Учебное пособие по статистическим методам и их применению в прикладных науках с использованием численных методов, написанное известным математиком-прикладником (Германия). В книге отражена связь строгих математических методов с практическими приложениями. После введения в теорию вероятностей и математическую статистику автор подробно излагает ряд наиболее известных статистических методов, Изложение сопровождается примерами и упражнениями с решениями из разнообразных областей приложений. Большое внимание автор уделяет компьютерным аспектам реализации статистических процедур. По существу, этот раздел является учебником в учебнике. Книга представляет большой интерес как пособие по математической статистике для студентов и преподавателей нематематических специальностей и как справочник по статистическим и компьютерным аспектам обработки экспериментальных данных для научных работников и исследователей различных специальностей (включая биологов, медиков, экономистов и специалистов из инженерии), занимающихся обработкой статистических данных.

"Справочник" содержит сведения по большинству областей математики, которые могут понадобиться научному работнику и инженеру-исследователю. Опустив все доказательства и широкого используя табличную форму изложения, авторы смогли сосредоточить в одной книге большой фактический материал по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теории представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.

Изложены основные математические методы описания и общие вопросы теории линейных волн в системах и средах с дисперсией, в том числе и неравновесных. В качестве приложений общей теории в книге с единой точки зрения рассмотрены важные физические системы, традиционно изучаемые в механике сплошных сред, электродинамике, физике плазмы, электронике и физической кинетике. Исследованы также взаимодействие волн в связанных системах, распространение и эволюция локализованных волновых возмущений, излучение волн в диспергирующих средах внешними источниками, совершающими заданное движение. Изложена общая теория неустойчивостей линейных систем, в которой сформулированы и сопоставлены критерии абсолютности и конвективности неустойчивостей и вычислены функции Грина некоторых неравновесных сред. Особое внимание уделено вопросам теории электромагнитных линейных волн в плазме и плазмоподобных средах. В книгу также включен ряд оригинальных результатов современной теории волн, освещенных до настоящего времени только в научных журналах. Для научных работников и специалистов, работающих в области электродинамики и механики сплошных сред, физической электроники, радиофизики, а также аспирантов и студентов вузов, специализирующихся в этих областях.

Монография посвящена вопросам теоретического и прикладного исследования сильнозакрученных сжимаемых потоков газа в энергоустановках. Анализируется предельная энергетическая эффективность поточных тепловых машин в отсутствии технической работы. К этому типу тепловых машин (поточных тепловых машин) относятся разнообразные типы вихревых труб, эжекторов, газовых лазеров и плазмотронов, акустических газовых устройств, газовых смесителей различных типов, т.е. таких устройств, в которых осуществляется быстрая прокачка газовой среды и необходимо преобразовать один вид энергии газового потока в другой. Автором построен условный предельный цикл для данного класса тепловых машин и найдена связь между предельной эффективностью этого типа машин с КПД цикла Карно. Разработаны математические модели течения в вихревых диффузорных устройствах - в самовакуумирующихся трубах (СВТ), эжекторах и вакуум-насосах - и оптимизации их режимов и конструктивных параметров. Приведены математические модели вихревой авиационной системы охлаждения для элементов электрорадиооборудования и вихревого парового термокомпрессора в тепловых сетях предприятий. На основе предложенной математической модели СВТ разработаны модели вихревого электроразрядного СО2-лазера и плазмотрона. Эксперимент по вихревому лазеру и плазмотрону подтвердил теоретический прогноз и показал их высокую эффективность. В монографии изложено новое направление в вихревой технике - вихревые баллистические плазмотроны многостадийного сжатия, которые могут быть использованы в лазерах, плазмотронах и нагревательных устройствах в качестве альтернативного неэлектрического способа создания плотной высокотемпературной плазмы. Кроме того, излагается применение различных типов устройств, в основе которых имеются сильнозакрученные газообразные потоки, в автомобилестроении, плазмохимии и медицине. Книга адресуется научным работникам и аспирантам теплофизических специальностей.

Приведены результаты теоретического исследования влияния физико-механических свойств поверхностных слоев интерфейсно контролируемых материалов на характер распределения деформаций в объеме образцов, находящихся в сложных условиях нагружения, и на величину их предельной деформации. Показано, что модификация поверхности, связанная с уменьшением модуля Юнга и предела упругости границ раздела структурных элементов в поверхностных слоях материала, способствует более равномерному распределению необратимых деформаций в объеме образца. Это приводит к росту его предельной деформации.