Монография посвящена вычислительным технологиями решения задач оптимизации динамических систем. Предложен единый подход к решению различных типов задач, рассмотрены мультиметодные технологии и дан набор оригинальных алгоритмов оптимизации. описаны различные методики оценки качества алгоритмов и программных средств, методики верификации всех этапов решения. Приведены алгоритмы исследования нелокальных свойств задач оптимального управления - аппроксимации множества достижимости и поиска глобального экстремума функционала. Представлен ряд разработанных автором программных комплексов, реализованных для различных вычислительных платформ. Книга предназначена для специалистов по математическому моделированию и оптимизации управляемых систем.

Сборник содержит оригинальные статьи по математическим моделям и численному анализу алгоритмов, решение конкретных задач теории упругости и пластичности. работ были доложены на VII Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, которая состоялась в г. Миассе, 1-3 июля 1981 г.

Теория функций комплексного переменного изложена в объеме, соответствующем программам математики для естественных факультетов университетов (кроме физических специальностей, у которых программа математики обширнее). Изложение иллюстрируется примерами из механики и гидродинамики. Предназначено студентам естественных факультетов. Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений.

Настоящая книга представляет собой систематический курс теории интегральных уравнений. Она состоит из двух частей: в первой части дается изложение теории интегральных уравнений, вторая посвящена приложениям этой теории к различным проблемам математической физики. Особый интерес представляет глава IV первой части книги, в которой ряд проблем из теории интегральных уравнений с симметрическим ядром исследуется с помощью интеграла Лебега и теории множеств. Рекомендуется математикам, инженерам, а также преподавателям, студентам и аспирантам естественных и технических вузов.

Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

В монографии в популярной форме представлены основные элементы технологии построения адаптивных разностных сеток в двумерных и трехмерных областях и на их границах. Базисной математической моделью этой технологии является краевая задача Дирихле для обращенных уравнений Бельтрами и диффузии. Адаптация сеток осуществляется с помощью управляющей метрики, входящей в указанные уравнения. Приведены численные результаты по построению адаптивных трехмерных сеток и решению краевых задач на таких сетках. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов, занимающихся вопросами расчетов пространственных прикладных задач в областях со сложной геометрией границ.

Книга посвящена систематическому изложению универсальных методов расчета радиационных и столкновительных характеристик: сил осцилляторов, вероятностей переходов, сечений скоростей различных процессов взаимодействия электронов с атомами и ионами. Указанные характеристики составляют основу необходимых атомных данных для задач в физике УТС, лазерной спектроскопии, астрофизике, теории атомных спектров и столкновений и т. д. Книга носит справочный характер: методы расчета, как правило, приводятся без вывода, но формулы доводятся до уровня, удобного для программирования на ЭВМ. Дано описание универсальной программы расчета атомных характеристик на языке Фортран.Для специалистов в области исследования лабораторной и астрофизической плазмы - студентов, аспирантов, научных работников.