Многообразие происходящих в природе явлений, на первый взгляд, не подчиняется каким-то унифицированным принципам, и каждое явление требует введения своих законов описания поведения. Однако данное утверждение, присущее классической физике, все больше утрачивает свои позиции. Примерами могут служить попытки создания единой теории материи или универсальность, вводимая с помощью ренормализационной группы. В последние десятилетия и в статистической физике возник ряд многообещающих гипотез о том, что самые разнообразные явления, такие как перколяция, землетрясения, разрушение материалов, полимеризация. ДНК, информационные процессы и многие другие, могут описываться унифицированным формализмом статистической физики; причем эта универсальность может распространяться как на окрестности точек фазовых переходов, так и на явления без фазовых переходов. Подобные системы стали называть сложными. В настоящей книге подробно рассматриваются такие важные концепции, как энтропия, потенциал свободной энергии, восприимчивость, ренормализационная группа. и делаются попытки обобщения принципов их построения для самых различных типов систем, в которых температура может отсутствовать как таковая. на уже хорошо знакомые читателю тепловые флуктуации. Книга предназначена для широкого круга физиков - научных работников, преподавателей и студентов вузов.

Монография известного специалиста по теории динамического хаоса и физике нелинейных явлений включает обширный материал и объединяет трудные, а также еще не решенные задачи общей теории хаотических систем. Помимо известных вещей, таких как эргодичность, элементы теории КАМ, перемешивание. нелинейных резонанс, гиперболичность и др., здесь читатель найдет широкие сведения о гамильтоновой динамике и сепаратрисному хаосу, математических бильярдах, фрактальных свойствах хаотических траекторий, теории возмущений за пределами КАМ-подхода, полетах Леви и случайных блужданиях, диффузионных процессах и кинетике. Большой раздел посвящен исследованиям фрактального кинетического уравнения. Последняя часть книги содержит важную информацию, относящуюся к фундаментальным вопросам обоснования статистической физики. Особое место в монографии занимают такие достаточно новые и интересные разделы, как возвращения Пуанкаре и демон Масксвелла, неэргодичность, динамические квазизахваты, сложность и энтропия, log-периодичность, динамическое охлаждение и пространственно-временная фрактальность, и др. Книга может быть полезна студентам, аспирантам, преподавателям и всем, кто интересуется современными проблемами динамического хаоса.

Предлагаемая книга является частью учебника «Задачи и примеры по термодинамике и статистической физике», опубликованного в «Университетской серии» японским издательством «Сокабо». Перевод публикуется в двух томах: один содержит термодинамику, другой - статистическую механику. Учитывая, что потребность в курсе статистической механики является для студентов первоочередной, часть, посвященная статистической механике, выпускается первой.