Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

Представлены сведения об основных параметрах математических моделей горения материалов в различных режимах. Впервые показано, что учет термодинамических и кинетических характеристик фазовых переходов, сопровождаемых химическими реакциями, позволяет объяснить и описать особенности горения материалов, а также их отличие от горения газовых смесей и перехода горения в детонацию. Для инженеров и научных работников, специализирующихся в области физики и теории горения и взрыва.

Книга посвящена бурно развивающемуся направлению науки и техники — нанофотонике. В дифракционной нанофотонике исследуется дифракция света на макрообъектах с минимальными неоднородностями порядка десятков нанометров, вплоть до квантовых точек размером около 10 нм. Подробно рассмотрены современные численные методы решения задач дифракции в рамках строгой электромагнитной теории. Рассмотрена дифракция света на двумерных и трехмерных фотонных кристаллах, на фотонно-кристаллических волноводах и линзах, на градиентных элементах, на одномерных и двумерных дифракционных решетках, в том числе с металлическими слоями для формирования интерференционной картины поверхностных электромагнитных волн (плазмонов). Рассмотрены магнитооптические свойства двухслойных металлодиэлектрических гетероструктур. Результаты математического моделирования сравниваются с результатами экспериментального исследования созданных устройств дифракционной нанофотоники. Для студентов старших курсов специальностей: прикладные математика и физика, прикладная математика и информатика, оптика, а также для аспирантов, докторантов, научных работников и специалистов, работающих в соответствующих областях.

Несмотря на ведущиеся во всем мире широкие и разносторонние исследования, имеющие целью выяснение причин и механизмов гипертонической болезни, задача эта до сих пор остается нерешенной. В монографии предпринята попытка изучения причин и механизмов формирования гипертонической болезни с помощью междисциплинарного подхода, который предусматривает, наряду с проведением генетико-физиологических исследований, использование методов физического анализа гемодинамических и других физиологических процессов, создание математических и компьютерных моделей изучаемых функций и позволяет систематизировать полученные знания, прогнозировать возможный ход патологического процесса. наметить ключевые звенья в его развитии, что имеет важное значение для практической медицины и проведения профилактических мероприятий. Монография рассчитана на широкий круг читателей - научных работников (биологов, физиков, физиологов, математиков), медицинских работников, студентов и аспирантов университетов физических, технических и медицинских специальностей.

В работе получено точное аналитическое решение сопряженной задачи о диффузионном взаимодействии двух веществ, представленных как две полубесконечные твердофазные среды. Математическая модель описывает известный факт, что причиной возникновения напряжений и деформаций в диффузионной зоне является не только отличие атомных объемов веществ, но и различие в их парциальных коэффициентах диффузии. Проиллюстрировано, что характер и величина напряжений и деформаций определяются упругими свойствами и атомными объемами взаимодействующих компонентов.

В работе решена задача о полной диффузионной гомогенизации образов двух металлов конечной толщины. В частном случае, когда толщина одного из образов мала, найдено приближенное аналитическое решение задачи. Численный анализ позволил построить распределение концентраций компонентов, относительного изменения объемов образов, а также напряжений и деформаций в различные моменты времени. Найдены зависимости времени полной гомогенизации и относительного изменения объема от отношения толщин исходных образцов.

В избранные научные труды выдающегося российского геофизика академика РАН Сергея Васильевича Гольдина включены стати, посвященные развитию математических методов сейсморазведки и сейсмологии. Книга состоит из пяти разделов. В первый раздел помещены работы по решению обратной кинематической задачи сейсморазведки (восстановление слоистой скоростной модели среды) по данным отраженных волн. Второй раздел содержит статьи по геометрической теории сейсмической миграции на основе теории контактных отображений, в которых обобщены многолетник исследования автора, В третьем разделе дан динамический анализ миграционных преобразований с использованием метода разрывов - оригинальной разработки С. В. Гольдина. Четвертый раздел посвящен лучевой томографии. Пятый раздел состоит из последних работ С. В. Гольдина, посвященных развитию физической теории очага землетрясения на основе мезомеханики блочных сред. Для специалистов в области сейсморазведки и сейсмологии, математических методов сейсмики, геомеханики, студентов и аспирантов.

В монографии рассматривается решение комплексной проблемы динамики и прочности, связанной с разработкой и развитием аппарата математического и компьютерного моделирования нелинейных волновых процессов взаимодействия деформируемых тел с грунтовыми средами. В книге приведены методы идентификации параметров математических моделей динамического деформирования грунтовых сред в широком диапазоне изменения давлений и скоростей деформаций, а также произведено экспериментально-теоретическое исследование нестационарных процессов высокоскоростного удара и наклонного проникания тел вращения в сжимаемые пористые среды при использовании точных решений и данных численных и физических экспериментов, Монография предназначена научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в области математического моделирования при решении динамических задач механики сплошных сред.

