содержание сульфидов пластинчатой морфологии. В нем в 1,5 - 2 раза выше допустимого объемна доля перлита, превалирует пластинчатый перлит, а локальные дальнодействующие напряжения соизмеримы с пределом текучести. Установлено, что причиной формирования неблагоприятного структурно-фазового состояния является повышенное содержание углерода. что привело к перегреву метала, как при обработке давлением, так и при финишной термической обработке.

Исследовано влияние облучения пучком ионов Al++B+ на структурно-фазовое состояние, химический состав, нанотвердость и износостойкость TiN покрытий. Установлено, что ионное облучение повышает износостойкость покрытий в 4 раза, а нанотвердость - в 1,6 раза. Изменение свойств связывается с радиационно-стимулированным выделением высокодисперсных боридных и нитридных фаз. изменением среднего размера и преимущественной ориентации зерен основной фазы.

В сборнике помещен ряд статей, касающихся современных направлений развития в области термической обработки черных металлов. Часть статей освещает теоретические вопросы металловедения и термической обработки стали, остальные статьи посвящены современной технологии термической обработки. Сборник предназначен для инженерно-технических работников термических цехов машиностроительных заводов и металловедческих лабораторий.

Методами физического материаловедения проведены исследования рельефа поверхности, фазового состава и дефектной субструктуры твердого сплава TiC-50% NiCr, обработанного импульсным низкоэнергетическим сильноточным электронным пучком субмиллисекундной длительности воздействия (энергия электронов U = 5...20 кэВ, ток пучка I = 50...200 А, длительность импульса воздействия пучка = 50...200 мкс, плотность энергии пучка = 10...45 Дж/см2, число импульсов облучения N = 1...15, частота следования импульсов = 0.5...1Гц). Выявлены закономерности эволюции фазового состава и дефектной субструктуры, вскрыты механизмы диспергирования кристаллитов карбидной фазы, установлены интервалы изменения параметров пучка электронов, в пределах которых преобладает тот или иной механизм диспергирования кристаллитов карбидной фазы.

Представлены результаты исследования влияния импульсного электронно-пучкового облучения поверхности металлокерамического сплава на основе карбида титана с никельхромовой связкой на фазовый состав, дефектную субструктру, морфологию поверхности разрушения и трибологические свойства приповерхностного слоя. Установлено, что электронно-пучковое облучение металлокерамического сплава формирует в его приповерхностном слое структурно-неравновесные состояния компонентов металлокерамической композиции. Переход металлического связующего в наноструктурное состояние наряду с другими факторами модификации микроструктуры металлокерамического сплава определяет существенное улучшение его трибологических свойств.