Книга занимает особое положение в современной научной литературе. Она не является систематическим руководством по математическому моделированию, но призвана дать представление о том, как в наши дни делается математическая обработка реальных прикладных задач. Отдельные главы посвящены конкретным математическим моделям, относящимся к таким областям, как управление движением, истечение жидкости, сверление отверстий лазером, анализ напряжений, развитие популяций, планирование и т. д. Каждая глава заканчивается списком задач для самостоятельной работы.Широта охвата материала и разнообразие примеров делают книгу полезной для начинающих исследователей по прикладной математике и для научных работников различных специальностей.

В книге рассматриваются вопросы теории и реализации спектральных численно-аналитических методов моделирования аналоговых радиоэлектронных схем. Приводятся методы и алгоритмы решения спектральных задач для регулярных пучков больших разреженных матриц радиоэлектронных схем. Исследуются теория и реализация таких проектных задач, как: устойчивость первым методом Ляпунова, расчет корневых и полюсно-нулевых чувствительностей, применение резольвенты регулярного пучка матриц в частотном и временном анализе. Основой всех методов и алгоритмов является одноранговое спектральное представление резольвенты пучков матриц и полиномиальных матриц. Анализируются точные и быстрые алгоритмы численно-аналитического решения дифференциально-алгебраических систем уравнений для расчета переходных и установившихся процессов в режиме малого и большого сигналов. Описаны спектральный метод решения систем уравнений с запаздывающим аргументом и его применение к анализу СВЧ-схем. Изучена декомпозиция решения на основе разбиения сложной системы на слабосвязанные подсистемы. Много внимания в книге уделено проблемам оптимизации радиоэлектронных схем в частотной области и решению многоэкстремальных задач. Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области САПР.

Рассмотрены информационные приемо-передающие системы, особенность которых состоит в апостериорной обработке многомерных (по числу передающих и приемных пространственных каналов) результатов наблюдения (измерений). Предложены новые непрерывные математические модели многомерных сигналов и систем, учитывающие характеристики приемной и передающей антенн и параметры электродинамической связи объектов наблюдения. Исследованы информационные возможности и особенности применения таких систем при измерении параметров электродинамической связи объектов, при наблюдении объектов, находящихся в средах с потерями, и измерении рассеяния характеристик радиолокационных объектов. Для широкого круга радиоинженеров и научных работников, будет полезна студентам и преподавателям высших учебных заведений радиотехнических специальностей.

Рассматриваются простейшие прикладные варианты теории упругопластического деформирования при пропорциональном (простом) и непропорциональном (сложном) нагружениях. Излагаются методы идентификации материальных функций, замыкающих варианты теории. Анализируются результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов сложного нагружения как п плоским, так и по пространственным траекториям деформаций. Для специалистов конструкторских и проектных организаций, научно-исследовательских институтов, а также для аспирантов и студентов, занимающихся расчетами и исследованиями высоконагруженных конструкций современной техники.

В монографии рассмотрены особенности ударных процессов в машинах ударного действия. Обсуждены модели продольного удара и методы их исследования. Изложены результаты исследований процессов формирования волн деформаций в ударных системах с элементами из различных материалов и различной конфигурации, воздействия этих волн на обрабатываемую среду, отражения от нее и последующего распространения по ударным системам. Предложены алгоритмы расчета на ЭВМ параметров ударных процессов. Показаны диапазоны изменения параметров ударных систем, в которых обеспечивается наилучшая передача энергии удара. Для научных работников и специалистов, занимающихся исследованием и созданием машин ударного действия.