В книге рассматриваются методы научной визуализации и особенности математического моделирования в нанотехнологиях. наличие множества практических параметров применения MATLAB в этой области и эстетическая привлекательность позволяют использовать книгу как учебно-методическое пособие. Предназначается для аспирантов и научных сотрудников, занимающихся математическим моделированием, студентов, изучающих курс высшей математики, основы программирования и компьютерную графику.

Проведено компьютерное моделирование поведения межзеренной границы в образце алюминия в условиях высокоскоростного сдвигового нагружения. Расчеты проводились на основе метода молекуляной динамики в теории псевдопотенциала. Было обнаружено, что у условиях данного типа нагружения граница зерен может перемещаться с аномально высокой скоростью, превосходящей даже скорость приложенного сдвига. исследуются атомные механизмы, обусловливающие данный эффект.

Представлены результаты 3D-моделирования процесса деформации слоя геосреды в условиях разрывного горизонтального сдвига основания. Рассмотрены закономерности формирования полос локализованного сдвига и исследовано изменение их формы с глубиной. Получена и проанализирована пространственная структура зон локализации.

В работе исследуются процессы деформации и разрушения стали с боридным покрытием. Краевая динамическая задача решается численно методом конечных разностей в постановке плоской деформации. Геометрия границы раздела «покрытие - подложка» соответствует экспериментально наблюдаемой и задается в расчетах явно. Для описания механической реакции стальной основы используется упругопластическая модель изотропно упрочняющегося материала, которая включает соотношения для описания медленных течений. Исследованы особенности локализации пластической деформации и разрушения в условиях распространения полосы Чернова-Людерса в стальной подложке при растяжении.

В работе с использованием метода молекулярной динамики проведено моделирование на атомном масштабе процесса пластического деформирования шероховатой поверхности кристаллического тела. исследовались атомные механизмы, посредством которых происходят генерации и развитие дефектов структуры поверхностного слоя и модификация его свойств. Исследования выполнены на монокристаллах с ГЦК и ОЦК атомными решетками. Варьировался радиус индентора выглаживающего инструмента, реализованного через действие силового поля цилиндрической формы, а также число проходов нагружения. Показаны различие и общность поведения обоих кристаллитов в условиях пластического деформирования поверхности. несмотря на отличие в масштабах по отдельным параметрам, результаты компьютерного моделирования находятся в хорошем качественном согласии с данными экспериментальных исследований.

В книге рассмотрены современные методы расчета межчастичного взаимодействия, электронной структуры и моделирования неупорядоченных структур. Особое внимание уделено методикам моделирования, основанным на методе сильной связи. Обсуждаются методы молекулярной динамики, обратного Монте-Карло, многогранников Вороного, а также Шоммерса и Реатто. Методом многогранников Вороного подробно исследуется структура ближнего порядка построенных моделей. Подробно рассмотрен развиваемый авторами метод моделирования неупорядоченных систем. Он применен для расчета электронной структуры и свойств некристаллических систем различных типов. Объяснено поведение электропроводности и магнитной восприимчивости металлического расплава при переходе металл-неметалл, а также температурная зависимость скорости звука. Рассмотрены развитые авторами аналитические методы расчета электронной структуры и магнитных свойств, основанные на использовании функций Грина в приближении сильной связи.

Книга профессора Кембриджского университета Роберта У. Кана (1924-2007) "Становление материаловедения" рассказывает о возникновении физического материаловедения, главным образом в США и странах Европы, о его формировании и развитии, о методах и основных исследовательских направлениях. Книга написана увлекательным языком, содержит биографии ряда исследователей и сведения об обстоятельствах появления ряда замечательных научных достижений и открытий. Для студентов, аспирантов и преподавателей, специализирующихся в области физики твердого тела, химии твердого тела, физического материаловедения, нанотехнологий и смежных дисциплин.

Монография посвящена проблемам моделирования климатических событий. Рассмотрены возможности создания информационной системы, позволяющей оценивать изменчивость характеристик экстремальных природных явлений, определять влияние на события внешних источников и строить прогностические модели. В работе большое внимание уделено созданию базы данных с использованием историко-архивных материалов. Предложенные модели позволяют решать задачи оценки ситуаций проявления суровых зим, паводков и половодий, засух для управления предприятиями агропромышленного комплекса, водохозяйственными и топливно-энергетическими объектами. Монография предназначена для специалистов по математическим и информационным технологиям, экономистам, климатологам и аспирантам, интересующимися проблемами воздействия природных явлений на хозяйственную деятельность человека.

Решение проблемы генерации магнитного поля в движущейся электропроводящей среде важно для анализа многих задач астрофизики, геофизики, а также для исследований по управляемому синтезу. Основное внимание автор монографии уделяет теории; в качестве практических приложений рассмотрены магнитные поля Земли и Солнца. Книга представляет большой интерес для астрофизиков, геофизиков, специалистов по физике плазмы. Может быть использована в качестве учебного пособия для студентов старших курсов соответствующих специальностей.

