| 91 |
|
КдФ и КАМ: монография / Т. Каппелер, Ю. Пёшль ; пер. с англ. Ю. В. Колесниченко, под науч. ред. Г. Н. Пифтанкина. — М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. — 360 ил. — (Современная математика). — Библиогр.: с. 327-339. — Предм. указ.: с. 343-346. — Имен. указ.: с. 347-348. — ISBN 978-5-93972-712-9: 270.00 р.
В книге рассматривается две проблематики теории интегрируемых уравнений в частных производных. Первая из них — теория нормальных форм уравнения Кортевега-де Фриза (КдФ) — без сомнения, одного из наиболее важных нелинейных интегрируемых уравнений в частных производных. Второй рассматриваемый вопрос — теория гамильтоновых возмущений для вышеупомянутых уравнений в частных производных. Предшественник этой теории — так называемая теория КАМ, разработанная для конечномерных систем Колмогоровым, Арнольдом и Мозером. Книга содержит много приложений, представляющих самостоятельный интерес: комплексный анализ гильбертовых пространств, спектральная теория операторов Шредингера, теория римановых поверхностей, представление голоморфных дифференциалов и некоторые аспекты теории уравнения КдФ, в частности, иерархии КдФ и новые формулы для частот уравнений КдФ. Предназначена для широкого круга специалистов.
|
| 92 |
|
Симметрии дифференциальных уравнений : в 3-х т. / С. Ли. — М. ; Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика , Б.г.
Т. 1 : Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. — Репр. изд. — , 2011. — 686 с.: ил. — Вых. дан. ориг. : Leipzig, 1891. — Библиогр.: с. 678-679. — Предм. указ.: с. 532-685. — ISBN 978-5-93972-914-7: 497.00 р.
В первой книге лекций рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрии дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.
|
| 93 |
|
Симметрии дифференциальных уравнений : в 3-х т. / С. Ли. — М. ; Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика , Б.г.
Т. 2 : Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями. — Репр. изд. — , 2011. — 827 с.: ил. — Вых. дан. ориг. : Leipzig, 1893. — Библиогр.: с. 806, 811-815. — Предм. указ.: с. 816-827. — ISBN 978-5-93972-915-4: 497.00 р.
Второй том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» содержит введение в теорию групп преобразований, принадлежащее автору этой теории выдающемуся норвежскому математику Софусу Ли. Первая, более элементарная, часть посвящена рассмотрению групп преобразований прямой и плоскости. Во второй части предполагается, что читатель знаком с элементарной теорией дифференциальных уравнений. Она содержит основные результаты теории групп и некоторое количество известных на момент написания книги приложений.
|
| 94 |
|
Симметрии дифференциальных уравнений : в 3-х т. / С. Ли. — М. ; Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика , Б.г.
Т. 3 : Геометрия контактных преобразований. — Репр. изд. — , 2011. — 704 с.: ил. — Вых. дан. ориг. : Leipzig, 1896. — Предм. указ.: с. 678-692. — ISBN 978-5-93972-916-1: 497.00 р.
Третий том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» содержит введение в принадлежащую Софусу Ли геометрию контактных преобразований плоскости и приложения этой теории к уравнениям в частных производных.
|
| 95 |
|
Краткий курс теории функций вещественной переменной: введение в теорию интеграла: учеб. пособие для вузов / Б. З. Вулих. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1973. — 352 с.: ил. — Библиогр.: с. 346-347. — Предм. указ.: с. 348-349. — 0.68 р.
|