Книга посвящена изложению некоторых простых, но важных методов обработки числовых результатов наблюдений. Эти методы стали в последнее время обязательным этапом каждого исследования.Настоящая книга является попыткой изложения большого числа классических методов анализа и обработки наблюдений на минимальной аналитической основе. В ней излагаются важнейшие оценки нормально распределенной случайной величины, сравнение и анализ серий наблюдений. Приводятся элементарные доказательства основных формул дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа, некоторые принципы планирования эксперимента и последовательного анализа. В начале книги излагается необходимый минимум сведений из теории вероятностей и общей теории наблюдений.

Изложены лекции по основам обработки сигналов и экспериментальных данных на ЭВМ, читавшиеся студентам четвёртого и пятого курсов факультетов молекулярной и химический физики, проблем физики и энергетики, физической и химической биологии МФТИ в 1995-2003 гг. В лекциях рассматриваются основные вопросы, существенные при обработке экспериментальных данных. Для большинства изложенных методов приводятся полные тексты компьютерных программ на Фортране-77 и Фортране-90 и примеры их использования, позволяющие читателям самостоятельно выполнять необходимые вычисления. Тексты этих программ, а также их исполняемые версии читатель может найти на сайте издательства «Физматлит» http://www.fml.ru Для инженеров, аспирантов и студентов всех специальностей, прослушавших основные курсы математики в рамках университетской программы.

В основу положен курс лекций по оптимальному планированию эксперимента ЛГУ. Систематически излагается математическая теория планирования эксперимента. Имеется много примеров и упражнений. Включен не только классический материал, но и новейшие результаты. Для студентов факультетов и отделений прикладной математики, аспирантов и преподавателей вузов, а также для инженеров.

Классические методы статистики в большинстве своем обладают повышенной чувствительностью к исходным предпосылкам статистической модели, принятой при обработке данных эксперимента. При решении прикладных задач неизбежно возникают отклонения от исходных предпосылок модели, и применение стандартных методов в этих условиях может оказаться мало эффективным и часто приводит к существенным искажениям статистических выводов. В связи с этим возникает необходимость построения новых, нетрадиционных методов обработки информации, устойчивых (или робастных) к возможным отклонениям характеристик реальных данных от предполагаемых. Предлагаемая книга посвящена построению и исследованию робастных оценок параметров, представляемых в виде функционалов от эмпирической функции распределения вероятностей. Дается краткий обзор основных понятий и подходов к построению робастных процедур, характеристики качества которых "устойчивы" к возможным отклонениям от принятой модели. Приводятся примеры свойств робастности предложенных оценок параметров положения и масштаба, приводится их сравнение в рамках различных супермоделей. Предложены различные модификации и обобщения оценок Ходжеса-Лемана, средней разности Джини, интерквартильного размаха и др. Обсуждаются подходы к построению адаптивных оценок с использованием оценок функционалов, описывающих степень "затянутости хвостов" распределений вероятностей наблюдений. Книга предназначается студентам и аспирантам вузов, научным работникам, а также может быть полезна преподавателям при разработке курсов лекций для магистрантов и аспирантов на факультетах прикладной математики и кибернетики.

В книге освещены основные проблемы современной теории инженерного эксперимента: организация испытаний и анализ влияния случайных факторов на ошибки отдельных измерений или результата эксперимента в целом, вопросы проектирования измерительных систем и планирования эксперимента, методы обработки данных и их анализ. С практической точки зрения существенный интерес представляют разделы, посвященные анализу размерностей в соотношениях между физическими величинами, описанию результатов эксперимента математическими зависимостями и методике использования ЭВМ при проведении эксперимента. Изложение материала отличается простотой и наглядностью; приводится много примеров из различных областей техники. Книга представляет большой интерес для инженеров, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов всех специальностей, связанных с широким использованием экспериментальных методов.

Экономико-математические исследования проводятся на стыке экономики со многими разделами математики, статистики и кибернетики. Кроме терминов, используемых в этих науках, математическая экономика активно оперирует терминами, выработанными в своих собственных рамках. Словарь содержит важнейшие экономико-математические термины, употребляемые в современной отечественной и англоязычной научной литературе. В нем приводятся основные значения слов и наиболее распространенных словосочетаний. Словарь предназначен для научных работников -специалистов в области математической экономики, аспирантов, студентов, переводчиков.

Спектральный анализ — новая и очень важная отрасль прикладной математики, посвященная выделению из наблюдаемых явлений или процессов периодических компонент, т. е. правильно меняющихся со временем составляющих. Подобные процессы очень часто встречаются в инженерном деле, различных отделах физики и геофизики, а также в экономике. Задача данной книги — дать инженеру или физику руководство, позволяющее овладеть приемами и методами спектрального анализа и применить их в своей практической работе. Для удобства читателей русское издание разделено на два выпуска. Выпуск 1 выйдет в 1971 г., выпуск 2 — в начале 1972 г. В данный выпуск вошли общие принципы спектрального анализа, анализ Фурье, основы теории вероятностей и математической статистики, оценки корреляционных функций и спектров стационарных процессов. Книга будет полезна инженерно-техническим работникам, физикам, геофизикам, математикам-прикладникам и экономистам, а также студентам старших курсов, для которых она послужит ценным учебным пособием.

"Справочник" содержит сведения по большинству областей математики, которые могут понадобиться научному работнику и инженеру-исследователю. Опустив все доказательства и широкого используя табличную форму изложения, авторы смогли сосредоточить в одной книге большой фактический материал по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теории представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.