В работе развивается эволюционный подход к описанию деформационного отклика на нагружение твердых тел и сред, основанный на идеях нелинейной динамики. Под деформационным откликом понимаются процессы деструкции прочных сред в полях действующих сил, т.е. процессы неупругой деформации и одновременного развития разрушения. Показывается, что в основе математической теории эволюции твердых тел и сред лежат уравнения механики деформируемого твердого тела как фундаментальные уравнения математической физики, отражающие самые общие природные законы сохранения массы, импульса, моментов импульса и энергии. Все многообразие физических механизмов неупругой (пластической) деформации и процессов дилатансии, т.е. развития несплошностей разных масштабов и физической природы (вакансий, пор, микро- и мезоповреждений и т.д.), на этом феноменологическом уровне описания интегрально отражается путем задания нелинейных функций отклика среды на нагружение эволюционными определяющими уравнениями первой и второй группы. Таким образом, эти уравнения конструируются на основе ведущих физических механизмов изучаемого масштаба. Показано, что, изменяя только соотношение между положительными и отрицательными обратными связями (при прочих равных условиях), среда реагирует на нагружение от типичного пластического течения до хрупкого разрушения. Предложена также процедура введения в модель реального времени процесса, что позволяет решать как задачи ударно-волнового нагружения, так и задачи геодинамики и плитной тектоники с характерными временами в миллионы лет.

Изложены две части курса: теория ошибок измерений и метод наименьших квадратов. Приведены необходимые сведения по теории вероятностей и математической статистике, являющиеся исходным математическим обоснованием для изложения теории ошибок измерений и метода наименьших квадратов. Приведены краткие теоретические сведения и рассмотрено подробное решение типовых задач. Для студентов геодезических специальностей вузов.

В первой части рассматриваются основные понятия теории вероятностей, при этом используются относительно простые математические конструкции, но, тем не менее, изложение ведется на основе аксиоматического построения, предложенного академиком А. Н. Колмогоровым. Во второй части излагаются основные понятия математической статистики. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся задачи оценивания неизвестных параметров и проверки статистических гипотез и описываются основные методы их решения. Каждое приведенное положение иллюстрируется примерами. Излагаемый материал в целом соответствует государственному образовательному стандарту. Студентам, аспирантам и преподавателям вузов, научным работникам различных специальностей и желающим получить первое представление о теории вероятностей и математической статистике.

Задачник составлен на основании государственного стандарта дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика». Более 700 задач, включенных в него, охватывают следующие разделы курса: комбинаторика; события и действия над ними; классическое вероятностное пространство; геометрические вероятности; вероятность в общем случае; формулы полной вероятности и Байеса; испытания по схеме Бернулли; законы распределения, функции распределения, числовые характеристики дискретно распределенных и непрерывно распределенных случайных величин; системы случайных величин; функции случайных величин; неравенство Чебышева и предельные теоремы. Отдельный раздел задачника составляют более 260 тестов; для решения многих из них требуется достаточно глубокое усвоение курса. Для студентов технических и социально-экономических специальностей вузов всех форм обучения.