В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики. Курс содержит как лекции, посвященные классическим численным методам анализа и линейной алгебры, так и решению дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется решению систем уравнений в частных производных гиперболического типа. Большинство лекций снабжено задачами для рассмотрения на семинарских занятиях и для самостоятельного решения.

Монография посвящена систематическому исследованию методами Ли - Овсянникова групповых свойств и построению точных решений уравнений теории упругости и пластичности: уравнений Ляме, уравнений теории пластичности Мизеса и Треска. Дана групповая классификация среды, характеризуемой общей зависимостью тензора вязких напряжений от тензора градиента скорости. Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела и смежным отделам прикладной математики, аспирантов и студентов.

В пособии, представляющем из себя конспект лекций, читаемых автором студентам Московского физико-технического института, излагаются теория функций комплексного переменного и свойства функций комплексного переменного. Рассматриваются также геометрические принципы регулярных функций, на основе которых построена геометрическая теория конформных отображений. Приводятся и некоторые прикладные аспекты функций комплексного переменного. Для студентов высших учебных заведений.

Рассмотрены основные свойства электромагнитных волн, законы их распространения, отражения и преломления, законы кристаллооптики, электронная теория дисперсии, физические эффекты, используемые для преобразования оптического излучения, законы распространения электромагнитных волн через световоды, основные компоненты устройств интегральной оптики, а также оптика движущихся тел. Вопросы распространения света через волноведущие среды рассмотрены с использованием результатов теории связанных мод, представленной в приложении пособия. Приведены конкретные примеры практической реализации рассматриваемых законов и эффектов. Для студентов высших учебных заведений.

Книга сочетает в себе черты монографии и учебного пособия. Описаны физические свойства кремния, представляющие интерес с точки зрения нелинейной оптики. Изложены основы феноменологического и микроскопического подходов, используемых в теории генерации оптических гармоник в кремнии. Предложена комплексная модель генерации второй гармоники на кремниевых межфазных границах, учитывающая интерференцию различных вкладов в нелинейно-оптический отклик, анизотропию среды, фотогенерацию неравновесных носителей и многое другое. Дан подробный аналитический обзор экспериментальных работ, демонстрирующий как историю развития нелинейной оптики кремния и кремниевых наноструктур, так и ее современное состояние. Для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области нелинейной оптики и спектроскопии поверхности, микро- и нанотехнологии кремния.

Книга избранных трудов А. А. Иванова составлена из его оригинальных работ. Основную ее часть составляют статьи по физике плазмы, различным неустойчивостям в плазме, пучкам электронов в плазме, а также по квазилинейной релаксации и высокочастотным электромагнитным полям. Часть работ посвящена неравновесной плазме, плазменно-пучковому разряду (ППР) в химически активной плазме, плазме в скрещенных электрических и магнитных полях, плазменной центрифуге и разделению изотопов. В сборник включены исследования по электронно-циклотронному разряду, ионным источникам, плазменным двигателям, а также по неустойчивости течений в магнитной гидродинамике. Эти труды во многом определили развитие нескольких направлений физики и технологии. Работы А. А. Иванова отличаются ясностью изложения и могут составить фундаментальную базу для современных исследований и технологических разработок. Для специалистов в области физики плазмы.

Изложены основы лазерной физики и спектроскопии с акцентом на современные направления квантовой электроники - нелинейную, квантовую и нестационарную оптику. Наряду с систематической теорией взаимодействия света и вещества дано описание основных эффектов лазерной оптики- оптическое эхо, сверхизлучение, квантовые биения, поляритонное и параметрическое рассеяние, обращение волнового фронта, группировка фотонов и пр. Для студентов и аспирантов радиофизических и оптических специальностей вузов, а также специалистов, работающих в области квантовой электроники и нелинейной оптики.

Книга посвящена, в основном, функциям одной вещественной переменной. Лишь в трех главах (XI-XIII) рассматриваются функции многих переменных и функции множества. Книга содержит большое количество упражнений, и сравнительно легкие, доступные широкому кругу читателей, и значительно более трудные, которые могут служить хорошим материалом для студенческих математических кружков.

В книге излагаются основы математического анализа приблизительно в той последовательности, в какой они создавались и совершенствовались великими математиками прошлого. В первых двух главах показано, как вычисления, связанные с решением практических задач, привели к открытию бесконечных рядов, дифференциального и интегрального исчисления и дифференциальных уравнений. Становлению математически строгой теории в этих областях анализа функций одной и нескольких переменных в 19-м столетии посвящены III и IV. Книга содержит большое число примеров, расчетов и иллюстраций, что позволяет лучше понять побудительные причины многих математических открытий и дать им глубокие объяснения. Прочесть эту книгу будет интересно и приятно как студентам, так и преподавателям.

Учебное пособие написано в соответствии с официальной программой по медицинской и биологической физике. Наряду с вопросами физики и биофизики пособие содержит вопросы теории вероятностей, математической статистики, корреляционного и регрессионного анализа. В основу пособия положен материал лекций и семинаров по курсу «Медицинская и биологическая физика». Отличительная особенность пособия — многие лекции имеют раздел, посвященный вопросам медицинской реабилитации. Предназначается для студентов, преподавателей и аспирантов медицинских вузов, а также институтов физической культуры.

В данной работе показана уникальная роль кососимметричных дифференциальных форм в математической физике. Их значение связано с тем, что они отражают свойства законов сохранения. Показано, что кроме внешних форм, обладающих инвариантными свойствами и соответствующих законам сохранения для физических полей, существуют кососимметричные формы, которые обладают эволюционными свойствами и соответствуют законам сохранения для материальных сред. Эволюционные формы могут генерировать замкнутые внешние формы. Это описывает эволюционные процессы в материальных средах, которые приводят к возникновению физических полей. Такие возможности внешних и эволюционных дифференциальных форм позволяют обосновать принципы, лежащие в основе теорий поля, и найти подход к построению общей теории поля. Предназначено для научных сотрудников, преподавателей и студентов — математиков и физиков-теоретиков.