На основе компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов исследовано поведение и особенности разрушения сложных структур при динамическом нагружении. Показана возможность эффекта аккумуляции упругой энергии, а также возможность существенного изменения характера разрушения в результате незначительных геометрических изменений исходной структуры.

Методы мезочастиц показали себя в последние годы эффективным средством дискретизации и моделирования механического поведения различных систем. Принципиальным недостатком этих методов является, однако, невозможность описания систем с различной, в особенности малой поперечной жесткостью. В настоящей работе показано, что эту трудность можно преодолеть, если использовать вместо двухчастичных потенциалов взаимодействия многочастичные потенциалы. Исходя из двухчастичного потенциала Леннарда-Джонса найдена явная форма многочастичного (зависящего от температуры) потенциала, позволяющего описывать системы с произвольной (вплоть до нулевой) поперечной жесткостью с сохранением всех известных преимуществ метода частиц. Предлагается также форма многочастичной диссипативной функции, удовлетворяющей общим свойствам симметрии.

Изучение жидких металлов имеет как прикладное, так и научное значение. Жидкое металлическое состояние традиционно интересует металлургов, В настоящее время строение и свойства металлических расплавов интенсивно изучаются в связи с использованием их в энергетике, авиации и т. п. В научном плане исследования жидких металлов представляют интерес для развития теории разупорядоченных систем, в частности аморфного состояния. В книге рассмотрены различные методы оценки межчастичного (прежде всего ионного и ион-электронного) взаимодействия в жидких металлах, основанные как на использовании данных дифракционного эксперимента (метод коррелятивных функций), так и на квантово-механическом рассмотрении металлов в рамках метода псевдопотенциала. Обсуждены используемые при вычислениях приближения и возможные погрешности численных метода оценки потенциалов взаимодействия. Приведены выражения для расчета потенциалов межионного и электрон-ионного взаимодействия. Издание предназначено для научных работников, физиков и химиков, работающих в области физической химии жидких металлов.

В рамках метода, основанного на теории функционала электронной плотности, рассчитаны ударные адиабаты и изоэнтропы разгрузки Ni, Al и их упорядоченных сплавов NiA и Ni3A. Определены остаточные температура и объем полностью разгруженного материала при различных начальных состояниях на адиабате Гюгонио. Результаты расчетов адиабат для чистых металлов расходятся с известными экспериментальными данными не более чем на 15 %. Показано, что термодинамические параметры, характеризующие рассмотренные сплавы в условиях ударно-волнового эксперимента, близки к соответствующим значениям для чистого Ni и не являются концентрационными средними соответствующих характеристик чистых металлов.

Методом дифракционного кино с использованием синхротронного излучения исследовано in situ деформационное мартенситное превращение в TiNi с различным фазовым составом при комнатной температуре. Показано, что в сплавах с температурным мартенситным превращением возникают апериодические колебания интенсивности рефлексов.

На основе метода частиц предлагается модель шероховатой поверхности твердого тела. Несмотря на то, что в работе размер частиц выбран произвольно, эволюция фактической площади касания и изменение напряжения в пятнах контактов достаточно хорошо согласуется с представлениями, которые вытекают из экспериментальных исследований. Эксперименты показывают, что при сближении двух поверхностей давление на контактах значительно выше номинального, это приводит к пластической деформации поверхностных слоев, которая оказывается много больше объемной деформации. В данной модели наглядно показывается, от чего зависит и как формируется напряженное состояние поверхностного слоя. Модель позволяет рассматривать взаимодействие поверхностей не только в стационарном случае, но и при их относительном перемещении.

Обобщены и систематически изложены варианты построения модуляционных микроволновых радиометров, использующих метод нулевых измерений. Дается характеристика современного уровня и тенденций развития существующих и проектируемых нулевых радиометров, обеспечивающих достоверность измерений в задачах дистанционного зондирования. Рассмотрена модификация нулевого метода и изложена теория, использующая комбинированную импульсную модуляцию для автоматического регулирования нулевого баланса. Показано, что новый принцип работы радиометров улучшает такие характеристики радиотехнических систем, как флуктуационная чувствительность, точность и стабильность.

