Коллективная монография, содержит обстоятельное изложение теории и практического применения методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. В ней представлен полный набор лучших из существующих алгоритмов решения, а также обзор последних достижений теории как для начальных, так и для краевых задач. Рассмотрены уравнения с запаздывающим аргументом, интегродифференциальные уравнения Вольтерра, задача Коша для жестких систем уравнений. Книга адресована широкому кругу специалистов по вычислительной математике, интересующихся численными методами. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам по специальности прикладная математика.

Четвертая (последняя) книга из серии небольших научно-популярных книг "Знакомство с высшей математикой". В ней изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением этих уравнений к теории электрических цепей. Рассмотрены также автономные системы, положение равновесия в них и предельные циклы с применением к теории регулирования и работе лампового генератора. Для школьников старших классов, интересующихся математикой, и студентов младших курсов вузов. Может быть полезна преподавателям средней и высшей школы.

В третьем издании введение и первые семь глав курса, содержащие по преимуществу основные, классические вопросы механики жидкости и газа (кинематика, общие уравнения и теоремы динамики, одномерный газовый поток, плоское и пространственное безвихревые движения несжимаемой жидкости и идеального газа), подверглись, главным образом, методической переработке и получили, сравнительно с другими главами, лишь незначительные дополнения (теория сверхзвукового диффузора, одномерные волны в газе, теория решеток произвольного профиля, законы подобия плоских пространственных тонких тел, теория конического скачка). Значительно развито содержание глав VIII-XI, посвященных общей динамике вязких несжимаемых жидкостей и газов, включая сюда теорию пограничного слоя и турбулентных движений. В этих главах изложены многие новые вопросы, относящиеся к динамике вязких неньютоновских и электропроводных жидкостей в магнитном поле, к результатам современных машинных расчетов точных решений уравнений Стокса, включая неизотермические движения и свободную конвекцию, к новым методам расчета пограничных слоев в несжимаемых жидкостях и в газовых потоках больших скоростей и к современным представлениям о турбулентности и её применениям к некоторым прикладным задачам.

В брошюре содержится исчерпывающее изложение учения о системах линейных уравнений, опирающееся лишь на элементарные преобразования матриц.Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой.

Исследования течений разреженного газа при помощи уравнения Больцмана приобретают все большее значение в связи с новыми задачами космической и ракетной техники. Книга посвящена аналитическим решениям этого уравнения, его свойствам, вопросам построения модельных кинетических уравнений и т. д. В разработку этих проблем автор внес существенный вклад, и в книге дано наиболее полное освещение современного состояния соответствующих аспектов кинетической теории газов.Книга представляет интерес для научных работников, специализирующихся в области аэродинамики, кинетической теории газов, ракетно-космической техники, а также для инженеров. Она будет полезна преподавателям высшей школы, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

Книга посвящена теории гетерогенного ядерного реактора на тепловых нейтронах, в которой каждый блок горючего явно учитывается как источник и сток нейтронов. Основная идея такой теории - для случая малых блоков - сформулирована советскими физиками-теоретиками еще в 1945-1947 гг. В настоящей книге теория распространена на случай больших блоков. Основное применение общей теории - вычисление длин диффузии и замедления нейтронов в направлениях, параллельном и перпендикулярном каналам реактора. Рассмотрено вычисление коэффициентов поляризации блоков, которые определяют зависимость длины миграции от размеров блоков горючего.Книга предназначена для специалистов по теории и методам расчета ядерных реакторов а также для студентов, изучающих эти дисциплины.

Монография посвящена классической и квантовой теории кристаллического состояния на основе нового расцепления цепочек уравнений Боголюбова для функций распределения и статистических операторов, учитывающих корреляции. Построена термодинамика однокомпонентных и многокомпонентных кристаллов с парным и многочастичным взаимодействием. Исследованы анагармонические эффекты и полиморфные превращения в кристаллах. Получен ряд интегральных уравнений для функций распределения, дальнейшее исследование которых открывает широкие возможности для изучения свойств кристаллов.Рассчитана на теоретиков и экспериментаторов, занимающихся проблемами физики твердого тела.

В монографии рассматривается класс вполне структурированных систем помеченных переходов, представляющих собой формализм для моделирования и анализа корректности параллельных и распределенных систем, таких как вычислительные машины и комплексы с параллельной и распределённой архитектурой, параллельные программы, протоколы передачи данных, модели технологических и бизнес-процессов, при этом основное внимание уделяется разрешимости классических проблем ограниченности, достижимости, покрытия, неизбежности, поддержки управляющего состояния, останова, эквивалентности и других важных семантических и темпоральных свойств. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, интересующихся формальными методами моделирования, анализа и верификации параллельных и распределенных систем.

