Пучки матриц и алгебро-дифференциальные системы: научное издание / Ю. Е. Бояринцев, И. В. Орлова ; ред. С. Н. Васильев, рец. А. С. Апарцин, рец. В. А. Срочко, рец. В. Ф. Чистяков; Институт динамики систем и теории управления СО РАН (Новосибирск). — Новосибирск: Наука, 2006. — 124 с. — Библиогр.: с. 120-123. — ISBN 5-02-032514-7: 35.00 р.
В монографии для одно- и многопараметрических пучков матриц вводится понятие базовых матриц. Такие матрицы затем используются для построения решений как алгебро-дифференциальных систем (АДС), так и систем уравнений с частными производными с вырожденной матрицей при выделенной производной. Приводится несколько методов для практического вычисления базовых матриц. Формулируются и доказываются признаки принадлежности пучка А - В (или, иначе, упорядоченной пары матриц (А, В)) к классу пучков с тем или иным индексом. Применительно к АДС строятся численные методы решения (метод ломаных Эйлера, неявный метод Эйлера, методы Рунге-Кутта). Обсуждаются вопросы устойчивости, регулярности АДС и способы согласования начальных данных для задачи Коши. Монография адресуется математикам-вычислителям, занимающимся разработкой численных методов решения АДС.