На основе динамических уравнений полевой теории дефектов получены зависимости, описывающие кривые ползучести и связь внешне приложенного напряжения и времени до разрушения системы при разных режимах деформирования. Установлены закономерности изменения длительности процессов ползучести при варьировании внешних параметров, в качестве которых рассматриваются напряжения и начальная скорость деформации и характеристик материала - предельно допустимой деформации, определяющей разрушение.

На основе уравнений полевой теории дефектов исследована структура волн поля дефектов в вязкопластической среде. Установлен поперечный характер волн поля дефектов, характеризуемого тензором плотности и плотности потока дефектов. Найдена связь этих величин в плоской гармонической волне. Рассмотрены частные случаи сред с сильно и слабозатухающими волнами.

В рамках полевой теории на основе уравнений эволюции плотности потока однородно распределенных дефектов предложено описание закономерностей ползучести. В случае одноосного деформирования под действием постоянного напряжения установлены существование некоторого критического напряжения, имеющего значение предела устойчивой ползучести, и наличие двух режимов деформирования в зависимости от величины внешней нагрузки. Определен интервал времени до момента разрушения системы в процессе неустойчивой ползучести при напряжениях больше критического и начальной скорости, превышающей значение неустойчивой стационарной скорости.

На основе уравнений полевой теории дефектов с использованием кинематических тождеств для упругого континуума с дефектами и динамических уравнений калибровочной теории рассмотрены закономерности распространения плоских гармонических волн в вязкоупругих и упруговязкопластических средах. Определены скорости распространения волн, показатели преломления и поглощения. Проанализированы структура волн и особенности корреляции волн смещений и волн поля дефектов, определяющих пластическую деформацию.

Рассмотрены автомодельные решения нелинейной системы уравнений полевой теории дефектов в форме бегущей волны. На основе уравнения динамического равновесия, представляющего условие совместности данной системы уравнений, получено условие существования решений в виде бегущей волны. Рассмотрены частные случаи автомодельных решений полевой теории дефектов при заданных внешних воздействиях и отсутствии диссипации энергии.

Показано, что четырехмерная формулировка теории дефектов приводит к описанию жидкокристаллических сред. Получены динамические уравнения, описывающие поведение дефектов, характерных для жидкокристаллических сред. Установлено, что вихрь является динамическим дефектом жидкости, подобно дислокации в твердом теле.

Предложен энергетические вариант теории неупругого реологического деформирования и рассеянного разрушения металлических материалов в условиях совместного действия квазистатических и высокочастотных циклических режимов нагружения. Рассмотрен самый общий случай реологического состояния материала, охватывающий деформации упругости, пластичности, ползучести, а также процессы рассеянного накопления поврежденности и разрушения. Выполнена обстоятельная экспериментальная проверка выдвинутых положений в условиях как квазистатической ползучести, так и виброползучести при совместной действии процессов ползучести и усталости. Книга предназначена для научных работников, инженеров и аспирантов, занимающихся вопросами механики деформируемого твердого тела и прочности металлических материалов.

На основе динамических уравнений континуальной теории дефектов проведен анализ потоков энергии поля дефектов через границу раздела двух вязкопластических сред. Получены соотношения, определяющие отражательную и пропускательную способности границ раздела, которые показывают, какая доля энергии падающей волны дефектов уносится отраженной волной и какая переносится преломленной во вторую среду. Рассчитаны и проанализированы зависимости коэффициентов преломления от угла падения первичной волны.

В монографии представлены результаты исследований, выполненных авторами в области механики многослойных анизотропных пластин и оболочек. Получены новые решения задач расчета напряженно-деформированного состояния и определения нагрузок начального разрушения широкого класса различных элементов тонкостенных конструкций. Проведен сравнительный анализ поведения конструкций на основе классической и ряда уточненных теорий пластин и оболочек в геометрически линейной и нелинейной постановках. Представлен оригинальный метода и новые классы аналитических решений обратных задач рационального проектирования композитных пластин и оболочек. для широкого круга специалистов в области механики деформируемого твердого тела, динамики и прочности машин, строительной механики, судостроения, авиакосмической техники, а также преподавателей, аспирантов и студентов.