В работе с использованием метода молекулярной динамики проведено моделирование на атомном масштабе процесса пластического деформирования шероховатой поверхности кристаллического тела. исследовались атомные механизмы, посредством которых происходят генерации и развитие дефектов структуры поверхностного слоя и модификация его свойств. Исследования выполнены на монокристаллах с ГЦК и ОЦК атомными решетками. Варьировался радиус индентора выглаживающего инструмента, реализованного через действие силового поля цилиндрической формы, а также число проходов нагружения. Показаны различие и общность поведения обоих кристаллитов в условиях пластического деформирования поверхности. несмотря на отличие в масштабах по отдельным параметрам, результаты компьютерного моделирования находятся в хорошем качественном согласии с данными экспериментальных исследований.

Теоретически изучены особенности установления стационарного режима деформирования твердых тел. Моделирование различных режимов нагружения проводилось методом подвижных клеточных автоматов. Показано, что на этапе установления стационарного режима напряженное состояние в материале является существенно неоднородным, что в свою очередь может приводить к устойчивым структурам в поле скоростей частиц материала и влиять на развитие деформации на последующих стадиях.

В рамках метода погруженного атома проведены расчеты колебательных состояний (фононов) на вицинальных поверхностях (211), (311), (221), (331), а также на поверхности (110) алюминия, серебра и меди. Вычисления выполнены как для релаксированных, так и для идеальных поверхностей. На всех рассматриваемых поверхностях обнаружены моды колебаний, локализованные на ступенях (так называемые степ-моды). имеются также состояния, локализованные на атомах террасы. показано, что с увеличением числа атомов на террасе растет число поверхностных состояний. Найдено, что релаксация поверхности приводит к сдвигу частот поверхностных состояний, изменение их числа и степени локализации в слоях. В частности, показано, что учет релаксации может приводить к появлению или исчезновению отдельных степ-мод. Сравнение полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными для поверхности Al (221) свидетельствует о хорошем согласии теории и эксперимента в описании колебательных состояний на этой поверхности. На примере рассмотренных поверхностей показано, что характер релаксации вицинальных поверхностей определяется количеством атомов на террасе.

В модели погруженного атома проведены расчеты вибрационных мод на поверхностях Pd (100), Pd (110), Pd (111). Найдено, что в случае поверхности Pd (111) наблюдается отличное согласие рассчитанной и экспериментальной частот релеевской моды в точке К. Несколько худшее согласие с имеющимися экспериментальными данными получено для поверхностей (110) и (100).

Описана методика количественного определения неравновесности микроструктуры материалов по величине коэффициента детектирования Кdet, который рассчитывается программным обеспечением методом дифракции обратнорассеянных электронов. разработанная методика опробована на примере титана технической чистоты ВТ1-0 с крупнозернистой и ультрамелкозернистой структурой, полученной с использованием методов интенсивной пластической деформации по различным технологическим схемам.

Изложены основные идеи метода редукции размерности, показана его эффективность для моделирования трения эластомеров с произвольной линейной реологией и жесткой шероховатой поверхностью, имеющей фрактальный рельеф. Изучено влияние времени фиксации эластомера на жесткой поверхности перед началом тангенциального движения на статический коэффициент трения. Исследовано влияние гармонических осцилляций прижимающей нормальной силы на коэффициент трения при стационарном режиме скольжения.

В рамках метода модельного функционала электронной плотности предложена методика расчета многочастичных потенциалов ммежатомного взаимодействия для бинарных сплавов. Получены выражения для полной энергии основного состояния металлов и сплавов. Показано, что по простоте расчетной схемы и быстроте вычислений данный подход не уступает методу погруженного атома, но в отличие от последнего имеет более строгое физическое обоснование.

Рассмотрены алгоритмы автоматической идентификации вихревых структур, возникающих в деформируемом твердом теле. Исходные векторные поля смешений, характеризующие формоизменение твердого тела, регистрируются методом корреляции цифровых изображений. В качестве критериев идентификации вихрей предложено использовать циркуляцию и функционал, связанный с ортогональностью вектора и его радиус-вектора. Рассмотрено их применение на примере модельных векторных полей с вихрями ротационного и безротационного типов. Работа алгоритмов показана на примере поля смещений, характеризующего течение материала сварного соединения стали 10Г2С. Продемонстрирована роль конечных размеров скользящего окна. Предложены дополнительные критерии, помогающие выделить вихревые структуры.

