В учебном пособии изложены теория обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, уравнений математической физики, элементы теории функций комплексного переменного, даны приложения химических задач к курсу линейной алгебрыю Для студентов химических специальностей учреждений высшего профессионального образования.

В работе рассматривается нагрузка зонда вибрационного вискозиметра в процессе формирования геля в измерительных узлах прямоугольной и цилиндрической геометрии. Приводится график зависимости расхождения численных решений соответствующих волновых уравнений от величины упругого модуля.

Книга содержит общие представления о физике и статистической химии полимеров. В первой части "Введение в физику полимеров" приведены основные данные о физических свойствах полимеров, а также о физических принципах современных экспериментальных методов по измерению этих свойств. Во второй части "Введение в статистическую химию полимеров" изложены принципы статистического описакния химической структуры полимеров и методы ее расчета для основных процессов синтеза высокомолекулярных соединений. Для студентов и аспирантов физических и химических специальностей, изучающих полимеры, а также для научных работников и инженеров-исследователей, разрабатывающих полимерные материалы.

Пособие посвящено теории взаимодействия электромагнитного излучения с классическими и квантовыми системами: гармоническим осциллятором, осциллятором Морзе, двухуровневой системой, атомом, отрицательным ионом и металлической наночастицей в диэлектрической матрице. Основное внимание уделено особенностям взаимодействия ультракоротких электромагнитных импульсов с веществом, таким как зависимость вероятности фотопроцесса от длительности импульса, от его формы и фазовых параметров (фазы несущей частоты по отношению к огибающей импульса, чирпа частоты). Анализ проведен как в рамках теории возмущений, так и с помощью численного решения оптических уравнений Блоха. Предназначено для студентов 3-6 курсов и аспирантов, специализирующихся в области физической и квантовой оптики, атомной физики, лазерной физики, квантовой электроники, оптоэлектроники и смежных дисциплин.

В связи с задачами дистанционного зондирования атмосферы, оптической локации и связи, радиационного просветления облаков и туманов проведено подробное теоретическое исследование распределения энергии в однородных и неоднородных, поглощающих и непоглощающих частицах в зависимости от размеров, внутренней структуры и оптических свойств вещества частиц, длины волны и поляризации падающего излучения. Влияние неоднородной структуры внутренних оптических полей в частицах на закономерности взаимодействия излучения с веществом в дисперсном состоянии продемонстрировано на примере нагрева, испарения и разрушения капель водного аэрозоля при распространении в нем инфракрасного излучения высокой интенсивности. Рассмотрено влияние неоднородности внутреннего поля на порог возникновения в каплях нелинейных эффектов типа гиперзвуковых колебаний, диэлектрического пробоя, вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна и др. Книга рассчитана на научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов вузов, специализирующихся по оптике атмосферы и нелинейной оптике аэрозолей.

Эта книга посвящена теории часто встречающихся в приложениях специальных функций - гипергеометрической, вырожденной гипергеометрической, сферических и цилиндрических функций. При сравнительно небольшом объеме она содержит очень богатый материал, охватывая почти все формулы, необходимые для практической работы с этими функциями. Изучение всех указанных функций ведется в комплексной области с использованием аналитической теории дифференциальных уравнений. Книга будет полезна всем, встречающимся в практической деятельности со специальными функциями: физикам, инженерам, специалистам по прикладной математике. Она интересна также студентам и аспирантам университетов и технических вузов с повышенным курсом математики.

Монография подробно излагает важнейшие вычислительные методы решения уравнений в частных производных, применяемые при работе на современных вычислительных машинах. Она содержит много нового интересного и важного материала, относящегося как к уравнениям гиперболического и параболического типа (которым была посвящена выпущенная Издательством иностранной литературы в 1960 г. в русском переводе книга Р. Д. Рихтмайера), так и к уравнениям эллиптического типа. В книге имеется также краткое изложение основ общей теории уравнений и общая характеристика основных вычислительных средств, применяемых в современной математике. Книга окажет существенную помощь работникам вычислительных центров, студентам и аспирантам университетов и втузов, специализирующихся в области вычислительной математики; она будет полезна также инженерам различных специальностей, физикам и метеорологам и вообще всем лицам, пользующимся приближенными методами решения дифференциальных уравнений.

Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде технических учебных заведений. Данное справочное руководство имеет своей целью восполнить указанный пробел. Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллмана и др. Отдельные положения теории поясняются примерами и решениями задач. Предлагаемое издание содержит ряд дополнений по сравнению с предыдущим: необходимые и достаточные условия экстремума в разрывных задачах с подвижными концами в пространстве, сведения из теории экстремума функционалов в линейных нормированных пространствах, экстремальные свойства собственных значений и собственных функций задачи Штурма - Лиувилля и др. Книга предназначается для инженеров, экономистов, а также для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений.

Предлагаемая книга выпускается вслед за вышедшей в 1970 г. книгой "Инфракрасные спектры щелочных силикатов". В настоящей книге рассматриваются инфракрасные спектры отражения и пропускания важнейших стеклообразующих окислов (кремния, германия, алюминия) входящих в состав многих оптических и технических стекол, а также спектры соединений свинца, полученных на основе этих окислов. На основании анализа спектров простейших кристаллических и стеклообразных силикатов и германатов свинца авторами устанавливается примерная структура стекол этих систем. Для подтверждения приведенных выводов в книге сообщаются и результаты исследования тех же стекол другими методами (рентгеноструктурным, электронномикроскопическим и др.). Книга предназначена для исследователей структуры и свойств твердых и жидких веществ, а также инженерно-технических работников, занимающихся производством стекла. Книга может служить пособием для преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

Учебник соответствует программе по физической химии для химико-технологических вузов 2-е издание (1-е - в 1973 г.) дополнено разделами: квантово-химический расчет молекул, термы молекул, характеристика полуэмпирических квантово-химических методов расчета, расчет молекул с гетероатомами методом МОХ, процессы идеального вытеснения и смешения в открытых системах, неизотермическая кинетика, топохимическаие реакции, металлокомплексный и ферментативный катализ, включены расчетные примеры.

В монографии на основе функционального подхода излагается теория стохастических уравнений. Развитый подход позволяет получить точное решение стохастических задач для ряда моделей флуктуирующих параметров. Рассматриваются также и асимптотические методы анализа стохастических динамических систем, такие как приближение дельта-коррелированного случайного процесса. Изложены вопросы, посвященные стохастическому структурообразованию в случайных средах. Далее, на основе изложенной теории, излагается теория когерентных явлений в стохастических динамических системах. Для научных работников, специализирующихся в областях акустики, гидродинамики, радиофизики, прикладной математики, теоретической и математической физики, а также для студентов и аспирантов.

Четвертая (последняя) книга из серии небольших научно-популярных книг "Знакомство с высшей математикой". В ней изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением этих уравнений к теории электрических цепей. Рассмотрены также автономные системы, положение равновесия в них и предельные циклы с применением к теории регулирования и работе лампового генератора. Для школьников старших классов, интересующихся математикой, и студентов младших курсов вузов. Может быть полезна преподавателям средней и высшей школы.

Книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений. Автор старался избегать громоздких доказательств и утомительных выкладок. Изложение ряда вопросов строится на основе общих предложений функционального анализа, что делает рассуждения более прозрачными. Книга преследует двоякую цель: познакомить инженеров и студентов втузов с началами функционального анализа и на их основе - с некоторыми фактами из теории интегральных уравнений. Для чтения книги достаточно знания математики в объеме первых курсов втуза.

