Рассмотрены экспериментальные и теоретические основы учета кривизны в многоуровневом подходе к компьютерному моделированию поведения границ раздела как самостоятельных планарных подсистем в нагруженном поликристалле. На базе гибридного дискретно-континуального метода возбудимых клеточных автоматов, использующего синергетические принципы дискретных переключений и законы механики сплошных сред, проведены комплексные исследования динамики потоков вещества и энергии вдоль межзеренных границ. Показано, что эти потоки имеют ротационно-волновую природу и зависят от условия нагружения межзеренной границы.

Разработана феноменологическая модель прерывистой текучести, в которой макроскопическая скорость пластической деформации определяется кинетикой дислокаций. В модели учтены деструктивные процессы, обусловленные накоплением повреждений сдвигового и объемного характера. В основе модели лежат уравнения механики деформируемого твердого тела и определяющие уравнения релаксационного типа. Нагружаемое упругопластическое тело рассматривается как нелинейная динамическая система, эволюция которой по законам синергетики в существенной мере определяется отрицательными и положительными обратными связями. В развиваемом подходе эти связи реализуются через определяющие уравнения первой группы (релаксационные уравнения) и определяющие уравнения второй группы (кинетические уравнения, задающие скорости накопления деформационных дефектов и повреждений). Отрицательная обратная связь за счет релаксации стабилизирует деформационный процесс к некоторому состоянию локального динамического равновесия. Положительная обратная связь дестабилизирует процесс, приводя систему в критическое состояние. Численный эксперимент выполнен в 2D- и 3D-постановках. Статистический анализ флуктуаций напряжений от среднего тренда показал, что модель упругопластической среды в состоянии прерывистой текучести демонстрирует характерную для нелинейных динамических систем эволюцию через состояния динамического хаоса и самоорганизованной критичности к глобальной катастрофе.

Проведено численное исследование деформации и разрушения композита с покрытием при растяжении и сжатии. На примере стали, поверхностно упрочненной методом диффузионного борирования, исследована роль сложной геометрии границы раздела основной материал - упрочненный поверхностный слой. Для описания механического поведения стальной основы и хрупкого покрытия используются модели пластического течения с учетом деформационного упрочнения и разрушения. С привлечением критерия разрушения Губера учитывается различие критических величин прочности для разных типов локальных состояний - растяжения и сжатия. Показано, что неровная, "игольчатая" форма границы раздела подложка - покрытие препятствует распространению продольной трещины в это покрытие и предотвращает его отслоение при внешнем сжатии композита. Установлено, что даже при внешнем одноосном сжатии мезообъемов композита иглы боридов находятся под действием растягивающих нагрузок, величина которых сравнима с величиной внешнего сжимающего напряжения, а направление распространения трещин и общий характер разрушения существенно зависят от условий внешнего нагружения.