На широком круге металлов и сплавов исследованы возникновение и временная эволюция упорядоченных в пространстве картин локализации пластической деформации - волн. Установлены основные характеристики этих волн: зависимость скорости распространения от коэффициента деформационного упрочнения, закон дисперсии, зависимости длины волны от размеров зерен и размер образцов. Рассмотрена возможность описания локализации пластического течения как процесса самоорганизации в деформируемой среде. Получены уравнения, необходимые для описания эволюции очагов локализации пластического течения. Проанализирован переход между картинами локализации деформации на разных стадиях пластического течения. Предложена модель для объяснения крупномасштабной периодичности в распределении очагов локализации деформации.

На основе уравнений полевой теории дефектов исследована структура волн поля дефектов в вязкопластической среде. Установлен поперечный характер волн поля дефектов, характеризуемого тензором плотности и плотности потока дефектов. Найдена связь этих величин в плоской гармонической волне. Рассмотрены частные случаи сред с сильно и слабозатухающими волнами.

С использованием известных автомодельных решений теории температурных напряжений и тепловой теории горения на основе связанных моделей твердофазного горения, предложенных для описания различных физико-химических превращений, показано, что режим быстрого (сверхзвукового) твердофазного превращения (твердофазная детонация) характерен для реагирующей среды, так же как режим медленного горения. Частичное интегрирование (точное0 и преобразование переменных позволяют свести системы уравнений, описывающие различные твердофазные процессы. к ударно-волновым уравнениям, имеющим непрерывные решения типа бегущей волны.

В монографии в популярной форме представлены основные элементы технологии построения адаптивных разностных сеток в двумерных и трехмерных областях и на их границах. Базисной математической моделью этой технологии является краевая задача Дирихле для обращенных уравнений Бельтрами и диффузии. Адаптация сеток осуществляется с помощью управляющей метрики, входящей в указанные уравнения. Приведены численные результаты по построению адаптивных трехмерных сеток и решению краевых задач на таких сетках. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов, занимающихся вопросами расчетов пространственных прикладных задач в областях со сложной геометрией границ.