Иллюстрируются возможности применения идей теории горения к моделированию высокотемпературных технологических процессов. В качестве примеров рассмотрены модель процесса кислородной резки, в которой учитываются кинетические особенности реакции окисления; модель электронно-лучевой обработки материала с покрытием, в котором может протекать экзотермическая реакция, приводящая к изменению свойств покрытия. Обсуждаются проблемы механической устойчивости, возникающие в некоторых технологических процессах.??.

В работе при моделировании и анализе напряженно-деформированного состояния конструкций из полимерных композитных материалов применяется вероятностный подход, отражающий тот факт, что для реальных материалов всегда существует известный разброс количественных характеристик их свойств, для конструкций — отклонения размеров от их номинальных значений, для нагрузок — отклонения от средних эксплуатационных значений. С помощью методов теории вероятности и математической статистики ниже проводится обработка параметров напряженно-деформированного состояния конструкций, полученных в результате численных и натурных экспериментов, когда учитывается разброс свойств материала. На основе этих данных построены поля вероятностей безотказной работы для конкретной конструкции.??.

В монографии английских ученых дается последовательное изложение современной теории критических явлений при структурных фазовых переходах. Проводится сравнение теории с результатами экспериментов, формулируются нерешенные вопросы.Для научных работников - физиков и физико-химиков, занимающихся изучением фазовых переходов, а также для аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся затронутыми в книге вопросами.

Монография посвящена изложению основ современной квантовой теории твердого тела с помощью языка псевдопотенциала. Показано, что идеи псевдопотенциала появляются как естественное следствие применения квантово-механической теории рассеяния (излагаемой в книге) к проблеме взаимодействия электрона с атомом (ионом). Особое внимание уделено принципам построения кристаллических потенциалов и теории экранирования. На языке псевдопотенциала рассмотрены основные положения зонной теории и проанализирована связь между теорией псевдопотенциала и основными методами расчета энергетической зонной структуры (ОПВ, ППВ, ККР, ККРЗ). В качестве примера использования теории псевдопотенциала обсуждено ее применение к одной из актуальных задач теории фазовых превращений - проблеме сравнительной устойчивости кристаллических структур металлов и сплава. На широком материале показаны возможности теории псевдопотенциалов в этом аспекте.

В книге дается изложение теории фазовых превращений в твердых растворах и ее приложений к проблеме формирования кристаллической структуры упорядоченных фаз замещения и внедрения и субструктуры гетерофазных сплавов. Важное место в книге занимает сопоставление результатов теоретического анализа и данных рентгеноструктурного, нейтронноструктурного и элетронномикроскопического экспериментов. В частности, рассматривается проблема расшифровки картин электронной микродифракции с помощью метода статических концентрационных волн, проблема габитуса и формы выделений новой фазы, их ориентационные соотношения и пространственное расположение. Подробно разбирается доменный механизм и морфология модулированных структур в распадающихся твердых растворах.

Книга содержит основы теории вероятностей — математической науки, изучающей общие закономерности случайных явлений и процессов. Эти закономерности играют исключительно важную роль в современной физике и других областях естествознания, технике, экономике и т. д. Изложение носит четкий, наглядный характер: абстрактные идеи и методы иллюстрируются большим числом примеров. Такой подход позволяет читателю развить своеобразную теоретико-вероятностную интуицию. Для студентов естественно-научных факультетов и технических университетов.

В монографии излагается теория возбуждений в квазипериодических структурах описываемых нелинейными уравнениями, учитывающими взаимодействие внутримолекулярных возбуждений и избыточных электронов с локальными нарушениями трансляционной симметрии. Исследованы солитоны в молекулярных системах с нелинейным взаимодействием между молекулами. Исследованы динамические свойства солитонов: условия их образования и движение под влиянием внешних полей с учетом диссипации. На основе представления о солитонах обсуждается вопрос о так называемом кризисе в биоэнергетике. Представление о солитонах используется в биоэнергетике для объяснения механизма сокращения поперечно-полосатых мышц животных. Рассмотрены пространственно-периодические возбуждения разного типа в нелинейных системах, в частности в анизотропных молекулярных кристаллах, обладающих сверхпроводимостью при очень низких температурах. Исследованы акустические сверхзвуковые солитоны. Обсуждено использование уравнений Кортевега - де Вриза и синусоидального уравнения Гордона к описанию некоторых физических явлений. Исследовано движение протонов в молекулярных структурах с водородными связями. Исследовано движение протонов в молекулярных структурах с водородными связями. исследовано движение трехмерных солитонов (поляронов) с произвольными скоростями в ионных кристаллах. Для физиков, биофизиков, биохимиков и математиков.

Изложен опыт преподавания авторами курса планирования эксперимента. Пособие рассчитано на студентов технических вузов, занимающихся экспериментальными исследованиями.

