Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

В сборнике трудов представлены доклады российских и зарубежных специалистов о проблемах и достижениях современной оптики природных вод, включая фундаментальные проблемы теории переноса излучения, оптические свойства природных вод, распространение светового излучения в водной среде, видение под водой, дистанционное зондирование, в том числе спутниковые инструменты и лидары. Сборник включает также разделы, посвященные оптике морской атмосферы и поверхности моря, приборам для измерения гидрооптических характеристик. Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области оптики природных вод.

Представлен новый подход к моделированию поведения гетерогенных сред, в котором исследуемый объект представляется состоящим из областей двух типов, описываемых в рамках дискретного и континуального подходов соответственно. данный подход является перспективным для решения задач численного исследования поведения сложных сред с сильными различиями физико-математических свойств. Возможности такого подхода исследованы на примере задач о распространении упругих волн. Дискретная часть среды моделировалась методом подвижных клеточных автоматов, континуальная - конечно-разностным методом решения системы уравнений механики сплошной среды. результаты расчетов показали, что предложенный подход позволяет адекватно описывать распространение упругих волн в сложных средах, а на границе их совмещения не происходит каких-либо нефизичных искажений.

В данной работе представлены результаты моделирования, которые позволяют сделать вывод о возможности покомпонентной закачки гелеобразующей композиции, позволяющей избежать гелеобразования вблизи ствола в горячих скважинах. Обычные методы закачки геля предусматривают закачку однородной композиции, когда смешивание компонентов производится на поверхности непосредственно перед закачкой или же на стадии производства гелеобразующей композиции. Это не всегда приемлемо, если процесс гелеобразования может начаться в стволе скважины и его окрестностях, а технология требует создания удаленного от скважины гелевого экрана. Представленная в работе модель описывает последовательную закачку в скважину различных растворов, которые при смешивании образуют гель под действием пластовой температуры. Смешивание растворов происходит в результате дисперсии жидкости и задержки ионов на матрице пласта в процессе фильтрации. Изменением объемов растворов компонентов и воды можно регулировать расстояние от скважины до гелевого экрана. Приведены результаты лабораторных экспериментов, подтверждающие теоретическое обоснование модели. Приведены практические расчеты для модели паронагнетательной скважины одного из месторождений Западной Европы.