В монографии рассматриваются основные закономерности процессов деформирования и накопления повреждений в конструкционных материалах (металлах и их сплавах) при различных (квазистатических и динамических) режимах термосилового нагружения и математические модели указанных процессов. Приводится экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров и функций данных математических моделей. Даются результаты численного моделирования процессов деформирования и накопления повреждений металлов и ряда конструкционных сталей при квазистатических и динамических термосиловых воздействиях. Особое внимание уделяется вопросам моделирования процессов упругопластического деформирования и накопления усталостных повреждений для сложных процессов деформирования конструкционных сталей, сопровождающихся вращением главных площадок тензоров напряжений и деформаций. Монография представляет интерес для широкого круга научных работников, инженеров, аспирантов, специалистов в области механики деформируемого твердого тела.

В настоящем сборнике представлены материалы Всероссийской конференции "Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций", в которых освещены актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела: деформирование неоднородных тел при ползучести, прочность и разрушение неоднородных тел и конструкций, деформирование и разрушение горных пород, необратимое деформирование и конечные деформации сред и конструкций, динамические задачи и вычислительные методы механики неоднородных тел.

В рамках полевой теории дефектов получено соотношение, описывающее эволюцию пластической деформации под действием приложенных напряжений, которое использовано для анализа закономерностей деформирования при циклическом знакопеременном нагружении. Исследовано влияние амплитуды приложенных напряжений, частоты нагружения и коэффициента асимметрии цикла на процесс деформирования при одноосном нагружении. Рассмотрены особенности эволюции пластической деформации в случае устойчивого процесса деформирования и определено время до разрушения системы в случае неустойчивого процесса.

На основе уравнений полевой теории дефектов рассмотрены закономерности распространения плоских гармонических в однородных средах с дислокациями и при наличии границ раздела. Определены коэффициенты отражения преломления волн смещений и волн поля дефектов, характеризуемого тензором плотности дислокаций и тензором плотности потока дислокаций. Проанализированы зависимости полученных величин от параметров граничащих сред.

Привлечены динамические уравнения полевой теории дефектов для анализа закономерностей ползучести, что позволило получить ряд интересных результатов, часть из которых согласуется с известными экспериментальными данными, другие являются принципиально новыми. В частности, установлен факт существования критического значения приложенного напряжения и неустойчивой стационарной скорости ползучести, которые разделяют режимы устойчивой и неустойчивой ползучести и могут иметь важное практическое значение.

Приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований, связанных с построением определяющих уравнений и решением краевых задач механики композиционных материалов и конструкций. Изучается влияние структурных характеристик материалов на макроскопические деформационные и прочностные свойства. Значительное место отводится описанию процессов накопления микроповреждений в композитах на полимерной и металлической основе при статических и циклических нагрузках. при расчете полей деформирования в неоднородных материалах широко применяются вариационно-разностные методы и методы теории случайных функций. Теоретические разработки, доведенные до численных результатов, могут использоваться в инженерной практике. Сборник предназначается для научных, инженерно-технических работников и аспирантов, занимающихся исследованиями по механике композиционных материалов и конструкций.

Предложено описание многоуровневой дефектной подсистемы в шейке деформируемого твердого тела на основе полевой теории дефектов. Ведущий механизм пластической деформации в шейке связан с самоорганизацией двух макрополос локализованных сдвигов, ориентированных по сопряженным направлениям максимальных касательных напряжений. Их материальные повороты компенсируются на мезомасштабном уровне фрагментацией материала в шейке как аккомодационный механизм кристаллографических поворотов. Дислокационная деформация на микромасштабном уровне описывается калибровочной теорией дефектов. Полевая теория дефектов позволяет описать известные механизмы пластической деформации в шейк на различных масштабных уровнях.

На основе уравнений полевой теории дефектов, замкнутой определяющим соотношением вязкоупругих тел, рассмотрены закономерности распространения плоских волн поля дефектов через границу раздела. Записаны граничные условия, определяющие соотношения параметров поля дефектов на границе раздела, что позволило получить выражения для коэффициентов отражения и преломления и сдвига фаз волн на границе раздела.

В настоящий сборник включены статьи по различным разделам механики деформируемого твердого тела: теории упругости, теории оболочек, разрушения тел при высокоскоростном взаимодействии, вопросам построения уравнений состояния, динамического нагружения конструкций.Для научных сотрудников, инженеров и аспирантов, занимающихся вопросами механики деформируемого твердого тела.

В книге, посвященной динамично развивающемуся направлению современной механики деформируемого твердого тела - механике трещин, приводятся новые решения как классических задач механики разрушения, так и новых задач, полученные в самое последнее время. Подробно исследуются с помощью новых подходов (метод конформных отображений) классических краевых задач и линейной механики разрушения о напряженном состоянии упругого тела с углом разрезом. Обсуждаются проблемы. связанные с влиянием накопления повреждений в окрестности как стационарной, так и растущей трещин. Приводится детальное исследование собственных значений в разложении по собственным функциям поля напряжений в окрестности вершин трещин антиплоского сдвига и нормального отрыва.