Изложены теоретические основы математического моделирования пластовых систем и описаны методы решения уравнений фильтрации с помощью вычислительных машин. Даны рекомендации по конструированию математических и компьютерных моделей, их анализ и примеры программных систем. Для инженерно-технических работников нефтяной промышленности, научно-исследовательских организаций и высших учебных заведений, занимающихся анализом и проектированием разработки нефтяных месторождений, а также для студентов вузов.

Рассмотрены вопросы, связанные с технологической и технико-экономической оценки применяемых мероприятий по повышению эффективности разработки нефтяных месторождений. Изложены некоторые методы математического моделирования и численных исследований, применяемых при проектировании и регулировании процесса разработки. Представлены работы, в которых освещены результаты расчетов и экспериментальных исследований физико-химического состояния углеводородных систем. Показана возможность существенного увеличения конечного коэффициента нефтеотдачи и улучшения технико-экономических показателей и разработки. Рассмотрены варианты разработки, отличающиеся характером освоения нагнетательных скважин. Затронуты проблемы освоения и исследования скважин. Показаны особенности применения автоматизированной проектирующей системы. Даны рекомендации по совершенствованию методов оценки эффективности разработки малопродуктивных месторождений. Выводы и рекомендации авторов направлены на развитие методологии изучения процессов, происходящих в нефтяном пласте, и способствуют научно-техническому прогрессу в отрасли.

Описаны различные методы увеличения нефтеотдачи пластов при заводнении: циклическое заводнение с переменой направления фильтрационных потоков, заводнение с применением полимеров, мицеллярных растворов, щелочей, кислот, поверхностно-активных веществ, двуокиси углерода и др. Даны математические модели процессов, приведены способы контроля за ними и методы оценки их эффективности. Для инженерно-технических работников, занимающихся проектированием разаработки и разработкой нефтяных месторождений с поддержанием пластового давления.

В сборнике освещены вопросы, связанные с проблемами разработки нефтяных залежей на поздней стадии эксплуатации. Изложены результаты научных исследований в области эффективности систем заводнения, контроля и регулирования разработки, а также в области разработки многопластовых месторождений. Рассмотрены вопросы применения различных методов увеличения нефтеотдачи продуктивных пластов, и анализа результатов разработки нефтяных залежей на поздней стадии, методов создания и уточнения математических моделей нефтяного пласта по результатам длительной эксплуатации залежи. Ряд статей посвящен вопросам автоматизации расчетов при проектировании разработки нефтяных месторождений, создания автоматизированных систем непрерывного проектирования и регулирования разработки нефтяных месторождений. Сборник рассчитан на инженерно-технических работников нефтяной промышленности и сотрудников научно-исследовательских институтов, занимающихся вопросами нефтепромысловой геологии и разработки нефтяных месторождений.

В сборнике рассмотрены вопросы исследования и совершенствования методов повышения нефтеотдачи пластов на основе их экспериментального лабораторного и математического моделирования. Приведены результаты исследования физико-химического взаимодействия закачиваемых в пласт флюидов с пластовыми жидкостями и породой, рассмотрены пути регулирования этих процессов. Дан анализ опытно-промышленного испытания физико-химических и тепловых методов в различных геолого-промысловых условиях, приведены результаты изучения эффективности их применения.

В книге показаны возможности учета основных факторов, влияющих на процесс разработки газовых месторождений. Описываются методы расчета оптимальных технологических показателей разработки на стадии проектирования. Особое внимание уделено добыче газа при газовом режиме. Изложены методы учета продвижения воды по залежи. Предлагаются алгоритм обработки на ЭВМ результатов промысловых исследований скважин и алгоритм контроля за состоянием разработки, а также программа решения рассмотренных задач. Книга предназначена для инженерно-технических специалистов, занимающихся разработкой и внедрением АСУ на газовых промыслах. Ее можно также рекомендовать студентам нефтяных вузов и факультетов.

В сборнике рассматривается состояние развития термических методов воздействия на нефтяные пласты с целью интенсификации добычи нефти и повышения степени ее извлечения из недр. Освещается общая картина внедрения термических методов в стране, результаты лабораторных, экспериментальных и теоретических исследований, а также наиболее важные опытно-промышленные работы. Излагаются развиваемые в СССР подходы к проектированию термических методов, их математическое моделирование и расчеты на ЭВМ. Приводятся перспективные направления развития термических методов путем сочетания их с заводнением и химическим воздействием на пласты. Расчитано на научных и инженерно-технических работников нефтедобывающей промышленности и других смежных отраслей, преподавателей и студентов высших учебных заведений.

Рассмотрены методика выбора эффективных систем разработки нефтяных месторождений, задачи и критерии управления разработкой. Даны гидродинамические и экономико-математические модели процесса нефтедобычи при заводнении и при применении других методов повышения нефтеотдачи пластов. Приведены примеры оптимизации систем разработки нефтяных месторождений. Для инженерно-технических и научных работников нефтедобывающих предприятий, проектных и научно-исследовательских институтов; будет полезна студентам старших курсов нефтяных вузов, обучающимся по специальности "Технология и техника добычи нефти.