Изучены особенности формирования и развития динамических вихревых структур в материалах на различных структурных уровнях. Показано, что генерация таких структур может быть основным механизмом аккомодации материалов к внешнему механическому нагружению. На микроскопическом уровне формирование и эволюция вихревых динамических структур в процессе нагружения могут обеспечивать межзеренное проскальзывание, миграцию границ зерен с аномально высокими скоростями. на более высоких структурных уровнях вихревые динамические дефекты могут быть основным механизмом зарождения и распространения трещин, фрагментации материала, формирования "квазижидкого слоя" в парах трения и т.д. Результаты и выводы работы подтверждены численными расчетами, проведенными в рамках молекулярно-динамического подхода и подвижных клеточных автоматов, применительно к различным видам материалов.

Сборник посвящен памяти Владимира Даниловича Степаненко (1922 - 2010) - известного специалиста в области радиолокационной метеорологии, активных воздействий на облака, физики атмосферы и экологии. В сборник включены статьи , посвященные многочисленным проблемам физики атмосферы, в развитие которых В. Д. Степаненко внес весомый вклад. Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований по дистанционному зондированию атмосферы. Проанализированы современные возможности получения информации о состоянии атмосферы методами радиолокационной метеорологии. Рассмотрены технологии практического применения активных воздействий в мегаполисах. Сборник рассчитан на широкий круг научных работников и инженеров, интересующихся результатами современных исследований в области метеорологии и их практическим использованием.

В книге дан детальный анализ и широкое обобщение теории весового статистического моделирования. Сформулированы и обоснованы новые алгоритмы для оценки функционалов от решений интегральных и кинетических уравнений, в частности, для оценки критических значений их параметров. Развиты и другие подходы к повышению эффективности весовых алгоритмов: ветвление траекторий, частичное осреднение, вероятностно-алгебраические модели, параметрическое дифференцирование, среднеквадратическая и минимаксная оптимизация. Полученные результаты могут быть полезны для повышения эффективности суперкомпьютерных вычислений при реализации математических вероятностных моделей в различных областях естественных и гуманитарных наук. Для специалистов в области прикладной математики и вычислительной физики и аспирантов физико-математических специальностей.

Методом псевдопотенциала с обобщенным градиентным приближением для обменно-корреляционного функционала проведено изучение адсорбции водорода на поверхности сплава PdTa. Определены наиболее предпочтительные позиции адсорбции водорода на двух поверхностях, (001) и (110) с низкими индексами. Показано, что на поверхности PdTa(001), оканчивающейся одним или двумя слоями тантала, а также на PdTa(110) более предпочтительна адсорбция водорода в мостиковой позиции. Предпочтительность адсорбции в обогащенных танталом позициях обусловлена частичной занятостью его d-оболочки. Показано, что при адсорбции более существенно изменяется электронная структура состояний, вовлеченных во взаимодействие с водородом, что сопровождается соответствующими сдвигами этих состояний и появлением пиков на плотностях электронных состояний металла в области расположения водородной валентной зоны. Проведен анализ влияния водорода на электронные и структурные характеристики изученных поверхностей. Рассчитаны диффузионные барьеры водорода в объеме сплава и при удалении от поверхности в глубь материала.

Сборник посвящен памяти известного российского ученого, заслуженного деятеля науки и техники Российской Федерации, инженера-полковника В. Д. Степаненко. В сборник включены статьи авторов целого ряда научных центров, единомышленников и коллег, в течение многих лет работавших с этим замечательным ученым и человеком. Наряду с оригинальными исследованиями последних лет в сборнике дан обобщенный обзор многолетних теоретических исследований и натурных наблюдений. Представленные статьи охватывают широкий круг проблем радиометеорологии и вопросов применения средств и методов метеорологической радиолокации в задачах изучения физики атмосферы и, прежде всего, атмосферного электричества. Отдельные работы отражают применение радиолокационных средств для зондирования атмосферы с борта ИСЗ.

We study the problem of wear of a rotationally symmetric profile subjected to oscillations with small amplitude. Under these conditions, sliding occurs at the boundary of the contact area while the inner parts of the contact area may still stick. In a recent paper, Dimaki with colleagues proposed a numerically exact simulation procedure based on the method of dimensionality reduction (MDR). This drastically reduced the simulation time compared with conventional finite element simulations. The proposed simulation procedure requires carrying out the direct and the inverse MDR transformations in each time step. This is the main time consuming operation in the proposed method. However, solutions obtained with this method showed a remarkable simplicity of the development of wear profiles in the MDR space. In the present paper, we utilize these results to formulate an approximate model, in which the wear is simulated directly in the one-dimensional space without using integral transformations. This speeds up the simulations of wear by further several orders of magnitude.