Приведены сведения о современных станках, их классификация, технико-экономические показатели, критерии работоспособности и общие принципы проектирования станков. Описаны метод формообразования, особенности построения рациональных кинематических схем и компоновок, конструкции и классификация основных узлов и механизмов станков, таких, как базовые детали, направляющие, главный привод и привод подачи, механизмы транспортирования заготовок, инструмента, стружки и т. п. Рассмотрены режимы смазывания, смазочные системы и материалов, Даны основы математического моделирования и расчета основных подсистем и узлов станков, особенности систем управления.

В учебном пособии, в соответствии с программой дисциплины "Основы трибологии", разработанной специалистами Ассоциации инженеров-трибологов России, изложены основные положения контактного взаимодействия твердых тел, свойства и топография их поверхностей, природа и виды внешнего трения, влияние различных факторов на трение. Описаны различные виды изнашивания, роль смазки, температуры, фрикционности и антифрикционности материалов для деталей сопряжений, основные способы повышения износостойкости материалов и деталей машин. Приведены расчетные методы оценки интенсивности изнашивания наиболее часто встречающихся трибосопряжений, Рассматриваются основные положения моделирования трибологических процессов, методы испытания на трение и изнашивание, а также роль трибологии в решении социально-экономических проблем, обусловленных трибологическим источникам: потери от недовыпуска продукции, потери всех видов ресурсов, ухудшение экологичности, энергетической эффективности различных видов транспорта и др. Пособие рассчитано на студентов технических специальностей, изучающих эту дисциплину или ее разделы в других дисциплинах, аспирантов, научных и инженерно-технических специалистов в области трения, износа и смазки в машинах.

В пособии обсуждаются проблемы рентгеноструктурного анализа нанокристаллических материалов, излагаются современные рентгенографические методики исследования наноразмерных и наноструктурированных систем. Рассматриваются особенности рентгеновской дифракции для ID и 3D когерентных наноструктур. Пособие предназначено для магистрантов ФФ НГУ, обучающихся на кафедре физических методов исследования твердого тела, а также студентов других кафедр и факультетов, занимающихся исследованием структуры нанокристаллических материалов. Предполагается, что обучающиеся знакомы с началами кристаллографии и теории рассеяния рентгеновских лучей.

Исследованы процессы распространения фронтов локализованной пластической деформации в материале с боридным покрытием. Решается краевая динамическая задача в постановке плоской деформации. Проводится численное моделирование методом конечных разностей. Структура композита "покрытие - подложка" задается в расчетах явно и соответствует экспериментально наблюдаемой. Определяющие уравнения для стальной основы включают упруго-пластическую модель изотропно упрочняющегося материала с учетом соотношения для описания медленных течений. Используется модель разрушения на основе критерия Губера, которая учитывает зарождение трещин в областях объемного растяжения. Показано, что специфика деформирования и разрушения материала с покрытием связана с наличием вдоль границы раздела "покрытие - подложка" локальных областей растяжения при сжатии композиции. Изучена взаимосвязь процессов неоднородного пластического течения в стальной подложке и распространения трещин в покрытии. установлена зависимость характера растрескивания, места зарождения разрушения и объемной доли разрушенного материала покрытия от скорости распространения полосы Чернова - Людерса в стальной основе.

В монографии рассмотрены вопросы компьютерного моделирования технологических процессов. Даны основные понятия, определяющие сущность рассматриваемых процессов тепловой обработки материалов, и приведены результаты их математического моделирования. Книга предназначена для специалистов, работающих в области применения высококонцентрированных источников для обработки материалов и их теоретического исследования, а также аспирантов и магистрантов.

Монография известного французского механика Х. Д. Бьюи посвящена решению обратных задач, встречающихся в механике деформируемого твердого тела. Монография отражает опыт французской школы механиков, накопленный в Политехнической школе Парижа и корпорации Электрисите де Франс. В книге приведены самые последние достижения в области решения обратных задач механики разрушения. Обсуждаются энергетические аспекты разрушения и термодинамика распространения трещин, представлены как классические решения плоских задач механики трещин, так и новые решения задач механики разрушения обратных геометрических задач о трещине с кулоновским трением между ее берегами, пространственных задач и задач нелинейной механики разрушения. Рассматриваются краевые задачи о трещинах, заполненных жидкостью (потоки жидкости в трубах и элементах конструкций, гидравлическое растрескивание горных пород в нефтедобывающей отрасли, взаимодействие жидкости и тела с трещиной), которые имеют многочисленные приложения в инженерной науке и материаловедении. Представлены решения геометрических обратных задач, основанные на применении функционала взаимности: решения задач идентификации дефектов в твердых телах. Обсуждаются методы решения обратных задач: методы регуляризации, регуляризация Тихонова, подходы, базирующиеся на теории оптимального контроля, стохастические методы обращения. Большое внимание уделяется использованию симметрии в двойственности в механике деформируемого твердого тела. Книга предназначена ученым-механикам, инженерам-исследователям, аспирантам и студентам вузов, специализирующимся в области механики деформируемого твердого тела.