На основе полевой теории дефектов с использованием кинематических тождеств для упругого континуума с дефектами и динамических уравнений калибровочной теории рассмотрены закономерности прохождения плоских гармонических волн через границы раздела вязкоупругих сред. Определены коэффициенты отражения и преломления волн упругих смещений и волн поля дефектов, характеризуемого тензором плотности дислокаций и тензором плотности потока. Проанализированы зависимости полученных величин от параметров граничащих сред.

На основе уравнений полевой теории дефектов, содержащей кинематические тождества упругого континуума с дислокациями и динамические уравнения калибровочной теории дислокаций, рассмотрены закономерности распространения плоских гармонических волн в однородных упруго-вязкопластических средах и при наличии границ раздела. Определены коэффициенты отражения и преломления волн поля дефектов, характеризуемого тензорами плотности дислокаций и плотности потока. Проанализированы зависимости полученных величин от размеров контактирующих сред.

На основе уравнений полевой теории дефектов, описывающей динамику дислокационного континуума, исследованы закономерности прохождения плоских гармонических волн через слой вязкоупругих и упруго-вязкопластических сред с дислокациями. Определены коэффициенты отражения и преломления слоя для волн смещений и волн поля дефектов, распространяющихся в изучаемых средах. Проанализированы зависимости найденных коэффициентов отражения и преломления слоя от параметров контактирующих сред и его толщины. Найдены соотношения, определяющие экстремальные значения отражательной способности от толщины слоя.

Представлен обзор работ авторов, в которых рассмотрены физические основы многоуровневой нелинейной механики разрушения. На основе калибровочной теории дефектов получены волновые уравнения, которые предсказывают возможность развития трещины в виде нелинейного волнового процесса. В условиях взкого разрушения нелинейные волны разрушения диспергируют, формируя локальные мезовихри в виде динамических ротаций. Пприводятся экспериментальные данные, подтверждающие предсказания волновой теории. Развитие разрушения связывается со структурно-фазовым распадом деформируемого кристалла в зонах сильной его кривизны.

На основе уравнений полевой теории дефектов, описывающей динамику дислокационного континуума, исследованы закономерности прохождения плоских косых гармонических волн через границу раздела вязкоупругих сред Фойгта и Максвелла. Определена структура волн поля дефектов при различной поляризации волны смещений. Получены аналитические выражения коэффициентов отражения и преломления волн смещений и волн поля дефектов, распространяющихся в изучаемых средах. Проанализированы зависимости найденных коэффициентов Френеля от угла падения первичной волны и параметров контактирующих сред.

Последовательно изложена теория неупругого реологического деформирования и рассеянного разрушения материалов и элементов конструкций на трех иерархических уровнях: механика микронеоднородных сред, механика сплошной среды и макромеханика конструкций. Предложена единая методология построения определяющих уравнений и критерия разрушения энергетического типа на каждом из уровней. Рассмотрен самый общий случай реологического состояния материала, охватывающий деформации упругости, пластичности и ползучести, а также процессы накопления поврежденности и разрушения. Выполнена обстоятельная экспериментальная проверка выдвинутых положений. Книга предназначена для научных работников, инженеров и аспирантов, занимающихся вопросами механики деформируемого твердого тела, прочности и надежности элементов конструкций.

Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены вопросы разрешимости краевых задач для линейных эллиптических и параболических уравнений, апостериорные оценки , локальные оценки разности между приближенными и точными решениями ряда краевых задач математической физики, фигуры равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью, спектр оператора Шредингера с полиномиальным потенциалом, оператор типа волнового для трехмерного периодического диэлектрического волновода с поглощением, критерий слабой полунепрерывности снизу для функционала из теории упругости много фазовых сред, равномерное приближение непериодических функций на всей оси, начально-краевая задача для уравнения Рейнольдса, инвариантные множества динамических систем, формула Фурье для разрывных функций нескольких переменных и квазистационарная аппроксимация задачи Стефана.

В сборнике содержатся результаты экспериментальных исследований и численного моделирования ряда прикладных задач высокоскоростных соударений ударников с различными преградами. для условий взаимодействия ударников с мягкими преградами типа грунта и воды значительное внимание уделено вопросам определения сил, действующих на ударники в нестационарной стадии процесса, развитию лабораторных методики определения динамических характеристик грунтов. В задачах воздействий ударников на жесткие металлические преграды представлены результаты определения параметров динамики деформирования и разрушения преград и ударников, влияния на них прочностных свойств материалов. В большинстве работ сборника сочетаются расчетные и опытные данные. Сборник может быть полезен для инженеров, научно-технических работников и студентов, изучающих вопросы высокоскоростных соударений твердых тел, динамики и прочности конструкций.