С помощью метода молекулярной динамики в работе проведено исследование поведения материала в условиях нагружения, идентичных процессу сварки трением с перемешиванием. Нагружение моделировалось путем задания для выбранной части образца («инструменту») постоянных значений угловой и поступательной скоростей движения. Рассматривались различные варианты сопряжения: два исходно бездефектных кристаллита меди, кристаллы меди и железа и два кристаллита твердых растворов, соответствующих сплаву Д16. Обнаружено, что движение вращающегося инструмента приводит к разрушению кристаллической структуры образца и последующему перемешиванию поверхностных атомов сопряженных кристаллитов. При определенных режимах нагружения кристаллическая решетка после прохождения инструмента восстанавливает регулярный порядок. В работе исследовано влияние дополнительного осциллирующего воздействия, приложенного к движущемуся инструменту. Полученные результаты могут быть использованы для исследования процессов, протекающих в условиях механоактивируемой диффузии.

На примере алюминиевых сплавов рассмотрено применение проекционных методов многомерного анализа данных к обработке измерений, получаемых при многочастотном вихретоковом контроле. Полученные результаты показали, что предложенный подход позволил разделить влияние различных факторов и тем самым обеспечить надежную классификацию материалов по их физико-механическим характеристикам для задач входного контроля.

В книге впервые в мировой литературе систематизированы инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант с применением вычислительной математики и электронных вычислительных машин. Изложение теоретических вопросов сопровождается многочисленными примерами из технологии наиболее распространенных химических и нефтехимических процессов. Книга предназначена в качестве практического руководства для научных и инженерно-технических работников научно-исследовательских и проектных институтов химической и смежных с ней отраслей промышленности, занимающихся разработкой технологии химических производств, реакционной аппаратуры и математическими методами обработки экспериментальных данных. Она может служить также учебным пособием для студентов и аспирантов химических и химико-технологических вузов.

В книге показаны способы решения различных задач в химии и химической технике с помощью высшей математики. Приведенные многочисленные примеры взяты из лабораторной и заводской практики и являются типичными. Аналогично этим примерам решаются задачи, с которыми постоянно встречаются химики в своей практической деятельности. Книга рассчитана на широкий круг химиков и инженеров, занимающихся расчетами химико-технологических процессов. Она может служить пособием для студентов химико-технологических вузов и для аспирантов.

Для исследования структуры и динамики полей температуры разного пространственного и временного масштаба был применен метод выделения структур и привлечены средние месячные температуры воздуха 249 станций на территории северной части Евразии за период 1955-2010 гг. Проведена классификация поля средней месячной температуры в годовом ходе. Выделены структуры с большими площадями, внутри которых формируются очаги воздушных масс различного происхождения. Уточные очаги зарождения воздушных масс, однородные поля температуры и переходные контрастные зоны между ними.

Представлен широкий круг вопросов статистической методологии, раскрыты основные функции статистики и ее роль в условиях рыночных отношений, основные этапы развития и решаемые задачи официальной, государственной статистики в России.Учебник содержит как описательные (дескриптивные) методы исчисления статистических показателей, так и аналитические методы организации и обработки результатов выборочных наблюдений. Аналитические методы связаны с определением объема выборки, величины и вероятности возможной ошибки, когда по данным выборки судят о генеральной совокупности, Включает в себя методы сбора, группировки и классификации статистических данных, расчета абсолютных, относительных и средних величин, анализа степени и вида зависимости между переменными, методы статистического анализа рядов динамики и прогнозирования, индексного и структурного анализа. Рассмотрены методы построения статистических таблиц и графиков. Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения. Для студентов бакалавриата экономических направлений вузов.

Излагаются теоретические аспекты используемые в настоящее время основных методов глубокой очистки веществ. Большое внимание уделяется широко распространенным дистилляционным и кристаллизационным методам. Во втором издании (1-е - в 1974 г.) добавлены новые разделы, посвященные расчету относительной летучести примесей, периодической ректификации, загрязняющему действию материала аппаратуры при кристаллизационной очистке веществ, глубокой очистке от взвешенных частиц. Книга может быть полезна для сотрудников научно-исследовательских институтов и специалистов промышленных предприятия, работающих в области химии веществ высокой чистоты.