В книге с единых позиций рассматривается математическое моделирование базовых технологических процессов переработки полимеров. Анализируются стационарные и нестационарные продольные течения неньютоновских жидкостей в изотермических и неизотермических условиях. Представлены решения задач, связанных с элонгационным течением полимеров. Обнаружены и подробно описаны новых физические эффекты при течении неньютоновских жидкостей. Предназначена научным сотрудникам, специалистам химической, машиностроительной и приборостроительной промышленности, может быть использована преподавателями вузов при составлении курсов лекций по теоретическим основам переработки полимеров и теплофизике.

В книге изложены современные представления о параметрах волн давления при взрыве зарядов конденсированного взрывчатого вещества, закономерностях их распространения и взаимодействия с объектами различной природы. Рассмотрены вопросы трансформации взрывных волн различными конструкциями и средами. В частности, авторами проанализированы способы снижения взрывных нагрузок за счет размещения их источников в различных взрывозащитных оболочках и средах: рассмотрены перфорированные перегородки, гранулированные среды, жесткие сплошные оболочки, пористые экраны, газожидкостные среды. Изложение материала базируется на анализе результатов исследований, выполненных учеными Института электросварки им. Е.О. Патона, Института химической физики им. Н.Н. Семенова, Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева, НПО Специальных материалов, а также на основе ряда зарубежных публикаций и собственных разработок авторов. Книга адресована как специалистам в области взрывных процессов и воздействий, так и разработчикам средств защиты от взрыва.

Рассмотрены основные подходы к компьютерному моделированию химико-технологических процессов (ХТП). Особое внимание уделяется изучению методологии расчетов и построения математических моделей типовых процессов химической технологии, их идентификации с использованием экспериментальных данных и решению задач оптимизации. Это позволяет рассматривать данное учебное пособие как руководство по созданию компьютерных моделей ХТП и их использованию для исследования, модернизации, диверсификации, оптимизации и управления процессами химической технологии специалистами, применяющими пакеты моделирующих программ ASPEN, HYSYS, PRO-II и ChemCad. Книга предназначена для обучения студентов химико-технологических вузов, а также для повышения квалификации инженеров-химиков и химиков-технологов для решения задач расчетно-технологического проектирования и управления химическими производствами, может быть полезной для специалистов в области нефтехимической, газоперерабатывающей промышленности, в производствах органической и неорганической химии, использующих современные автоматизированные системы проектирования (САПР) и системы научных исследований (АСНИ), и для инженеров химических предприятий, решающих задачи автоматизированного управления технологическими процессами (АСУТП), основу которых составляют статические и динамические компьютерные модели производственных процессов.

Предложена и исследована математическая модель процесса спекания порошковых катодов. Учитывается, что химические превращения происходят с изменением объема и сопровождаются появлением механических напряжений и деформаций дополнительно к напряжениям и деформациям вследствие высоких градиентов температур. В модели полагается, что химические реакции тормозятся слоем продукта. В работе проведена оценка параметров модели. Определены распределения температуры, концентраций элементов и соединений, относительного объема образца и объемных деформаций.

Книга занимает особое положение в современной научной литературе. Она не является систематическим руководством по математическому моделированию, но призвана дать представление о том, как в наши дни делается математическая обработка реальных прикладных задач. Отдельные главы посвящены конкретным математическим моделям, относящимся к таким областям, как управление движением, истечение жидкости, сверление отверстий лазером, анализ напряжений, развитие популяций, планирование и т. д. Каждая глава заканчивается списком задач для самостоятельной работы.Широта охвата материала и разнообразие примеров делают книгу полезной для начинающих исследователей по прикладной математике и для научных работников различных специальностей.

В книге рассматриваются вопросы теории и реализации спектральных численно-аналитических методов моделирования аналоговых радиоэлектронных схем. Приводятся методы и алгоритмы решения спектральных задач для регулярных пучков больших разреженных матриц радиоэлектронных схем. Исследуются теория и реализация таких проектных задач, как: устойчивость первым методом Ляпунова, расчет корневых и полюсно-нулевых чувствительностей, применение резольвенты регулярного пучка матриц в частотном и временном анализе. Основой всех методов и алгоритмов является одноранговое спектральное представление резольвенты пучков матриц и полиномиальных матриц. Анализируются точные и быстрые алгоритмы численно-аналитического решения дифференциально-алгебраических систем уравнений для расчета переходных и установившихся процессов в режиме малого и большого сигналов. Описаны спектральный метод решения систем уравнений с запаздывающим аргументом и его применение к анализу СВЧ-схем. Изучена декомпозиция решения на основе разбиения сложной системы на слабосвязанные подсистемы. Много внимания в книге уделено проблемам оптимизации радиоэлектронных схем в частотной области и решению многоэкстремальных задач. Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области САПР.