В монографии излагаются аналитические вопросы деформирования боков пород с трещинам и массивов горных пород около ослаблений, вызванных добычей полезных ископаемых. Предлагаются методы расчета напряженно-деформированного состояния около выработок полигонального поперечного сечения, взаимовлияющих выработок, контуры которых ограничены отрезками прямых и дугами окружностей. Приводится вывод систем сингулярных интегральных уравнений, связывающих компоненты напряжений и смещений на границе односвязной и многосвязной области. Получены решения в квадратурах для боков пород при сложном нагружении как содержащих трещины, так и без них. Рассмотрены случаи кусочно-однородных блоков и горных массивов с ослаблениями. Даны уравнения для определения напряжений на продолжении разреза. Новизна исследований позволяет читателям конструировать собственных версии по проблемам механики сплошных сред. Книга рассчитана на научных работников, инженеров, аспирантов, специализирующихся в области геомеханики и механики сплошных сред и многочисленных их приложениях, а также студентов технических вузов.

Монография посвящена вычислительным технологиями решения задач оптимизации динамических систем. Предложен единый подход к решению различных типов задач, рассмотрены мультиметодные технологии и дан набор оригинальных алгоритмов оптимизации. описаны различные методики оценки качества алгоритмов и программных средств, методики верификации всех этапов решения. Приведены алгоритмы исследования нелокальных свойств задач оптимального управления - аппроксимации множества достижимости и поиска глобального экстремума функционала. Представлен ряд разработанных автором программных комплексов, реализованных для различных вычислительных платформ. Книга предназначена для специалистов по математическому моделированию и оптимизации управляемых систем.

Сборник содержит оригинальные статьи по математическим моделям и численному анализу алгоритмов, решение конкретных задач теории упругости и пластичности. работ были доложены на VII Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, которая состоялась в г. Миассе, 1-3 июля 1981 г.

Книга посвящена коррекции справочных данных с целью строгого согласования температуры теплоты кипения при стандартном давлении с температурной зависимостью равновесного давления пара простых веществ. В качестве инструмента согласования этих характеристик использовано нормированное по температуре и теплоте кипения распределение Больцмана. Выявлены ошибочные данные и рекомендованы сглаживающие зависимости давления пара в полном диапазоне температур, от нуля до критической точки, на основе модели испарения, содержащей только температуру и теплоту кипения при стандартном давлении. Полученные данные могут представить теоретический и практический интерес для химиков и металлургов, занимающихся разработкой технологических процессов и вопросами охраны окружающей среды.

Монография посвящена разработке основ теории и методологии идентификации математических моделей процессов теплообмена на поверхности тел при наличии, в общем случае, кондуктивного, конвективного и радиационного переноса теплоты, физико-химических превращений и вдува газообразных продуктов разложения материалов в пограничный слой. Подробно описаны соответствующие вычислительные процедуры и комплекс программ, созданный для индентификации математических моделей. Даются рекомендации по использованию программного комплекса и многочисленные примеры решения методических задач. С помощью данного комплекса проведены исследования ряда проблем, описание которых и полученные результаты также приведены в монографии. Для научных работников и инженеров, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся теплофизическими и теплотехническими исследованиями.

Рассмотрены теоретические и практические методы обеспечения надежности сложных технических систем типа подвижных установок на всех этапах их жизненного цикла. Приведены новые подходы к обеспечению надежности сложных систем с учетом управляющих воздействий. выраженных в явном виде. Разработаны математические модели расчета функции надежности на всех этапах жизни системы, а также новые методы планирования испытаний, основанные на небракуемости дорогостоящих систем. Представлены модели и методы продления сроков эксплуатации сложных систем. Для специалистов, работающих в области исследования. создания и эксплуатации изделий машиностроения. преподавателей и студентов вузов.

В монографии в популярной форме представлены основные элементы технологии построения адаптивных разностных сеток в двумерных и трехмерных областях и на их границах. Базисной математической моделью этой технологии является краевая задача Дирихле для обращенных уравнений Бельтрами и диффузии. Адаптация сеток осуществляется с помощью управляющей метрики, входящей в указанные уравнения. Приведены численные результаты по построению адаптивных трехмерных сеток и решению краевых задач на таких сетках. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов, занимающихся вопросами расчетов пространственных прикладных задач в областях со сложной геометрией границ.