Рассмотрены одномерные и двумерные задачи о точечном взрыве, различные приближенные и численные методы их исследования. Получено численное решение ряда задач теории взрыва. На основе численных результатов дан критический анализ многих распространенных приближенных методов. Приведены таблицы газодинамических функций взрыва в однородной и неоднородной атмосфере.Монография может служить пособием для ознакомления с численными методами газовой динамики и основами теории точечного взрыва. Рассчитана на научных и инженерно-технических работников.

В книге рассмотрены теория и практика экспериментов в области физики высоких энергий с применением схем совпадений, показаны возможность использования простых инженерных решений для оптимизации экспериментов на совпадениях при временных измерениях по любым заданным критериям. Приведены обоснованная классификация схем совпадений и соответствующая терминология. Много внимания уделено логике построения различных экспериментальных исследований в области низких, средних и высоких энергий, обработке результатов с помощью ЭВМ. Книга рассчитана на инженеров, физиков экспериментаторов, с также на студентов и аспирантов.

The regular grid generation method was generalized for a 3D region based on the solid mechanics equations that describe deformation of a finite volume. Test calculations of fracture of ceramic composites with inclusions are represented which are based on the developed model of quasi-brittle media with regard to damage accumulation.

В условиях эксплуатации трубопроводов в холодном климате актуальна задача повышения теплозащиты стенок труб. В работе анализируются теплоизолирующие свойства стенки многослойной трубы в зависимости от соотношения толщин несущих (силовых) и теплоизолирующих слоев. Показано, как свойства вспененного полиэтилена, используемого в качестве материала для теплоизолирующего слоя, зависят от его пористости. Определение коэффициента теплопроводности вспененного полиэтилена основано на решении задачи теплопроводности. На одной из границ прямоугольной области задается поток тепла, а на противоположной границе - температура. Расчетная область рассматривается как представительный объем неоднородного материала, состоящей из непрерывной фазы, матрицы (полиэтилен) и армирующих включений (воздух). Высокая степень пористости в модели достигается за счет наполнения включениям различных размеров [1,2]. В этом случае между наиболее крупными включениями можно разместить более мелкие, и далее этот процесс продолжить за счет размещения еще более мелких включений. Задача о распределении температуры в неоднородном материале решается методом конечных элементов в плоской и объемной постановке. Реализация проводится с использованием различных стандартных и авторских пакетов программ.

Исследовано влияние величины шага сетки векторного поля перемещений на оценку деформации в методе корреляции цифровых изображений. Проанализированы причины возникновения и величина погрешности оценки деформации при обработке оптических изображений поверхности материала с различной текстурой. Изучена зависимость величины шага сетки при оценке деформации от величины перемещений, а также от наличия и размера области разрыва в поле деформаций. Предложен адаптированный алгоритм выбора шага сетки, позволяющий уменьшить погрешность вычисления деформации в 1,9 раза, при этом вычислительные затраты уменьшаются в 2,1 раза.

Книга содержит раздел университетского курса "Методы вычислений", посвященный методам решения линейных функциональных уравнений. Автор стремился, с одной стороны, к выяснению функционально-теоретических идей, лежащих в основе применяемых методов вычислений, с другой - к показу того, как эти идеи реализуются в конкретных случаях.В книге рассматриваются следующие задачи: интегральное уравнение Фредгольма второго рода, краевые задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, простейшее уравнение эллиптического типа, уравнения теплопроводности и колебаний, задача о собственных числах и элементах.Книга предназначена для математиков - студентов, аспирантов и научных работников, изучающих методы вычислений, в том числе - специализирующихся по данной отрасли математики.

Оптико-акустическим методом проведен анализ газовых проб, извлекаемых вакуумным методом из спилов лиственниц, переживших взрыв космического тела в районе р. Подкаменной Тунгусски в 1908 г. Выявлена специфика накопления СО2 в годичных кольцах после катастрофы, что могло сказаться на динамике выделения стволами СО2 в в атмосферу.

