Изложены основные идеи метода редукции размерности, показана его эффективность для моделирования трения эластомеров с произвольной линейной реологией и жесткой шероховатой поверхностью, имеющей фрактальный рельеф. Изучено влияние времени фиксации эластомера на жесткой поверхности перед началом тангенциального движения на статический коэффициент трения. Исследовано влияние гармонических осцилляций прижимающей нормальной силы на коэффициент трения при стационарном режиме скольжения.

В рамках метода модельного функционала электронной плотности предложена методика расчета многочастичных потенциалов ммежатомного взаимодействия для бинарных сплавов. Получены выражения для полной энергии основного состояния металлов и сплавов. Показано, что по простоте расчетной схемы и быстроте вычислений данный подход не уступает методу погруженного атома, но в отличие от последнего имеет более строгое физическое обоснование.