В третьем издании введение и первые семь глав курса, содержащие по преимуществу основные, классические вопросы механики жидкости и газа (кинематика, общие уравнения и теоремы динамики, одномерный газовый поток, плоское и пространственное безвихревые движения несжимаемой жидкости и идеального газа), подверглись, главным образом, методической переработке и получили, сравнительно с другими главами, лишь незначительные дополнения (теория сверхзвукового диффузора, одномерные волны в газе, теория решеток произвольного профиля, законы подобия плоских пространственных тонких тел, теория конического скачка). Значительно развито содержание глав VIII-XI, посвященных общей динамике вязких несжимаемых жидкостей и газов, включая сюда теорию пограничного слоя и турбулентных движений. В этих главах изложены многие новые вопросы, относящиеся к динамике вязких неньютоновских и электропроводных жидкостей в магнитном поле, к результатам современных машинных расчетов точных решений уравнений Стокса, включая неизотермические движения и свободную конвекцию, к новым методам расчета пограничных слоев в несжимаемых жидкостях и в газовых потоках больших скоростей и к современным представлениям о турбулентности и её применениям к некоторым прикладным задачам.

В брошюре в популярной форме рассказывается о новом направлении физической кинетики - исследовании свойств неравновесного газа. После краткого исторического введения в физику газов подробно обсуждаются основные физические закономерности процессов установления равновесия по поступательным, вращательным и колебательным степеням свободы молекул в газах. Особое внимание уделяется рассмотрению практического применения неравновесных свойств газов в области физической газодинамики, теории явлений переноса и лазерной физики.Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся проблемами и достижениями современной физики.

В книге аналитическими методами рассматриваются квазилинейные уравнения газовой динамики, моделирующие разнообразные физические процессы, протекающие в газе, применительно к проблеме получения больших скоростей метания тел в лабораторных условиях. Особое внимание уделено течениям с подводом массы, импульса и энергии. Рассмотрен ряд задач о нестационарном движении газа в каналах постоянного и переменного поперечного сечений. Даны примеры решений обобщенного уравнения теплопереноса в нелинейных сплошных средах.Книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся проблемами газовой динамики и теплопроводности.

Данная книга - третье, значительно переработанное и дополненное издание известной классической монографии крупных английских физиков Н. Мотта и Г. Месси (русский перевод предыдущего, второго издания вышел в Издательстве иностранной литературы в 1951 г.). Это издание увеличено почти вдвое за счет разделов, содержащих изложение новых методов и результатов, полученных в последние годы.В книге рассмотрены различные вопросы теории потенциального рассеяния и теории многих тел, столкновения электронов с атомами, межатомные столкновения, процессы ионизации, ядерные столкновения, а также некоторые вопросы релятивистской задачи двух тел и теории возмущений. книга представит интерес для физиков различных специализаций, как теоретиков, так и экспериментаторов, имеющих дело с процессами и явлениями столкновений и рассеяния электронов, атомов и молекул. Она может служить дополнительным учебным пособием для преподавателей, аспирантов и студентов физико-технических вузов.

В сборнике, выходящем в двух томах, публикуются доклады Международной конференции по вычислительной математике (Новосибирский Академгородок, 21-25 июня 2004 г.). Конференция представляет основные направления вычислительной математики и приложений по следующим секциям: вычислительная алгебра, аппроксимация функций и квадратурные формулы, параллельные численные алгоритмы, статистическое моделирование и методы Монте-Карло, численное решение дифференциальных и интегральных уравнений.

В книге приводится систематическое исследование распространения быстрых нейтронов в плоских защитах. Излагаются методы решения уравнения переноса в плоской геометрии для углового потока нейтронов при многогрупповом рассмотрении: методы дискретных ординат, сферических гармоник и др.; решение сопряженного уравнения переноса и теория возмущений для функционалов защиты.Вторая часть книги посвящена описанию новых экспериментальных исследований пространственных, угловых и энергетических распределений потоков быстрых нейтронов за различными защитными материалами. Проводится анализ и сопоставление многочисленных экспериментов и расчетов поля быстрых нейтронов, получен ряд полуэмпирических закономерностей, удобных для аналитического представления поля быстрых нейтронов внутри и вне плоских защит.