В учебном пособии изложены сведения о строении кристаллической решетки. Рассмотрены ее тепловые и электронные свойства, вопросы диффузии в твердой фазе. Приведены данные о дефектной структуре твердых тел. Освещены основные положения теории дислокаций и описываемые на ее базе представления о пластической деформации и разрушении твердых тел. Объяснена природа высокопрочного состояния. Проанализированы методики испытания металлов и сплавов при активном нагружении, ползучести. релаксации упругих напряжений и повторно-переменном нагружении. Для магистрантов, обучающихся по направлениям подготовки высшего профессионального образования "Прикладная механика" и "Техническая физика", а также аспирантов, специализирующихся в областях, связанных с физикой прочности и физическим металловедением.

Дан краткий обзор основных идей и выводов нелинейной динамики, на основе которых анализируются возможности «иерархического моделирования». Центральные проблемы при выполнении такого моделирования видятся: 1) в нахождении путей и методов анализа общих свойств решений соответствующих нелинейных динамических уравнений механики сплошных сред в контексте основополагающих идей синергетики; 2) в установлении «генетического кода» организации пространственно-временных иерархий, рождающихся в нагружаемых материалах и средах. Утверждается, что нелинейные уравнения механики сплошных сред с релаксационными определяющими уравнениями (т.е. эволюционными уравнениями) для описания скоростей пластической деформации, накопления повреждений и разрушения, с положительными и отрицательными обратными связями между параметрами являются самодостаточными для выполнения иерархического моделирования. В общем случае это нелинейные уравнения смешанного типа, которые содержат как гиперболические, так и параболические решения. Их потенциальные возможности описывать эволюцию нагружаемых прочных сред по сценарию синергетики колоссальны и практически не изучены.

The mechanisms of propagation of oblique plane harmonic waves through the interface of Voigt and Maxwell viscoelastic media were studied in the context of field theory of defects which describes dislocation continuum dynamics. The defect field waves structure for different displacement wave polarizations was determined. Analytical expressions were derived for the reflection and refraction coefficients of displacement waves and defect field waves propagating in the media. The dependences of Fresnel coefficients on the incidence angle of a primary wave and parameters of the contacting media were analyzed.

Разработан дискретно-континуальный метод возбудимых клеточных автоматов для моделирования напряженно-деформированного состояния в вершинах трещин и надрезах с учетом кривизны кристаллической решетки и эффектов пластической дисторсии ионов из узлов решетки в междоузлия ее кривизны. Показано, что данный нелинейный подход определяет тип трещины и характер разрушения, предсказывает возможность развития на фрактограммах динамических ротаций и структурной турбулентности, позволяет описывать нелинейные волновые процессы структурных трансформаций в полосах локализованной деформации, где возникает микропористость и развиваются трещины продольного сдвига.

В книге изложены расчетные модели, описывающие особенности деформирования и разрушения стали и сплавов при переменных нагрузках и повышенных температурах. Деформирование конструкционных материалов рассмотрено на основе теории пластического течения и ползучести с анизотропным упрочнением, а также теории упругого нелинейно-вязкого тела с независимыми (параллельными) механизмами деформирования. Проанализирована специфика разрушения металла при однократном и циклическом нагружениях, а также в условиях ползучести. Модифицированы критерии сопротивления малоцикловой усталости и длительной циклической прочности. Проведено подробное экспериментальное обоснование предлагаемых расчетных моделей. Дано обобщение моделей на случай сложного напряженного состояния и изложена методика их применения в расчетах конструкций. Книга предназначена для специалистов по проектированию и техническому диагностированию энергетического и нефтехимического оборудования. а также для исследователей, занимающихся вопросами высокотемпературного деформирования и разрушения материалов. Она может быть использована при разработке компьютерных программ для расчета на прочность современных конструкций.