В книге изложено современное состояние общей теории вариационных методов для линейных задач и дан ряд приложений этой теории к более конкретным классам задач математической физики и теории упругости. Изложение базируется на элементах теории гильбертовых пространств; необходимые факты этой теории сообщаются без доказательств. Развивается энергетический метод для положительных и положительно определённых задач; этот метод конкретизируется для ряда одно- и многомерных задач математической физики. Изложен процесс Ритца для краевых задач и для задач о спектре; подробно исследована сходимость процесса Ритца.Даны априорные и апостериорные оценки погрешности приближенного решения. Апостериорные оценки связаны с использованием "встречных методов", из которых обстоятельно рассмотрены метод ортогональных проекций и метод Трефтца. Существенно расширен вопрос о двусторонних оценках собственных чисел. Здесь большое внимание уделено весьма интересным результатам Г. Фикера и А. Вайнштейна.

Полярные стратосферные облака ( ПСО) играют значительную роль в формировании полярных озоновых аномалий, выступая в качестве " поверхностей " для гетерогенных реакций, протекающих с высвобождением фотохимически активного молекулярного хлора в период с конца зимы по начало весны. Кроме того, в течение зимы на частицах ПСО происходит накопление " резурвуаров" хлора, реагентов гетерогенных реакций. В случае разрушения частиц ПСО в середине зимы, процесс накопления соединений хлора прерывается, и в период с конца зимы по весну не наблюдается разрушения озона даже в условиях сильного полярного вихря, в присутствии вновь сформировавшихся ПСО. В работе с использованием метода оконтуривания вихрей исследована динамика арктического полярного вихря зимой 1984/1985, 1998/1999, 2001/2002, 2012/2013 и 2018/2019 гг., как причины аномально длительного отсутствия ПСО в Арктике в середине зимы, когда в январе они существовали в течение не более 5 дней по данным спутниковых наблюдений. Разрушение частиц ПСО в исследуемые годы наблюдалось при ослаблении динамического барьера полярного вихря, вследствие локального уменьшения скорости ветра по границе вихря ниже 20 м/с в нижней стратосфере, которое регистрировалось на протяжении практически всего января. Описанные в работе случаи являются единственными примерами аномального ослабления арктического полярного вихря в середине зимы за период с 1979 по 2022 г.

В сборник вошли три курса лекций, прочитанных в Международной школе физиков им. Э. Ферми (Варенна, 1967) ведущими специалистами в данной области Ф. Арекки, Г. Хакеном, В Вайдлихом и М. Скалли. В этих лекциях подробно изложены два вопроса: статистика фотоотсчетов и квантовая теория лазера.Метод фотоотсчетов находит в последнее время все более широкое применение при изучении статистических свойств световых полей. Квантовая теори лазера рассматривает флуктуации лазерного излучения, обусловленные спонтанным излучением атомов.Содержащиеся в сборнике лекции могут служить подробным введением в указанную область физики лазеров. Книга представляет интерес для широкого круга исследователей, работающих в области физики и техники лазеров, а также для преподавателей, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Приводится сравнение основных характеристик арктического полярного вихря, полученных по данным GSFC NASA ( средняя скорость зонального ветра на 60 град с.ш., средняя температура в области 60-90 град с.ш.) и методом оконтуривания вихрей с помощью геопотенциала ( средняя скорость ветра по границе вихря, средняя температура внутри вихря), на примере трех крупнейших арктических озоновых аномалий и в среднем за 1979-2021 гг. Средняя скорость ветра по границе вихря согласно методу оконтуривания в среднем в два раза выше средней скорости зонального ветра на 60 град с.ш. и составляет в январе 37,3+- 5,6 и 58,9 +- 13,1 м/с на уровнях 50 и 10 гПа соответственно. Средняя температура внутри вихря, согласно методу оконтуривания, в целом на 5 град.С ниже средней температуры в области 60-90 град. с.ш. в нижней стратосфере. Полученные количественные характеристики расширяют представление о динамике арктического полярного вихря в нижней стратосфере.