Монография посвящена разработке нового общего научно-методологического подхода к исследованию динамического деформирования плоских преград в виде пластин различных геометрических форм при воздействии кратковременных интенсивных нагрузок взрывного и ударного типа. В рамках модели идеального жесткопластического тела авторы разработали уникальную методику, которая позволяет с единых позиций проанализировать пластины с произвольной формой контура при различных способах его закрепления. Анализ включает возможность учета влияния вязкоупругого сопротивления основания, а также переменно толщины пластины. Все представленные решения задач получены впервые. найдены решения многих важных прикладных задач. Результаты проведенного динамического анализа приведены в простом аналитическом виде, удобном для дальнейшего использования. Работа содержит большое количество иллюстраций, которые демонстрируют широкие возможности рассматриваемой методики расчета пластин. Материл монографии предназначен для исследователей академических и отраслевых институтов, слушателей военных академий и училищ, аспирантов. магистрантов и студентов классических и технических университетов.

В монографии проведен критический анализ своих теоретических и экспериментальных данных, данных зарубежных источников по проблеме устойчивости плоской поверхности расплав-кристалл в условиях кристаллизации бинарных сплавов в равновесных и неравновесных условиях. Рассматриваются история и генезис развития теории устойчивости плоского фронта кристаллизации. Рассчитываются параметры и их критические значения, управляющие сменой морфологии фронта кристаллизации. Предложены математические модели по исследованию роли в формировании ячеистой структуры кристаллизующегося сплава концентрационно-капиллярной и термокапиллярной конвекций. Книга предназначена для научных работников, аспирантов вузов и НИИ, студентов для более углубленного изучения вопросов теории и практики по направленной кристаллизации и лазерной обработке.

В монографии последовательно рассмотрены вопросы моделирования фазовых превращений в конденсированных средах с особенностями в наномасштабе. Используется обобщенная модель Изинга, а также некоторые другие модели, в том числе электронные. Монография предназначена для широкого круга специалистов: научных сотрудников, преподавателей, аспирантов, магистров, студентов, интересующихся вопросами моделирования конденсированных сред. Книгу можно использовать также для организации самостоятельной работы студентов и аспирантов по специальностям, на которых изучается математическое и компьютерное моделирование.

В монографии на основе обобщения материала известных публикаций и разработки новой математической модели, подтвержденной экспериментальными данными, приведены результаты исследований закономерности формирования литого ядра соединения сплавов циркония с заданными свойствами путем установления связей между составом, строением, технологией, свойствами и закономерностями их изменения при программно-управляемом синхронно механическом и сильноточном электрическом импульсных воздействиях. Особое внимание уделено исследованию физико-механических процессов образования соединений термо- и коррозионно-устойчивых материалов, применяемых в элементах активной зоны атомных реакторов. Монография может быть использована как учебное пособие при подготовке специалистов в университетах соответствующих профилей обучения.

В монографии обобщается многолетний опыт практических исследований в области экологического моделирования водных систем. Имитационные экологические модели, многомерный статистический анализ и методы визуальной интерпретации многомерных данных здесь используются как аппарат исследования и прогнозирования сложных экологических ситуаций, связанных с антропогенным загрязнением. В работе излагается методология моделирования и классификация экологических моделей водных объектов. Рассматривается ряд компьютерных экспериментов, иллюстрирующих возможности структурного подхода для эвристического обобщения традиционного качественного анализа на случай многомерных моделей. На конкретных математических моделях демонстрируется практическое применение разработанного аппарата качественного исследования сложных экологических ситуаций и интерпретация результатов моделирования. Рассматриваются возможности синтеза разных методов для изучения структуры модельных данных, интегральной оценки состояния водных экосистем. Решаются практические задачи организации многоуровневой статистической обработки модельных экологических данных с целью анализа и оценки степени загрязнения водной среды. Ранее часть разработанной методики прошла международную и отечественную апробацию и была внедрена в сети ОГСНК (Объединенная Государственная сеть наблюдений и контроля) по ряду крупных водных объектов Украины, России, Литвы и др. Для специалистов в области экологии и охраны окружающей среды, представителей органов власти и государственного управления.