В монографии обобщены исследования, выполненные в Институте проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины с момента его основания (1966 г). Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований по теориям прочности и пластичности. колебаниям неконсервативных механических систем, прочности при высоких и криогенных температурах, при переменных нагрузках, при ударном и импульсном нагружении, прочности неметаллических материалов, покрытий, по механике разрушения и предельному состоянию конструкций с трещинами. Монография предназначена для специалистов в области прочности материалов и конструкций различных видов техники, механики деформируемого твердого тела, динамики машин, материаловедения, механики жидкости и газа, а также для аспирантов и студентов старших курсов технических университетов, специализирующихся в области машиностроения. Издание посвящается 95-летию со дня рождения известного украинского ученого в области механики и прочности в машиностроении, акад. НАН Украины, основателя Института проблем прочности НАН Украины Георгия Степановича Писаренко (1910-2001).

В монографии излагается теория возбуждений в квазипериодических структурах описываемых нелинейными уравнениями, учитывающими взаимодействие внутримолекулярных возбуждений и избыточных электронов с локальными нарушениями трансляционной симметрии. Исследованы солитоны в молекулярных системах с нелинейным взаимодействием между молекулами. Исследованы динамические свойства солитонов: условия их образования и движение под влиянием внешних полей с учетом диссипации. На основе представления о солитонах обсуждается вопрос о так называемом кризисе в биоэнергетике. Представление о солитонах используется в биоэнергетике для объяснения механизма сокращения поперечно-полосатых мышц животных. Рассмотрены пространственно-периодические возбуждения разного типа в нелинейных системах, в частности в анизотропных молекулярных кристаллах, обладающих сверхпроводимостью при очень низких температурах. Исследованы акустические сверхзвуковые солитоны. Обсуждено использование уравнений Кортевега - де Вриза и синусоидального уравнения Гордона к описанию некоторых физических явлений. Исследовано движение протонов в молекулярных структурах с водородными связями. Исследовано движение протонов в молекулярных структурах с водородными связями. исследовано движение трехмерных солитонов (поляронов) с произвольными скоростями в ионных кристаллах. Для физиков, биофизиков, биохимиков и математиков.

Настоящий, 70-й вып. межвузовского сборка содержит статьи, посвященные разработке и развитию современных методов решения широкого круга задач механики деформируемого твердого тела, включая задачи исследования деформирования и разрушения материалов и конструкций. В статьях отражены вопросы численного моделирования физико-механических процессов, алгоритмизации и создания компьютерных кодов для прочностных расчетов при многофакторных физических воздействиях; методология оптимального проектирования несущих конструкций с учетом различных критериев и ограничений; экспериментально-теоретические исследования.

Монография посвящена систематическому исследованию методами Ли - Овсянникова групповых свойств и построению точных решений уравнений теории упругости и пластичности: уравнений Ляме, уравнений теории пластичности Мизеса и Треска. Дана групповая классификация среды, характеризуемой общей зависимостью тензора вязких напряжений от тензора градиента скорости. Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела и смежным отделам прикладной математики, аспирантов и студентов.

В книге изучаются различные проблемы механики неоднородно стареющих вязкоупругих тел, характерных тем, что их элементы зарождаются и нагружаются неодновременно. Установлены и исследованы основные краевые задачи наращиваемых тел, подверженных старению. Изучена структура ядер ползучести и релаксации. решен ряд конкретных задач о напряженно-деформированном состоянии наращиваемых тел. а также ряд смешанных задач. Рассмотрены задачи оптимизации армированных конструкций с учетом скорости возведения как при полной, так и неполной информации. развиты общие методы исследования устойчивости и установлены условия устойчивости наконечном и бесконечном интервалах времени. Изложены принципы соответствия в линейной и нелинейной теории ползучести. Книга предназначена для научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в области механики сплошной среды и прикладной математике.

В книге изложены фундаментальные основы механики процессов пластического деформирования сплошных сред и конструкционных материалов при сложном нагружении и базовые экспериментальные исследования. Книга адресована научным работникам, преподавателям вузов, инженерам-исследователям, аспирантам - всем тем, кто специализируется в области механики деформируемого твердого тела и теории пластичности.

Цель данной книги - познакомить читателя с теорией точечных дефектов в полупроводниках. В книге рассматривается геометрия дефектов, теория мелких дефектов, теория глубоких уровней, колебательные свойства, связанные с дефектами, термодинамика дефектов и их миграция.Для специалистов, работающих в области физики полупроводников, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

В рамках калибровочной модели упругого тела с дефектами получены динамические уравнения дислокационного ансамбля. С учетом аналогии между полученными уравнениями и уравнениями Максвелла в электродинамике записано определяющее соотношение, связывающее поле дефектов с материальным континуумом. В феноменологических теориях пластичности данное соотношение соответствует определению вязкопластического тела. Рассчитаны дисперсионные соотношения и конфигурации нормальных колебаний дислокационного ансамбля в вязкопластической среде.