Предложен и развит подход к численному решению прикладных задач разрушения прочных сред и твердых тел, основанный на идеях эволюции и самоорганизации нелинейных систем в процессе нагружения. Предложенная методика позволяет рассматривать катастрофические явления как развитие событий в режимах с обострением. Нагружаемая полем сил тяжести геосреда, в том числе содержащая различные полости антропогенного происхождения (скважины, штреки и лавы в шахтах, различные подземные сооружения), рассматривается как нелинейная динамическая блочная система, эволюционирующая в поле сил по законам синергетики. Механическое поведение таких нелинейных динамических систем исследуется с континуальной макроскопической точки зрения, что позволяет эффективно использовать подходы и численные методы механики сплошных сред для моделирования процессов деформации и разрушения. На высокопроизводительном вычислительном кластере выполнены расчеты эволюции состояния и обрушения кровли над выработанным пространством в зависимости от скорости подвигания забоя. Показано, что при высоких скоростях подвигания забоя реализуются существенно неравновесные режимы эволюции нагруженного массива, в результате чего зависают протяженные участки пород покрывающей толщи, что может привести к их катастрофическому обрушению.

Рассмотрены стадийность кривых пластического течения и формы локализации пластической деформации при растяжении образцов из сплава Zr-1%Nb. Установлена и обсуждена связь картин локализации с законом деформационного упрочнения при пластическом течении. Приведены данные о дислокационной структуре деформированного сплава в областях локализации деформации.

Мсследованы картины локализации пластического течения в ГЦК монокристаллах высокого марганцовистого γ-Fe, ориентированных для двойникования при растяжении. Установлены основные пространственно-временные закономерности локализации деформации на стадиях площадки текучести, легкого скольжения и линейного упрочнения в таких монокристаллах. Определена скорость движения очагов локализованной деформациипри растяжении. Обсуждены условия генерации автоволн пластичности при изменении состояния деформируемой среды. Показано, что при двойниковании деформации картины локализации аналогичны наблюдаемым при деформации дислокационным скольжением.