В книге, предлагаемой вниманию читателя, содержатся три статьи, посвященные методу псевдопотенциала и его применению к расчету электронной структуры металлов и полупроводников. Статьи написаны В. Хейне, одним из создателей метода псевдопотенциала, в соавторстве с М. Коэном и Д. Уэйром, крупными специалистами в теории псевдопотенциала.Теория псевдопотеницала - бурно развивающаяся область теории твердого тела. В настоящее время объектом теории стали не только многовалентные металлы и полупроводники, но и переходные металлы, не только идеальные кристаллы, но и кристаллы с дефектами. Теория позволяет с достаточной точностью определять структуры зон, фононные спектры, объяснять устойчивость той или иной кристаллической модификации металла, предсказывать полиморфные превращения и превращения типа порядок - беспорядок, а также свойства металлов под давлением.Книга, несомненно, представляет интерес для всех физиков, теоретиков и экспериментаторов, как уже занимающихся проблемами твердого тела, так и только приступающих к изучению этих вопросов.

В книге дается математическое обоснование метода конечных элементов, получившего в последние годы широкое распространение. Основное внимание уделяется строго математической формулировке вопросов. Дается вариационная формулировка задач с краевыми условиями, рассматривается применение метода к численному решению уравнений в частных производных; изложенный материал иллюстрируется примерами.Книга представляет большой интерес для всех, кто желает изучить математические основы метода конечных элементов, - математиков-вычислителей, механиков, физиков, а аткже для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Пространственная разнонаправленность климатических изменений обусловливает необходимость создания прогнозных моделей состояния растительного покрова. Предлагаемое нами решение для пространственного моделирования биопродуктивности природных экосистем создает основу для дальнейшей количественной оценки потенциального поглощения СО2, что в настоящее время считается одной из наиболее актуальных экологических задач. В предлагаемой работе с помощью методов геоанализа условий произрастания отработана оригинальная технология моделирования потенциального распространения биоценозов и их продуктивности, отражающая внутренний аттрактор развития биоценозов под влиянием локальных гидролого-климатических условий их произрастания. Методика реализована для территории юго-востока Западной Сибири в рамках общедоступной ГИС Saga на основе цифровой модели рельефа и данных климатического реанализа WoldClim 2.0. Для прогноза данных на период третьего десятилетия ХХI в. использовался региональный климатический прогноз В.В. Паромонова на основе адаптивной модели-метола экспоненциального сглаживания. Верификация результатов моделирования выполнялась на основе базы данных "Продуктивность экосистем Северной Евразии ". В результате получены пространственнораспределенные данные в виде растров с высоким пространственным разрешением для среднемноголетней потенциальной биопродуктивности по данным реанализа за 1970-2000 гг. и спрогнозированным данным на период 2021-2030 гг. Выявлена как положительная, так и отрицательная тенденция потенциальной биопродуктивности для различных природных зон юго-востока Западной Сибири, обусловленная пространственной разнонапрвленностью изменения теплоэнергетических ресурсов и атмосферных осадков по территории. В целом наблюдаемое потепление на достаточно дренированных территориях способствует увеличению биологической продуктивности агро- и биоценозов, а на переувлажненных - к ее уменьшению.

В работе сравниваются основные характеристики стратосферного полярного вихря ( площадь, средняя скорость ветра на границе, средняя температура внутри вихря ) за 2022/23 г., которые получены методами оконтуривания с помощью потенциальной завихренности (ПЗ ) и геопотенциала. Оба метода используют данные реанализа ERA5. Сравнение оценок в среднем проводилось с ноября по март в Арктике и с мая по сентябрь в Антарктике на изоэнтропических поверхностях на уровнях 475, 530 и 600 К. Площадь арктического- в 1,14 раз. Средние скорости ветра по двум методам очень близки: в Арктике ее значения по ПЗ в среднем на 5% больше, чем по геопотенциалу, а в Антарктике - на 3%. Средняя температура внутри вихря по ПЗ в среднем на 1% ниже, чем по геопотенциалу, и в Арктике , и в Антарктике. Наибольшее различие оценок площадей в Арктике достигло 25,52 млн. км2 23.11.2022 г. на поверхности 600 К, а в Антарктике - 23,78 млн. км2 на 14.12.2022 г. на поверхности 475 К. При этом в среднем различие оценок растет с высотой: с 4,23 млн. км2 на 475 К до 10,24 млн.км2 на 600 К в Арктике, с 4,91 млн. км2 на 475 К до 6,17 млн. км2 на 600 К в Антарктике. Значимая разница площадей говорит о необходимости тщательного выбора метода оконтуривания при исследовании полярных вихрей.