Настоящая книга составлена в результате переработки и некоторого дополнения курса лекций по уравнениям математической физики, читанного автором на протяжении ряда лет на механико-математическом факультете Киевского государственного университета.Под уравнениями математической физики обычно понимают математическую дисциплину, предметом которой является изучение вопросов физики и механики, связанных с дифференциальными уравнениями в частных производных. Специфичным для уравнений математической физики является то, что здесь постановка задач для уравнений в частных производных делается исходя из физических соображений. С целью большей логической последовательности, краткости и стройности математических выкладок с соблюдением должной математической строгости, но не во вред физическому содержанию предмета, автор отступает от традиционной последовательности изложения уравнений математической физики, для которой характерно изложение в первую очередь вопросов, связанных с гиперболическими уравнениями и с методом разделения переменных. В этой книге рассмотрению параболических и гиперболических уравнений в частных производных предшествует подробное изучение общих свойств эллиптических уравнений и связанного с ними математического аппарата. Рассмотрение физических процессов, приводящих к основным уравнениям математической физики, и общие вопросы теории уравнений в частных производных выделены в отдельные главы. Метод разделения переменных и методы интегральных преобразований рассматриваются в применении сразу ко всем типам уравнений: гиперболическим, параболическим и эллиптическим.

Данное издание содержит незаурядное толкование статистических концепций в том объеме, в каком они влияют на теоретическую физику и формируют основу современной термодинамики. Обширный набор представленных тем позволяет составить лекции по самым разным вопросам: от термодинамики и случайных матриц до термодинамических функций Грина и критических экспонент, от распространения звука в твердых телах и жидкостях до природы квазичастиц в квантовых жидкостях и переходных матрицах. Будучи пронизанной духом, далеким от менторского, а по стилю приближаясь скорее к дружеской беседе. нежели к учебному курсу, эта книга являет собой отличный инструмент, позволяющий разжечь интерес у студентов и молодых исследователей к этой области науки.

В сборник включены статьи, посвященные методическим вопросам исследования химического состава нефтей и их компонентов различными инструментальными методами. Подробно рассмотрены новые и усовершенствованные методики исследования компонентов нефтей с помощью масс-спектрометрии, ЯМР-, ИК- и люминесцентной спектроскопии, нейтронно-активационного, атомно-адсорбционного и рентген-эмиссионного анализов. Обсуждаются возможности применения математической статистики при исследовании сложных смесей органических соединений. Описаны разработанные методики определения микроэлементов и гетероатомов. Книга рассчитана на специалистов, работающих в области исследования природных смесей, а также химии и переработки нефти.

Рассмотрены вопросы планирования основных видов механических испытаний машиностроительных материалов и элементов конструкций, статистического анализа их результатов и вероятностной оценки прочности и ресурса деталей машин, имеющих первостепенное значение для рационального выбора материала при проектировании; обоснования расчетных характеристик; повышения надежности ответственных элементов конструкций, установления оптимальных режимов технологии производства полуфабрикатов, деталей и т. д. Описаны методы планирования и статистического анализа результатов испытаний, обеспечивающие надежное определение средних значений характеристик механических свойств, их дисперсий и квантилей для заданного уровня вероятности разрушения, а также дано обоснование вида функции распределения вероятностей. Указанные методы используются для построения семейства кривых усталости и длительной прочности по параметру вероятности разрушения, обоснования вида функций распределения долговечности, пределов выносливости и длительной статической прочности и оценки параметров этих функций. Проанализированы подходы к вероятностным методам расчета прочности и ресурса силовых элементов конструкций, способствующие повышению качества и конкурентоспособности машиностроительной продукции. Приведены числовые примеры. Монография рассчитана на инженерно=технических работников машиностроительных предприятий, конструкторских и технологических бюро, лабораторий механических испытаний, научных сотрудников, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Экономико-математические исследования проводятся на стыке экономики со многими разделами математики, статистики и кибернетики. Кроме терминов, используемых в этих науках, математическая экономика активно оперирует терминами, выработанными в своих собственных рамках. Словарь содержит важнейшие экономико-математические термины, употребляемые в современной отечественной и англоязычной научной литературе. В нем приводятся основные значения слов и наиболее распространенных словосочетаний. Словарь предназначен для научных работников -специалистов в области математической экономики, аспирантов, студентов, переводчиков.