Настоящая книга представляет собой второй том полного собрания научных трудов академика Анатолия Ивановича Ларкина (1932—2005). Его труды относятся к различным областям теоретической физики: теории плазмы, физики ядра, квантовой теории моля, теории фазовых переходов, сверхпроводимости и другим разделам теории конденсированного состояния. Во втором томе собраны статьи, опубликованные с 1977 по 1992 гг. Первый том был опубликован в 2009 г. Книга предназначена научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики.

В книге систематизирована и последовательно изложена теория распространения волн в ограниченной плазме. Используются два метода описания: гидродинамический и кинетический. Рассмотрены практически все типы волн, которые могут распространяться в изотропных и магнитоактивных плазменных волноводах: высокочастотные объемные и поверхностные; спиральные (геликоны) и низкочастотные поверхностные в холодной плазме; магнитогидродинамические и ионно-циклотронные; низкочастотные (ионно-звуковые) объемные и поверхностные в сильно неизотермической плазме. Освещены также некоторые вопросы нелинейной теории распространения волн в ограниченной плазме: нелинейная теория поверхностных волн, нелинейное взаимодействие волн.Книга рассчитана на специалистов, работающих в области физики плазмы и радиофизики, а также на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся по физике плазмы и смежным вопросам.

Представления теории фракталов применимы к анализу свойств порошков тетрагонального диоксида циркония. Определена фрактальная размерность профиля рельефа поверхности порошка, осажденного на подложку. Применено два способа вычисления фрактальной размерности - измерение фрактальной размерности структуры в целом и измерение фрактальной размерности на разных масштабных уровнях.

Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией случайных процессов. Подчеркивается связь этой теории с фактами функционального анализа. Книга рассчитана на студентов-математиков, аспирантов, а также других читателей, интересующихся теорией случайных процессов, знакомых с элементами теории меры и функционального анализа и изучавших теорию вероятностей.Основное внимание уделяется не выкладкам и не доказательству теорем в окончательной форме, а объяснению сути применяемых методов на простом, по возможности, материале. В ходе изложения дается около 250 задач различной трудности и характера (упражнения, примеры, самостоятельное получение более простых результатов, части доказательств, обобщения и т. п.); примерно для двух третей из них приведены решения.В главах 1-3, 5-7, 12 предмет рассмотрения составляют с овновном общие методы теории; в главе 4 рассматриваются стационарные процессы, в главах 8-11, 13 - марковские (в том числе применение теории полугрупп операторов, диффузионные процессы и их связь с дифференциальными уравнениями).

Изложены простейшие прикладные варианты теории неупругости, которые могут быть использованы для исследования закономерностей деформирования и разрушения материала при сложном неизотермическом нагружении, а также для расчетов кинетики напряженно-деформированного состояния и прогнозирования ресурса конструкций высоких параметров. Для специалистов конструкторских и проектных организаций, научно-исследовательских институтов, а также для аспирантов и студентов, занимающихся расчетами и исследованиями высоконагруженных конструкций современной техники.

Настоящая монография посвящена широкому кругу вопросов кинетической теории газов. Изложены основные положения теории и описано ее применение к наиболее типичным задачам. Большое внимание уделено кинетике разреженной плазмы. Дано общее обоснование теории, позволившее выйти за рамки больцмановской кинетики газов. Физическая общность изложения и рассмотрение большого числа конкретных физических задач позволяют этой книге служить пособием для всех изучающих физическую кинетику. Книга рекомендуется широкому кругу физиков — студентам, преподавателям, научным работникам.

Книга включает сведения об алгебре косых форм и о дифференциальных косых формах, об основных свойствах, интегралах и классах пфаффовых систем, о геометрии линейной формы четкого и нечеткого классов. Отдельно дается материал по финслеровой геометрии и основной задаче вариационного исчисления. Рекомендуется специалистам — математикам и физикам, а также студентам и аспирантам.

В данной работе показана уникальная роль кососимметричных дифференциальных форм в математической физике. Их значение связано с тем, что они отражают свойства законов сохранения. Показано, что кроме внешних форм, обладающих инвариантными свойствами и соответствующих законам сохранения для физических полей, существуют кососимметричные формы, которые обладают эволюционными свойствами и соответствуют законам сохранения для материальных сред. Эволюционные формы могут генерировать замкнутые внешние формы. Это описывает эволюционные процессы в материальных средах, которые приводят к возникновению физических полей. Такие возможности внешних и эволюционных дифференциальных форм позволяют обосновать принципы, лежащие в основе теорий поля, и найти подход к построению общей теории поля. Предназначено для научных сотрудников, преподавателей и студентов — математиков и физиков-теоретиков.